Итак, лист бумаги, чернила и… первые вопросы: «Поскольку всякий раз, когда начинает идти снег, первые снежинки имеют форму шестиугольной звезды, то на это должна быть определенная причина. Ибо если это случайность, то почему не бывает пятиугольных или семиугольных снежинок, почему падают шестиугольные, если только они от соударения не утрачивают форму, не слипаются во множестве, а падают редко и порознь?» Из-под пера Иоганна Кеплера рождались строки новогоднего послания другу и первого научного труда по кристаллографии: «Когда я недавно рассуждал с кем-то на эту тему, то мы сошлись прежде всего на том, что причину следует искать не в веществе, а в действующем начале» (таинственной силе, которая вынуждает снежинки принимать шестиугольные формы).
В поисках «действующего начала» снежинок у математика Кеплера рождается новый вопрос: что стоит за шестиугольной формой пчелиных сот? Инстинкт, которым пчелы наделены от природы и который позволяет им строить именно такие соты? Творец, который заложил в соты свои архетипы зодчества? Предположим, что это так, тогда какова цель, поставленная создателем перед пчелой? Во-первых, в шестиугольных сотах можно запасти больше меда, чем в кубических решетках. Однако одного этого соображения недостаточно. Так как если пчел интересует лишь емкость сот, то почему они не строят себе круглое гнездо? Возможно, есть и другая причина: нежным тельцам пчел удобнее покоиться в ячейках, имеющих форму, близкую тельцу самой пчелы. К тому же объем работы сократится, если две пчелы всегда будут возводить одну общую стенку. «В таком доме и стены прочные, и тепло», — заключает Кеплер.
Пока снежинки кружились над зимней Прагой, математик Иоганн Кеплер успел обратить свой взор к зернышку граната. Кто виновник того, что зерна граната имеют форму правильной ромбической фигуры? «Причина не может таиться в самом материале. Как пчелам негде взять готовые ромбические листочки, которые можно было бы собрать, а затем построить из них свои домики. Столь же маловероятно, чтобы в плодах граната зерна сами по себе становились ребристыми». И Кеплер, опять превратившись в настоящего сказочника, приходит к красивому и очень простому выводу: если причина правильных форм зерен граната не в материале, следовательно, она кроется в душе самого растения, которая печется о росте зерен. Вначале, пока зернышки малы и им хватает места внутри кожуры, они круглые. Затем кожура затвердевает, и зернышки начинают стеснять друг друга, создавая плотную упаковку.
Почему улитка закручивает свою раковину по спирали, а у всех деревьев и кустарников, по крайней мере у большинства из них, цветы, распускаясь, приобретают пятиугольную форму? Рассуждения о красоте и свойстве форм, в которых проявляется душа улитки или цветка, Кеплер считал вполне уместными.
«Но разве все это имеет отношение к снегу?!» — спросите вы. Сегодняшние ученые говорят, что имеет, и самое непосредственное. И хотя они пока не могут объяснить, почему снежинки шестиугольные, но изучают это явление как действие в природе закона формообразования. Возможно, именно душа сказочника позволила математику увидеть красоту Божественного замысла и объединить вещи, казалось бы, необъединяемые.
…Снег все падал и падал. И маленькая новогодняя снежинка, маленькое Ничто превращалось в Великое Нечто со своей Тайной. А новогодний подарок другу — в научный трактат «О шестиугольных снежинках». В нем можно отыскать напутственные строки и для нас, далеких потомков Кеплера: «…я вижу, сколько еще мне осталось сказать, чтобы постичь подлинную причину данного явления, и поэтому предпочитаю услышать, что думаешь по этому поводу ты… нежели утомлять тебя своими догадками».
В 1670 г. Эразмом Бартолином было открыто явление двойного лучепреломления в известковом шпате.
Закон постоянства углов между гранями кристаллов был открыт в 1669 году на кристаллах кварца (горного хрусталя) датчанином Н.Стеноном (Нильсом Стенсеном), и с этого открытия по существу началась история научной кристаллографии [хотя в свое время оно не привлекло к себе внимания других ученых и было забыто почти на столетие — вплоть до исследований Роме Делиля и М.В.Ломоносова, относящихся уже ко второй половине XVIH века. Общая формулировка этого закона принадлежит Роме Делилю (1783), фактически заново открывшему его].
Сочинение датского ученого XVII в. Николая Стенона "О твердом, естественно содержащемся в твердом" является классическим трудом, в котором даны первоосновы геотектоники и кристаллографии.
Сочинение датского ученого XVII в. Николая Стенона "О твердом, естественно содержащемся в твердом" является классическим трудом, в котором даны первоосновы геотектоники и кристаллографии.
