Начиная со второй половины XIX столетия, исследования крупнейших учёных того времени показали, что неевклидова геометрия является системой логически столь же безупречной и внутренне непротиворечивой, как и система Евклида.
Евклидова геометрия возникла как отражение фактов действительности. Геометрия n- мерного евклидова пространства можно рассматривать в качестве примера абстрактной геометрической теории. Она строится путём простого обобщения основных положений обычной геометрии.
Применение евклидовой геометрии представляет самое обычное явление всюду, где определяются площади, объемы. Вся техника, поскольку в ней играют роль формы и размеры тел, пользуется евклидовой геометрией. Картография, геодезия, астрономия, все графические методы, механика немыслимы без геометрии. Глубокое применение евклидовой геометрии представляет геометрическая кристаллография, послужившая источником и областью приложения теории правильных систем фигур.
Литература
1) Атанасян Л.С., Гуревич Г.Б. «Геометрия» ч.1. М. Просвещение, 1973г.
2) Атанасян Л.С., Гуревич Г.Б. «Геометрия» ч.2. М. Просвещение, 1976г.
3) Атанасян Л.С., Базылев В.Т. «Геометрия» ч.1. М. Просвещение, 1986г.
4) Атанасян Л.С., Базылев В.Т. «Геометрия» ч.2. М. Просвещение, 1987г.
5) Атанасян Л.С., Атанасян В.А. «Сборник задач по геометрии» ч.1. М. Просвещение, 1973г.
6) Атанасян Л.С. «Сборник задач по геометрии» ч.2. М. Просвещение, 1975г.
7) Базылев В.Т. «Сборник задач по геометрии», М. Просвещение, 1980г.
8) Выгодский М.Я. «Справочник по высшей математике», М. 1962г.
9) Строик Д.Я. «Краткий очерк истории математики», М. Просвещение, 1975г.
10) Фетисов Л.И. «Очерки по евклидовой и неевклидовой геометрии», М. Просвещение, 1965г.
11) Математический энциклопедический словарь, М. Советская энциклопедия, 1988г.