Экономические риски причины их возникновения и способы снижения (стр. 5 из 10)

Третью попытку определить вероятность объективно предприняла так называемая логическая школа Джона Мейнарда Кейнса и Гарольда Джеффриса. Эти авторы утверждали, что каждое множество эмпирических данных находится в логическом, объективном отношении к истинности некоторой гипотезы (например, о виновности кого-либо), даже если эти данные сами по себе не позволяют прийти к определенным выводам. Вероятность измеряет силу этой связи с точки зрения рационального индивида. Поскольку все три вышеописанных подхода привлекательны с определенных точек зрения, было предпринято немало попыток соотнести их друг с другом. Рудольф Карнап разработал формальную теорию согласованной системы приобретения нового знания, основанную на байесовском подходе, в которой совмещаются объективный и субъективный подходы. Гленн Шэфер подошел к объединению этих подходов с другой стороны – посредством формального различения разных типов вероятностей, делая упор на принципиальное отличие вероятности случайных событий от степени убежденности в наступлении тех или иных событий. Эта последняя концепция является основополагающей для субъективизма, четвертой традиции, о которой следует упомянуть.

Субъективная, или персоналистская доктрина вероятности изначально разрабатывалась Фрэнком Рамсэем, Бруно де Финетти, Леонардом Сэвиджем и Праттом, Райффой и Шлайфером. С их точки зрения вероятности – это степени убежденности в том, что наступят те или иные события – как повторяющиеся, так и уникальные (например, третья мировая война). Данному множеству гипотез в принципе можно приписать любые субъективные вероятности при соблюдении некоторых условий рациональности. В отличие от других доктрин, эти условия рассматриваются здесь как достаточные и необходимые одновременно, без каких-либо дополнительных ограничений, накладываемых по логическим или эмпирическим соображениям. Основная аксиома совместимости, принятая в теории субъективной вероятности, – это согласованность предпочтений. Эта аксиома означает, что вероятности элементарных событий дают в сумме единицу, и что взаимодополняющие и взаимоисключающие события следуют с вероятностью, равной соответственно произведению и сумме элементарных вероятностей. В этом свете субъективные вероятности с математической точки зрения ничем не отличаются от других типов вероятности. Субъективная школа выработала процедуру одновременного измерения полезности и вероятности, основанную на выявленных предпочтениях.

Как видим, вероятность – не такое уж простое понятие. Ее измерение, очевидно, – нелегкое дело даже в некоторых вероятностных играх, не говоря уже о реальном мире. Чтобы отличать субъективную вероятность от объективной, первую из них мы будем обозначать f(p). Преобразование f() показывает, что вероятности, используемые в модели ожидаемой полезности, могут отличаться от установленных или тех, которые исследователь полагает объективными. Однако не все такие преобразования f(p_i), обладающие свойствами вероятностей (таким, как Σf(p_i) = 1), должны рассматриваться как степени убежденности в том, что события наступят. В литературе преобразования f(p_i) обычно используются в качестве показателей отношения к риску; для исследования симметричности компонент вероятности и ожидаемого исхода в моделях ожидаемой полезности; чтобы отразить предпочтения в отношении вероятностей и/или дисперсий, наконец, просто чтобы эмпирические данные можно было согласовать с предпосылкой нелинейности предпочтений по вероятности. Хотя эти разнообразные модели, как правило, относят к теории субъективной ожидаемой полезности, преобразование f(p_i) не обязательно должно являться мерой степени убежденности. Помимо преобразований, которые сохраняют математические свойства вероятности, существует много теорий, в которых это требование ослаблено. В Приложении Д эти преобразования вероятностей обозначены w(p_i), – мы будем называть их весами решений. Причем веса решений – это не вероятности: по словам Дэниэля Канемана и Амоса Тверски, они не подчиняются аксиомам вероятностей, и не должны интерпретироваться как меры убежденности. В их теории перспектив веса решений вводятся для того, чтобы отразить влияние событий на общую привлекательность игр – поэтому они монотонны по вероятности, но не обязательно линейны.

