Смекни!
smekni.com

Алгоритм решения Диофантовых уравнений (стр. 5 из 8)

Х = 255 (85), 89, 65

У = 252 (84), 80, 52

Z = 39 (13), 39, 39

К сожалению системы пока не вижу.

в) После преобразований получается:

И формула для Z.

Рассмотрим следующий вариант.

От вышеуказанного он отличается следующим условием: У < Z,

а следовательно и

<
.

Получается девять систем уравнений.

И после подстановки в эти девять систем значений

из соотношений (3), получается также девять систем значений Х, У, Z.

И далее, - все девять систем надо решить.

г)

- нет решения в целых числах при любых m.

д)

е)

, при m=2, У=8;

Решим уравнение (X-Z)(X+Z)=64 перебором произведений

64=1х64; 2х32; 4х16.

Из соотношения 2х32, получаем


т.е.

Система