Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «основы автоматики и сау» (стр. 4 из 8)
,где
.Если выбрать
, то получим 
, и первая задача будет решена.Замечание. Включение в схему привода элементов коррекции в соответствии с рис.1 позволяет реализовать метод коррекции с использованием местной обратной связи. Согласно идеологии этого метода функция передачи привода
должна быть обратной функции передачи звена в цепи обратной связи, т.е. 
. Действительно, из выражения для функции передачи 
при выполнении условия 
следует результат: 
.Так как функция передачи
кроме интегратора содержит еще апериодическое звено, с ростом частоты условие 
меняется на условие обратное:
, при этом 
.На рис.2 показаны ЛАЧХ для
(график 1), (график 2) и 
(график 3). 
Рис.2
Пунктиром показана ЛАЧХ привода с тахометрической обратной связью, образуемая низкочастотной асимптотой ЛАЧХ
и высокочастотной асимптотой 
. Точке пересечения асимптот соответствует частота 
.Вторая задача решается следующим образом. Для преодоления сил трения и уменьшения зоны нечувствительности статической характеристики привода используется усилитель У, а линеаризация остальной части характеристики привода обеспечивается использованием цепей обратной связи. Действительно, тахогенератор является точным измерительным прибором, линейно преобразующим скорость вращения вала двигателя в напряжение. В схеме с обратной связью выполняется сравнение входного напряжения UВХ и напряжения тахогенератора UТ. При большом значении коэффициента усиления
для вращения двигателя достаточно иметь малое значение разности e=UВХ-UТ. Следовательно, UВХ 
UТ и, благодаря линейности характеристики тахогенератора скорость вращения вала привода пропорциональна UВХ.4.2. Задание по работе
1. Снять зависимость угловой скорости вращения вала двигателя от входного напряжения UВХ при выключенной обратной связи (измерение угловой скорости вращения вала двигателя выполняется путем измерения напряжения на выходе тахогенератора). Измерить величину зоны нечувствительности характеристики двигателя.
2. Снять зависимость угловой скорости вращения вала двигателя от входного напряжения UВХ при включенной обратной связи. Измерить величину зоны нечувствительности характеристики привода.
3. Объяснить эффекты, связанные с уменьшением зоны нечувствительности и линеаризацией характеристики привода.
4. С помощью осциллографа при скачкообразном включении напряжения UВХ определить постоянную времени двигателя
(без обратной связи), полагая , что переходный процесс завершается за время, примерно равное 3 . Так как реальный двигатель является нелинейным устройством, величина определяется при средних скоростях вращения вала.5. Определить постоянную времени привода с тахометрической обратной связью
.6. Вычислить коэффициент усиления двигателя
[рад*с-1]. Для этого, по данным п.1 задания определить крутизну зависимости 
на средних скоростях вращения вала двигателя и результат разделить на коэффициент усиления тахогенератора, равный 
[в*рад-1*с]. Используя вычисленное значение и экспериментально полученное значение , построить ЛХ для функции передачи двигателя.7. В соответствии с функцией передачи
построить ЛХ для привода с тахометрической обратной связью (на том же графике).8. По данным пп.1 и 2 задания определить коэффициент усиления
усилителя, как отношение зон нечувствительности характеристик двигателя с выключенной и включенной обратной связи. Сопоставить полученное значение с величиной , указанной на макете. Выполнить построение ЛАЧХ, аналогичных графикам рис.2. Сравнить найденное графическим способом 
с экспериментальным значением в п.5 (расхождения объяснить).4.3. Содержание отчета
1. Функциональная и структурная схемы привода с тахометрической обратной связью.
2. Зависимости угловой скорости вращения вала привода от входного напряжения при включенной и выключенной обратной связи.
3. Значения коэффициента усиления
(экспериментальное и теоретическое).4. Значения постоянных времени привода при включенной и выключенной обратной связи.
5. Расчет коэффициента усиления двигателя.
6. ЛХ двигателя и привода с тахометрической обратной связью.
7. Семейство ЛАЧХ для графического способа определения величины
. 4.4. Контрольные вопросы
1. Какую функцию передачи имеет двигатель, если выходной величиной является угловая скорость вращения его вала?
2. Какую функцию передачи имеет двигатель, если выходной величиной является угол поворота его вала?
3. Какие элементы схемы привода обеспечивают уменьшение зоны нечувствительности?
4. Какие элементы схемы привода обеспечивают снижение постоянной времени?
5. Обосновать эффект линеаризации статической характеристики привода.
6. Как построить ЛАЧХ замкнутой системы, если известна ЛАЧХ цепей прямой и обратной связей?
7. Почему переходный процесс в приводе с тахометрической обратной связью не имеет перерегулирования?
5. Исследование САУ с минимизацией шумовой ошибки
(лабораторная работа 5)
Цель работы – практическое изучение возможности параметрической оптимизации САУ в установившемся режиме по критерию минимума дисперсии шумовой (флюктуационной) ошибки.
5.1. Описание лабораторной установки
Лабораторная установка включает в себя макет САУ, внешний генератор широкополосных случайных процессов v(t) (с нулевым средним и спектральной плотностью мощности SП(ω)), измеритель среднеквадратического значения шумовой ошибки и осциллограф.
Макет САУ позволяет проводить исследование систем с функциями передачи в разомкнутом состоянии:
(вид функции передачи задается переключателем и переменным резистором).
Все САУ достаточно узкополосные, так что в пределах полосы пропускания САУ выполняется условие: SП(ω)≈ SП(0)=const и, следовательно, правомерно допущение о том, что v(t) – белый шум.
Измеритель среднеквадратического значения шумовой ошибки выполняет операцию сглаживания (RC-цепью с большой постоянной времени) модуля шумовой ошибки САУ, имеющего односторонний нормальный закон распределения. Случайный процесс на выходе сглаживающей цепи имеет среднее значение
,