Конечные группы с заданными перестановочными подгруппами (стр. 15 из 15)
Теорема доказана.
Заключение
Таким образом, в данной работе мы изучили конечные группы с заданными
-перестановочными подгруппами, в частности доказали следующие три новых признака p-разрешимости конечных группТеорема
, силовская 
-подгруппа 
, 
-перестановочна с каждой силовской подгруппой из 
, порядок которой взаимно прост с 
. Тогда 
-разрешима.Теорема Пусть
– силовская 
-подгруппа 
, 
и каждая максимальная подгруппа 
из 
перестановочна с каждой силовской подгруппой из 
, порядок которой взаимно прост с . Тогда 
-разрешима.Теорема Пусть в группе G P – силовская р-подгруппа,
и 
. Если для некоторого фиксированного натурального числа 
каждая подгруппа 
порядка 
перестановочна с каждой силовской подгруппой из G, порядок которой взаимно прост с р, то G p-разрешима с 
.Список использованных источников
Скиба А.Н. «Решётки и универсальные алгебры». Гомель 2003 год.
Каргаполов М.И., Мерзляков Ю.И. «Основы теории групп». М.:наука: 1972 год.
Холл Ф. «Теория групп». М.: ИЛ, 1962 год.
Селькин М.В. «Максимальные подгруппы в теории классов конечных групп». Мн.: Беларуская навука. 1997 год.
Монахов В.С. «Введение в теорию групп и их классов». Гомель 2003 год.
K. Doerk and T. Hawkes, «Finite soluble grousp», Walter de gruyter, Berlin/New York, 1992.
O. Ore, Contributions in the theory of groups of finite order. Duke Math. J. 1939.
S.E. Stonehewer, Permutable subgroups in Infinite Groups, Math. Z., 1972.
N. Ito and J. Szйp, Uber die Quasinormalteiler von endlichen Gruppen. Act. Sci. Math. 1962.
J. Buckley, Finite groups whose minimal subgroups are normal, Math. Z. 116, 1970, 15–17.
P. Hanck, A. Martinez-Pastor and M.D. Perez-Ramos, Fitting classes and products of totally permutable groups. J. Algebra 252, 2002, 114–126.
O.H. Kegel, Producte nilpotenter Gruppen, Arch. Math. (Basel), 12, 1961, 90–93.
O.H. Kegel. Sylow-Gruppen and Subnormalteiler endlicher Gruppen, Math. Z., 87, 1962, 205–221.
Rudolf Maier, A completeness property of certain formations, Bull. London Math. Soc., 24, 1992, 540–544.
Gou Wenbin, Shum K.P., Skiba A.N. On Primitive Subgroups. – 2003. – (Препринт/ ГГУ им. Ф. Скорины; №51)
Боровиков М.Т. О р-разрешимости конечной группы. Мн.:Наука и техника, 1986.