Подводя итоги, можно отметить, что полезность и вероятность по-разному трактуются в моделях ожидаемой полезности. Теоретическая концепция этой своеобразной психологии риска прошла последовательно четыре этапа:

а) На первом этапесчиталось, что значение неопределенной перспективы равно придаваемому ей математическому ожиданию денежных значений выигрышей:

т.е. их средней, взвешенной по объективными вероятностям.

б) На втором этапе стали учитывать психологические значения выигрышей, которые заменили денежные значения в предыдущей формуле. Тем самым было предложено выражение где pi – объективные вероятности, а

психологические значения в зависимости от исхода (выигрыша). Основными идеологами этой модели являются Бернулли, Нейман и Моргенштерн (разницей лишь в видах функции ).

в) На третьем этапебыла высказана идея, что индивид оперирует не объективными вероятностями, а психологическими представлениями о них, т.е. субъективными вероятностями. Так возникла формула –, где

- субъективные вероятности. Эта формула остается еще вида формулы Бернулли, но объективные вероятности уже заменены субъективными.

г) На четвертом этапе, наконец, пришли к тому, что следует учитывать не только средневзвешенные по вероятностям психологические значения

, но также и функцию распределения вероятностей, откуда следует формула
.

В Приложении Д показаны основные модели ожидаемой полезности, существующие на данный момент. Основными различиями в моделях, как говорилось в начале параграфа, являются разновидности функций полезности и вероятности. Существуют и другие различия: например, в теории перспектив исходы x_i определяются как изменение финансового положения, а не итоговой величины богатства индивида. Кроме того, в описательных моделях пространство исходов может включать такие измерения, как сожаление, обоснованность выбора и т.д. Большинство из перечисленных моделей возникли как описательные, за исключением разве что моделей Неймана-Моргенштерна и Сэвиджа. Наверное, благодаря именно этому практическое использование закрепилось в основном за этими двумя моделями.

Как описательная модель, ориентированная на постижение процесса принятия решения, теория ожидаемой полезности несостоятельна по крайней мере с двух точек зрения.

Во-первых, люди не рассматривают все проблемы как единое целое, как это полагает теория ожидаемой полезности. При выборе в условиях неопределенности индивид физически не способен принимать в расчет все возможные исходы, потому что попросту не имеет информации о них.

Во-вторых, они не обрабатывают информацию, особенно вероятности, в соответствии с принципами ожидаемой полезности (существуют масса исключений в поведении людей, которые невозможно описать с помощью данных функций полезности или вероятности).

Помимо этого сложность вызывает построение функции полезности Неймана-Моргенштерна. Использование в качестве стандарта лотерей с вероятностью 50/50 зачастую приводит к иным функциям полезности, чем, например, при использовании лотерей с вероятностями 30/70. Установлено, что весьма незначительные изменения в контексте или общих условиях формулировки проблемы могут привести к совершенно иным предпочтениям. Таким образом, встает вопрос еще и о том, в каком из контекстов следует измерять "истинное" отношение к риску; или, в более фундаментальной постановке, существуют ли в действительности неизменные вкусы и предпочтения, которые были бы совместимы с аксиомами ожидаемой полезности.

Однако нет правил без исключений. Для хорошо структурированных повторяющихся ситуаций со значительными ставками, в которых решения принимают хорошо подготовленные специалисты, максимизация ожидаемой полезности может хорошо описывать действительный процесс принятия решения, – например, если речь идет о бурении нефтяных скважин. Действительно, в крупных организациях, где используются компьютеры и работают высококвалифицированные менеджеры, модель ожидаемой полезности может использоваться в явном виде. Однако даже в таких благоприятных условиях постановки проблем и их решения могут быть искажены, если учесть невозвратные издержки, эффекты изоляции, асимметричность оценок альтернативных и непосредственных издержек и прочие косвенные факторы.