Среди многих работ особое внимание привлекают труды Владимира Карповича Дмитриева (1868 – 1913) и Евгения Евгеньевича Слуцкого (1880 – 1948).
В. Дмитриев разработал методику исчисления затрат труда, исходя из параметров, не зависимых от цены. С этой целью он предложил рассчитывать цены по двум моделям: 1) определяя величину реальной заработной платы (в физических единицах) или 2) рассчитывая количество предметов потребления, приобретаемых рабочими.
Заработную плату Дмитриев выразил через произведение количества потребляемого продукта на количество трудозатрат. Уровень прибыли рассчитал, используя технологический показатель, зависимый от «условий производства предметов потребления рабочего класса».
Во второй модели все затраты сведены к затратам труда как исходному фактору. В этой модели фактически осуществлено исчисление полной трудоемкости продукта. Известно, что для производства продукции одной отрасли необходимо использование продукции других отраслей. Для расчета смежных затрат было введено понятие «технологических коэффициентов».
Технологические коэффициенты отражают количественные соотношения (пропорции) между данной отраслью и смежными отраслями, участвующими в производстве продукции в порядке кооперации – путем поставки оборудования, сырья, топлива, комплектующих – слагаемых затрат (издержек). Чтобы свести технологические коэффициенты к однородным (сравнимым) данным, был использован показатель трудовых затрат. Иными словами, была исчислена полная трудоемкость продукции: затраты труда данной отрасли и соответствующие затраты смежных отраслей. По сути дела Дмитриев впервые предложил способ исчисления полных (прямых и косвенных) затрат на выпуск продукции.
Идеи и метод исчисления полных затрат, выдвинутые Дмитриевым, были положены в основу построения системы межотраслевых балансов, в частности метода «затраты–выпуск», осуществленного позже американским экономистом В. В. Леонтьевым.
Е. Слуцкий обосновал положение, согласно которому полезность и спрос потребителей формируются под влиянием реальных экономических параметров – изменения цен и доходов. Они обусловливают систему предпочтений потребителей. В итоге принцип полезности получает объективную оценку.
При изменении цен и стабильном доходе потребителя возникает эффект, получивший впоследствии название «эффект замещения». При изменении дохода и неизменности цен возникает «эффект спроса» (спрос увеличивается наряду с возрастанием дохода и уменьшается с увеличением цен на товар).
Теоретические разработки Слуцкого, по сути исходные положения теории потребительского спроса, были детально развиты другими экономистами и вошли в качестве неотъемлемого элемента в арсенал экономической науки.
Дмитриев В.К. Экономические очерки. Серия первая. – М.: 1904.
История экономических учений: Учебное пособие / Под ред. А.Г. Худокормова. – М.: Изд-во МГУ, 1994. – Ч. II, гл. 25.
Леонтьев В. Экономические эссе: Теории, исследования, факты и политика. – М.: Политиздат, 1990. – Ч. IV.
Макаров В. Теоретические основы экспериментальной экономики // Экономист. 1995. № 9.
Слуцкий Е.Е. К теории сбалансированного бюджета потребителя // Экономико-математические методы. 1963. Вып. 1.
Федоренко Н.П. Вопросы экономической теории. – М.: Наука, 1994.
Шаталин С.С. Функционирование экономики развитого социализма. – М.: Изд-во МГУ, 1982.
Шухов Н.С. Математическая экономия в России (1867–1917 гг.) // Экономика и математические методы. 1988. № 5.
90. «Тектология» А. А. Богданова: применение системного подхода.
Александр Александрович Богданов (Малиновский) (1873–1928) разработал «тектологию» – всеобщую системную науку, представлявшую первую попытку осуществить системно-кибернетический анализ функционирования и управления социальными структурами.
А. Богданов выдвинул идею, согласно которой одни и те же законы и принципы имеют место как в различных сферах человеческой деятельности (производстве, науке, идеологии, искусстве), так и в природе. Это принципы организации, взаимодействия отдельных элементов. Человек нередко воспроизводит то, что делает природа, пользуется ее методами, создает комбинации, сходные с ее формами.
Исходя из общности методов управления в природе, технике, обществе, Богданов обосновывает принцип системного подхода к анализу организации, соотношения и взаимосвязи ее элементов. Согласно его терминологии в мире действуют силы активности и сопротивления. Когда активность преодолевает сопротивление, организация целого оказывается больше арифметической суммы ее частей.
