Универсальная геометрия в природе и архитектуре (стр. 6 из 12)

нормальный и касательный моменты инерции в соприкасающейся плоскости могут рассматриваться как производные (корни) от положительных и отрицательных бинормальных моментов:

и, соответственно, могут принимать значения: ; ; ;

4в)

- относительный векторный бинормальный RL-момент инерции

где = - угол между и продолжением

5в)

- относительный скалярный бинормальный RL-момент инерции

где = - угол между и продолжением

Кроме того, поскольку бинормальный момент является произведением нормального и касательного векторов, один из которых 3-мерный, бинормальный вектор представляется в его трехмерной проекции.

Г) Нормальное (действительное), касательное (мнимое) и бинормальное (комплексное) пространства 3-мерных x-подобных моментов.

1г)

( , , ) – касательный x-подобный момент и его ХУZ-проекции

2г)

( ) - нормальный x-подобный момент и его ХУZ -проекции

3г)

( )- комплексный (результирующий) x-подобный момент и его ХУZ- проекции.

4г)

; 5г) ; 6г) ;

7г)

; 8г)

9г)

, при

10г)

, при

11г)

; 12г)

Уравнениям x-подобных моментов инерциального движения в системе декартовых координат, соответствуют инвариантные уравнения в полярных координатах (угол восхождения радиуса равен углу склонения, угол восхождения радиуса равен

минус удвоенный угол склонения), отражающие специфику симметрии геометрии комплексного пространства (рис.4). При всех значениях скоростей, для пространственных модулей характерны среднепропорциональные отношения (11г, 12г).

Приведенные уравнения (а всего с учетом x-подобных, t-подобных, xt-подобных моментов, интервалов и результирующих моментов в

их более 50: -13 осевых на нормали, - 13 осевых на касательной, - 13 RL-винтовых, между x-подобной и t-подобной четвертями, - 16 осевых xt-подобных на бинормали) демонстрирует богатство отношений закона сохранения движения, определяя геометрию инерциального движения на всем ( ) диапазоне скоростей. С учетом различных, возможных вариаций мнимых и действительных моментов, общее количество уравнений сохранения значительно больше. Подобное многообразие мнимых, действительных и комплексных отношений инерциального движения проявляется, вероятно, не только на “виртуальном” уровне микро-материи (в мире микрочастиц), но и на других, более сложных макро- и мега- уровнях организации материи.

Переход из ИСО СТО в абсолютную систему отсчета можно проиллюстрировать следующим образом. Внешний наблюдатель явлений, происходящих в ИСО, неудовлетворенный тем, что гравитационные эффекты не обеспечивают, неискаженных кривизной пространства-времени результатов наблюдений пробной массы, обнаруживает, что в наблюдаемой ИСО, кроме базового координатного пространства (

), существует инвариантная, но зеркальная система координат (относительно ). Переход в нее связан с зеркальными преобразованиями, заменой с (расширяющаяся ) на (сокращающаяся ). Заняв место в новой , он обнаруживает; что центры обоих ИСО, совпадают; что изменение скорости не связано, ни с перемещениями относительно центра, ни с преобразованиями координатного пространства; что он всегда находится, в общем, для обоих ИСО центре, но в зеркальной системе, привычное для него расширение массы, превратилось в сокращение. Зная, что относительные связаны между собой абсолютной скоростью света, он обнаруживает еще одну, третью, , ( . = 1/1 = с/с), которая ни расширяется, ни сокращается, а всегда находится в состоянии покоя. Относительно третьей ИСО, движение исследуемой массы - суть взаимосвязанные процессы сжатия и расширения (относительно состояния покоя =

) под действием правых и левых моментов кручения, положительных и отрицательных энергий плотности

5. ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА АБСОЛЮТНОЙ СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА.

5.1. Абсолютная система отсчета (

) является следствием соединения принятой в СТО (покой при v=0) и не выявленной в СТО (покой при v=c). Каждая ИСО представлена одной осью (нормалью или касательной) в соприкасающейся плоскости трехгранника Френе. Обе ИСО взаимно ортогональны. Результирующая представлена на бинормали и является следствием векторного произведения на . С другой стороны, мнимые и действительные, положительные и отрицательные моменты в соприкасающейся плоскости трехгранника Френе являются следствием квадратичного разложения бинормальных моментов . С мнимыми моментами могут быть связаны различные "виртуальные" эффекты (например, когда действительный бинормальный момент распадается на два мнимых момента). Координатные оси имеют переменную сигнатуру в зависимости от знака направления оси. В связи с вышесказанным, результирующая система отсчета может рассматриваться или как бинормаль, или как эквивалентная ей соприкасающаяся плоскость, что, безусловно, определяет ее специфику (т.е. дуализм) и может быть связано с различными, существенными в физике, эффектами.