Работа Стенона представляет собой написанные на латинском языке распространенные тезисы (Prodromus) или, как сказали бы мы теперь, автореферат, не вышедшей в свет диссертации. Этим объясняется необычайная сжатость и отрывочность изложения, подчас сильно затрудняющая понимание текста. Во многих местах своего сочинения Стенон отсылает читателей к диссертации, предполагая там дать развернутую трактовку положений и результатов опытов и наблюдений. Иногда свои гениальные мысли Стенон бросает как бы мимоходом. Так, например, открытый им закон постоянства углов для кристаллов кварца, он формулирует лишь в пояснении к рисункам.
Сопровождая герцога Фердинанда II в его путешествиях по Тоскане, Стенон занялся изучением ее геологического строения. Свои геологические занятия он сочетал с исследованиями в области палеонтологии. Анатомируя голову гигантской акулы (морского пса), Стенон обнаружил одно весьма поразившее его явление, а именно: соответствие между зубами этой акулы и ископаемыми "каменными языками" (Glossopetrae). На основании этого открытия он пришел к выводу о происхождении окаменелостей от вымершей фауны. В 1669 г. Стенон подытожил результаты своих открытий в области геологии и науки о кристаллах в виде тезисов диссертации "De solido intra solidum naturaliter conten"
Николас Стенон впервые сформулировал основные понятия о формировании кристаллов: "Рост кристалла происходит не изнутри, как у растений, но путем наложения на внешние плоскости кристалламельчайших частиц, приносящихся извне некоторой жидкостью".
1783
Роме-де-Лиль французский минералог и метролог. Один из основателей кристаллографии. Как самостоятельная дисциплина кристаллография была изложена им в 1772 году в сочинении "Опыт кристаллографии". Позднее Роме-де-Лиль, переработав и расширив это сочинение, опубликовал его в 1783 году под названием "Кристаллография, или описание форм, присущих всем телам минерального царства". Производил измерения гранных углов кристаллов. Доказал правильность закона постоянства углов для всех кристалов.
В этом же направлении много сделано шведским ученым Квенштедтом (1722 - 1765), обратившим свое внимание на химические отношения минералов и классифицировавшим их по химическому составу. Особенного расцвета учение о форме окристаллованных минералов достигло в конце XVIII ст., благодаря Роме де Лилю и Гаюи. Первый описал и изобразил до 500 правильных форм. Пользуясь своим новым прибором, получившим название прикладного гониометра, Роме де Лиль неоспоримо, с числами в руках, доказал общность закона постоянства гранных углов для кристаллов всякого вещества, как бы изменчивы ни были относительные размеры граней, пересечением которых углы образованы. Роме де Лилю принадлежит первый трактат по кристаллографии: "Crystallographie ou description des formes piopres a lous les corps du regne mineral" (1783). Гаюи пошел еще дальше. Он впервые доказал тесную связь между химическим составом и кристаллической формой. Изучая явления спайности в кристаллах, он пришел к созданию теории структуры кристаллов и доказал возможность выведения различных кристаллических форм из одной элементарным наложением ее слоев один на другой. Математический вывод размеров и пропорций этих производных форм, изобретение знаков для их выражения, исследование всего минерального царства с точки зрения этих взглядов могут считаться главнейшими заслугами Гаюи, положившего начало новой школе кристаллографов. Все свои взгляды он изложил в классическом сочинении "Traite de mineralogie" (1801)
Роме де Лиль (1736—1790) распространил закон постоянства углов на все кристаллы, проведя десятки тысяч измерении на большом числе объектов. Результаты измерений — итог всей жизни — он систематически докладывал ученым в Париже. Эти сообщения и были первыми лекциями по кристаллографии. Закон постоянства углов формулируется им в работе «Кристаллография» так: «Грани кристалла могут изменяться по своей форме и относительным размерам,но их взаимные наклоны постоянны и неизменны для данного рода кристаллов» . В 1784—1801 гг.
Р. Ж. Гаюи (1743—1822), тщательно математически переработав данные Роме де Лиля, установил другой важнейший закон геометрической кристаллографии — закон целых чисел (рациональных отношений параметров), с которым непосредственно связан закон целых чисел в химии Дальтона (1808 г.), бывавшего в то время в Париже и слушавшего лекции Гаюи. Закон Гаюи формулируется следующим образом: положение всякой грани в пространстве можно определить тремя целыми числами, если за координатные оси взяты направления трех ребер кристалла, а за единицу измерения — отрезки, отсекаемые на этих осях гранью кристалла, принятой за единичную.
1784. Г. з. утверждает, что если принять за оси координат три непараллельных ребра кристалла, то расположение любой грани кристалла можно задать целыми числами.