Оценка степени загрязнения сточных вод (стр. 6 из 6)
где: где t - квантиль нормального закона распределения при
=0,05, t=l,96;N’11- объем генеральной совокупности, т.е.
; 
- выборочная оценка дисперсии генеральной совокупностиИмеем
Значит, с доверительной вероятностью
можно утверждать, что средняя концентрация загрязняющих веществ во всей совокупности проб, отобранных на 1 пункте: 
Необходимый объем выборки определяется по формуле:
( 2.9 )Следовательно,
.По тому же алгоритму вычислим необходимый объем выборки проб из пункта 2.
Сначала вычислим предельную ошибку выборки по формуле:
( 2.10 )где: t - квантиль нормального закона распределения при
=0,05, t=l,96;N’12 - объем генеральной совокупности, т.е.
; - выборочная оценка дисперсии генеральной совокупностиИмеем
.Значит, с доверительной вероятностью
можно утверждать, что средняя концентрация загрязняющих веществ во всей совокупности проб, отобранных в пункте 2: 
.Чтобы определить необходимый объем выборки, нужно знать какого порядка должна быть необходимая ошибка вычислений. В нашей работе зададимся:
- Предельная ошибка не должна превысить
.Необходимый объем выборки определяется по формуле:
( 2.11 )Следовательно,
.Заключение
В большинстве случаев загрязнение вод остается невидимым, поскольку загрязнители растворены в воде. Есть несколько природных загрязнителей. Находящийся в земле алюминий попадает в систему пресных водоемов в результате химических реакций. Паводки вымывают из почвы лугов магний, что наносит огромный ущерб рыбным запасам. Однако объем естественных загрязняющих веществ - ничто по сравнению с производимыми человеком.
Основной проблемой, я считаю, являются несанкционированные сбросы сточных вод. Руководители предприятий не заинтересованы в дополнительных затратах связанных с очисткой. Необходимо проводить постоянный контроль за сточными водами, для оценки качества использовать квалифицированных работников. Каждый загрязнитель должен нести ответственность.
В данной курсовой работе был проведён анализ образцов проб сточной воды, поступивших в лабораторию из двух предприятий. Анализ проводился двумя лаборантами, исследовавшими независимо образцы с обоих предприятий. Перед ними была поставлена задача определения наличия концентрации вредного вещества Х.
Была рассмотрена возможность применения одного из методов математической статистики – анализа вариационных рядов для решения поставленной задачи.
В процессе работы выдвигался ряд гипотез о наличии загрязняющего вещества в рассматриваемых пробах, и с помощью методики анализа вариационных рядов выяснялась верность этих гипотез.
По результатам анализа 2-ой выборки (анализ проб со 2 предприятия) первым лаборантом, оказалось, что средняя концентрация загрязняющего вещества в исследуемых пробах выше установленной (0,015), у второго лаборанта анализ 2-ой выборки показал обратное. Был проведён анализ значимости различий полученных лаборантами результатов (с помощью распределения t-Стьюдента), который показал статистическую значимость полученных ими результатов. Учитывая этот факт можно сделать вывод о том, что лаборанты имеют различную квалификацию.
Разрешение на сброс сточных вод может быть выдано только первому предприятию т.к. по данным обоих лаборантов концентрации вредного вещества находятся в допустимых пределах. Для разрешения второму обьекту необходимо проведение дополнительных исследований вследствие существенности статистического различия результатов, полученных лаборантами.
Так же, в процессе работы было определено количество проб, необходимое для анализа. При этом задавалось условие уменьшения предельной ошибки выборки в два раза:
. Для примера был проведён расчёт для проб веществ из обоих предприятий, исследуемых первым лаборантом.Всего для анализа с первого объекта для первого лаборанта было поставлено
проб, при этом предельная ошибка данной выборки составила 
. Было рассчитано, что для уменьшения данной ошибки в 2 раза необходимо поставить на анализ 
проб.Так же для анализа из второго объекта для первого лаборанта было поставлено
проб, при этом предельная ошибка данной выборки составила 
. Было рассчитано, что для уменьшения данной ошибки в 2 раза необходимо поставить на анализ 
проб веществ.Список использованной литературы
1. Легомина И. Н. Курс лекций по математическому моделированию ПТС.
2. Романов М. Ф., Федоров М. П. Математические модели в экологии. СПб 2003 г.
3. Гарин В. М., Клёнова И. А., Колесников В. И. Экология для технических вузов Серия «Высшее образование». Под ред. В. М. Гарина. Ростов н/Д:Феникс, 2003. — 384 с.
4. Попов А. М., Румянцев И. С. Природоохранные сооружения. — М.: Колос, 2005. — 520 с