Сопротивление материалов 4 (стр. 1 из 9)
Сопротивление материалов.
1. Какие вопросы рассматриваются в дисциплине «Сопротивление материалов»?
В сопротивлении материалов рассматриваются вопросы расчета отдельных элементов конструкций и вопросы расчета некоторых простейших конструкций на прочность, жесткость и устойчивость.
Прочность – способность конструкции, а также ее частей и деталей выдерживать действие внешних нагрузок, не разрушаясь.
Жесткость – способность конструкции и ее элементов сопротивляться изменению своих первоначальных размеров и формы.
Устойчивость – способность конструкции и ее элементов сохранять определенную начальную форму равновесия.
2. Назвать наиболее известных ученых в области науки «Сопротивление материалов»?
Роберт Гук (1635-1705) – английский естествоиспытатель – открыл фундаментальную зависимость между силами и вызываемыми перемещениями.
Симон Дени Пуассон (1781-1840) – французский механик, физик и математик – впервые ввел коэффициент Пуассона, который характеризует свойства материала.
Якоб Бернулли (1684-1705) – швейцарский механик, физик – сформулировал гипотезу плоских сечений: поперечные сечения стержня, плоские до деформации, остаются плоскими и после деформации.
Журавский Д.И. (1824-1891) – выдающийся инженер путей сообщения, строитель мостов – вывел дифференциальную зависимость между изгибающим моментом и поперечной силой, получил формулу для касательных напряжений в поперечных сечениях бруса.
Генрих Рудольф Герц (1857-1894) – немецкий физик – впервые методами теории упругости решил задачу о контактных (местных) напряжениях.
Леонард Эйлер (1707-1783) – математик и механик – вывел формулу Эйлера для критической силы при расчете на устойчивость продольно сжатого стержня.
Феликс Станиславович Ясинский (1856-1899) – русский инженер и механик – вывел эмпирическую формулу для критических напряжений при гибкости стержня меньше предельной (уточнил область применимости формулы Эйлера).
3. Основные расчетные элементы в сопротивлении материалов.
Основными расчетными типовыми элементами, на которые делится целая конструкция, являются стержень, брус, оболочка, пластина, массивное тело, балка, ферма.
Стержень – тело, длина которого существенно превышает характерные размеры поперечного сечения.
Брус – это тот же стержень.
Балка – стержень или брус, работающий на изгиб.
Пластина – тело, у которого толщина существенно меньше двух других размеров.
Оболочка – тело, ограниченное криволинейными поверхностями (искривленная пластина).
Массивное тело – элемент конструкции с размерами одного и того же порядка.
Ферма – стержневая конструкция, работающая только на растяжение или сжатие.
4. Что понимается под внутренними силовыми факторами и как они определяются ?
Под действием внешних нагрузок в сечении конструкции (стержня, балки и т.д.) возникают дополнительные усилия, которые называются внутренними силовыми факторами и которые определяются методом сечения. Это реакция связи одной отсеченной части на другую, реакция опоры на тело, реакция гибкой связи и др. Силы воздействия отсеченной части на рассматриваемый элемент конструкции по отношению к нему являются внешними силами и определяются по общим уравнениям равновесия.
5. Какие виды деформации бруса определяют внутренние силовые факторы ? 
С помощью метода сечений определяются внутренние силовые факторы: главный вектор
и главный момент 
раскладываются на составляющие 
, которые определяют следующие виды деформации:1) Растяжение (сжатие) – продольная сила
, а все остальные составляющие равны нулю.2) Сдвиг (срез) – поперечная сила
или 
, а все остальные равны нулю.3) Кручение – крутящий момент
, а все остальные равны нулю.4) Изгиб – когда или
, или 
, а остальные составляющие равны нулю.5) Сложное сопротивление – когда сочетание каких-либо внутренних усилий не равно нулю.
6. Что понимается под механическим напряжением и какова его размерность ?
Напряжением на данной площадке называется интенсивность внутренних сил, передающихся в точке через выделенную площадку.
Полное напряжение
на данной площадке раскладывается на нормальное 
и касательное 
напряжения, причем 
. Напряжение имеет размерность интенсивности нагрузки, т.е. МПа (кгс/см2, тс/м2 ).1 МПа=106Па=106Н/м2.
7. Привести формулы, связывающие внутренние силовые факторы с напряжениями.
Нормальные и касательные напряжения в каждом поперечном сечении бруса связаны определенными соотношениями с внутренними усилиями, действующими в этом сечении:
В формулах
- координаты точки, в которой определяются напряжения.8. Какой вид деформации называется растяжением (сжатием) ?
Растяжением (сжатием) называется такой вид деформации, когда в поперечном сечении стержня под действием внешних нагрузок возникает только один внутренний силовой фактор – продольная сила
, а остальные внутренние силовые факторы отсутствуют.Продольная сила вызывает нормальные
напряжения , определяемые:- при равномерном распределении их по сечению
- при неравномерном распределении
Продольная сила и напряжение положительны при растяжении и отрицательны при сжатии.
9. Абсолютная и относительная деформация при растяжении (сжатии). Коэффициент Пуассона.
Если под действием силы
брус длиной 
изменил свою продольную величину на 
, то эта величина называется абсолютной продольной деформацией (абсолютное удлинение или укорочение). При этом наблюдается и поперечная абсолютная деформация 
.Отношение
называется относительной продольной деформацией, а отношение 
- относительной поперечной деформацией.Отношение
называется коэффициентом Пуассона, который характеризует упругие свойства материала.Коэффициент Пуассона имеет значение
. (для стали он равен 
)10. Сформулировать закон Гука при растяжении (сжатии).
I форма. В поперечных сечениях бруса при центральном растяжении (сжатии) нормальные напряжения равны отношению продольной силы к площади поперечного сечения:
II форма. Относительная продольная деформация прямо пропорциональна нормальному напряжению
, откуда 
.11. Как определяются напряжения в поперечных и наклонных сечениях бруса ?
– сила, равная произведению напряжения 
на площадь наклонного сечения 
: 