Развитие есть путь организации систем. Организационные задачи, которые приходится решать человечеству, постоянно растут и усложняются. Управление производством страдает от чрезмерного нагромождения фактических данных, от избытка сырого, неупорядоченного материала. Экономическая жизнь представляет собой хаос противоречий, в котором трудно ориентироваться. Все это надо систематизировать, координировать, организовать в целом, в масштабе общества.
В основу метода сетевого планирования кладется принцип «слабого звена». В разрушенной системе следует восстанавливать прежде всего отрасли, сдерживающие развитие других сфер и отраслей.
Выявляется ограниченность «авторитарного» типа организации. Индивидуальные слабости и недостатки могут непоправимо отразиться на функционировании системы в целом.
«Все содержание политической экономии, – пишет Богданов, – сводится, по существу, к исследованию того, как люди приспособляются к объективным условиям труда». Труд организует элементы, взятые из внешней природы, в планомерное целое. Необходима стройная организация управления, производства и общества, а не обособленность и борьба организационных форм.
Богданов А. А. Краткий курс экономической науки. – М.: 1922.
Богданов А.А. Тектология (Всеобщая организационная наука). В 2 кн. – М.: Экономика, 1989.
Богданов А.А. Вопросы социализма: Работы разных лет. – М.: Политиздат, 1990.
Дзарасов С. План и рынок в тектологической концепции А. Богданова // Экономист. 1995. № 10.
Леонов С. Богдановская концепция социализма // Экономические науки.1991. № 6.
91. Л. В. Канторович: разработка теории линейного программирования.
За разработку метода линейного программирования Леонид Витальевич Канторович (1912–1986) был (совместно с американским экономистом Т. Купмансом) удостоен Нобелевской премии в области экономики (1975 г.).
Заслуга Канторовича состоит в том, что он предложил математический метод поиска оптимального варианта распределения ресурсов. Решая конкретную задачу достижения наибольшей производительности при загрузке оборудования предприятия, производящего фанеру, ученый разработал метод, получивший название метода линейного программирования. Тем самым был открыт новый раздел в математике, получивший распространение в экономической практике, способствовавший развитию и использованию электронно-вычислительной техники.
Для решения задачи на оптимум Канторович использовал метод последовательных приближений, последовательного составления вариантов с выбором наилучшего в соответствии с условиями задачи. Линейное программирование – это программное распределение ограниченных ресурсов наилучшим способом в соответствии с поставленными целями.
Как найти этот наилучший способ? Как получить оптимальный результат и убедиться, что он действительно оптимален?
Предлагается построить математическую модель в виде формул, графика, таблицы. Затем подставить в модель конкретные числовые показатели и произвести вычисления. Многие взаимосвязи и процессы довольно схожи, однотипны. Это позволяет построить типовые модели, например модель транспортной задачи или распределительной задачи. При решении типовой задачи требуется найти такие значения нескольких вариантов, которые отвечают определенным условиям (ограничениям) и соответствующей цели.
Например, требуется с наименьшими затратами перевезти грузы от трех поставщиков к пяти потребителям. Задачу можно попытаться решить методом перебора многочисленных вариантов. Это потребует громоздких расчетов и немалого времени. Но мы не будем уверены, что избранный вариант оптимален.
Метод линейного программирования позволяет найти оптимальное решение. Линейным оно называется потому, что основывается на решении линейных уравнений. Неизвестные в них только первой степени; ни одно неизвестное не перемножается на другое неизвестное. Такие уравнения отражают зависимости, которые могут быть изображены на графике прямыми линиями.
На рис. 20 приведена транспортная задача: требуется определить план перевозок при минимальных затратах.
Рис.20. Транспортная задача 151
В данном случае имеются четыре потребителя (квадратики) и три поставщика (кружочки). Линии, соединяющие пункты, изображают маршруты поставок (транспортную сеть). Цифры внутри квадратиков показывают объемы спроса (со знаком минус), внутри кружочков – размеры предложения (со знаком плюс).
Несколько иной целевой критерий в задаче о диете (кормовом рационе). Задача сводится к поиску оптимального рациона для кормления скотины или птицы. При постоянном изменении рыночных цен на корма фермеры подбирают оптимальный рацион при минимуме затрат, производя соответствующие расчеты на компьютере.
Для любой задачи линейного программирования существует сопряженная ей, двойственная задача. Если прямая задача заключается в минимизации целевой функции, то двойственная – в максимизации.
При непосредственном участии Канторовича и его ближайших коллег – В. В. Новожилова (автора идеи продуктово-трудового баланса) и В. С. Немчинова (обосновавшего глобальный критерий функционирования экономики) – формировалась отечественная экономико-математическая школа.