Смекни!
smekni.com

Аспекти нарахування процентів в банку (стр. 2 из 4)

Розв’язування:

а) за півроку;

d =
2 = 6033,5

6033,5 – 5500 = 533,5

б) за два роки;

d =
8 = 7975

7975 – 5500 = 2475

Відповідь: 1) за півроку банк нарахував за складними відсотками – 533,5 грн., в сумі – 6033,5 грн.

2) за два роки банк нарахував за складними процентами – 2475 грн., в сумі – 7975 грн.

Задача 5.

Вклад у сумі А грн. покладено в банк на півроку з щомісячним нарахуванням складних процентів за номінальною ставкою Б% річних. Визначити реальний доход вкладника, якщо рівень інфляції складав В% на місяць.

Варіант

А

Б

В

10.

5500

19

10

При нарахуванні складних відсотків щомісячним нарахуванням одержимо нарощену суму:

St = S0 *(1+ im/m) mt = 5500*(1 + 0,19 / 12)6 = 5500 / 1,093 = 6011,5 грн.

У фінансових розрахунках повинна враховуватися інфляція. З одного боку, сума, покладена, наприклад, на депозит збільшиться, а з іншого боку - втратить свою реальну вартість у результаті інфляції. Для визначення нарощеної суми з урахуванням інфляції використовують алгоритм

S інф = S0 * (1 + im/m) t / (1 + h) t

де S інф — нарощена сума з урахуванням інфляції; S0 — базова сума; im — річна номінальна банківська ставка, що застосовується m разів на рік; h — очікуваний місячний темп інфляції; t — число місяців.

S інф = 5500 грн. х (1 + 0,19/12)6 / (1+0,1)6 = 3393,5тис.грн.

Ерозія капіталу складе: 3393,5 грн. – 5500 грн. = – 2106,5 грн.

Найчастіше фінансові операції мають тривалий характер, складаються не з одного разового платежу, а з потоків платежів і нерідко з різними знаками.

Відповідь: реальний доход вкладника за 6 місяців з урахуванням інфляції склав – (- 2106,5) грн.

Задача 6

При відкритті ощадного рахунку з нарахуванням простих відсотків за ставкою А% річних 20.05 поточного року на рахунок покладено суму Б грн. Потім, 5.07 поточного року на рахунок добавлено В грн., 10.09 поточного року з рахунку знято суму Г грн., а 20.11 поточного року рахунок було закрито. Визначити, яку суму отримає вкладник при закритті рахунку. У розрахунках використовувати германський метод для визначення кількості днів та методику процентних чисел для визначення суми нарахованих процентів.

Варіант

Б

В

Г

А

10.

5500

9500

6500

19

Розв’язування: для визначення суми яку отримає вкладник при закритті рахунку, у розрахунку використовуємо германський метод.

1) 20.05 поточного року на рахунок покладено суму 5500 грн.

2) 5.07 поточного року на рахунок добавлено 9500 грн.,

3) 10.09 поточного року з рахунку знято суму 6500 грн.,

4) 20.11 поточного року рахунок було закрито і отримали суму

Відповідь: вкладник при закритті рахунку отримає суму – 9443,6 грн.

Задача 7

Фірма продала товар з відстрочкою платежу на умовах оформлення покупцем простого векселя номінальною вартістю А тис. грн. та строком погашення Б днів. Через В днів з моменту оформлення векселя фірма передала його до банку для врахування. Процентна ставка за кредитними операціями банку становить Г% річних. Визначити суму, яку фірма зможе отримати від банку за врахований вексель.

Варіант

А

Б

В

Г

10.

5500

75

25

19

Розв’язування:

Простий вексель – це вексель виданий у формі безумовного наказу здійснити платіж.

Дисконтна ставка, що застосовується банком при врахуванні векселів, тісно пов’язана з процентною ставкою по звичайних кредитних операціях і може бути розрахована за формою.

= 18,72%

Розрахунок суми, яка належить сплатити пред’явити векселя у момент його врахування банком, можна здійснити за формулою.

Відповідь: сума, яку фірма може отримати від банку за врахований вексель складає 5357 тис. грн.

Задача 8

Кредит у розмірі А грн., виданий за ставкою Б% річних і повинен погашатися рівними частинами протягом В років. Визначити суму нарахованих процентів, якщо платежі будуть здійснюватись:

а) 1 раз на рік;

б) 1 раз на квартал.

Розглянути і визначити розмір перших двох платежів.

Варіант

А

Б

В

10.

5500

19

6

Ануїтетна форма - погашення кредиту здійснюється рівними частинами протягом всього терміну кредитування. Щомісячні рівновеликі платежі включають в себе виплати тіла кредиту і відсотків за користування кредитом. Позитив ануїтетною схеми полягає в тому, що на початку виплати кредиту щомісячні платежі будуть менше ніж при стандартній схемі погашення кредиту. Негатив - загальна сума сплачених відсотків банку за користування кредитом буде більше.

Якщо внески на погашення кредиту будуть здійснюватись p раз на рік, сума сплачуваних відсотків, визначена аналогічно, буде дорівнювати:
Загальна сума, яку необхідно погасити складає:

І = D g np + 1,

p 2

де D – сума кредиту;

р – кількість виплат на рік;

n – кількість років;

g – річна ставка відсотків по кредиту в відносних одиницях.

1) Визначити суму нарахованих процентів, якщо платежі будуть здійснюватись 1 раз на рік:

Загальна сума боргу складе:

а розмір внесків 1 раз в рік складе:

2) Визначити суму нарахованих процентів, якщо платежі будуть здійснюватись 1 раз на квартал:

Загальна сума боргу складе:

а розмір щоквартальних внесків складе:

Відповідь: виплата кредиту 1 раз на рік становить – 2158,75 грн., щоквартально становить суму – 482,54 грн.

Задача 9

Ощадний сертифікат номіналом А грн. з нарахуванням процентів за ставкою Б % річних і терміном на півроку куплені банком за 100 днів до погашення і продані через 40 днів. Ставка процентів по депозитам на ринку на момент купівлі і продажу складали В% і Г% річних, відповідно. Визначити доходність даної операції для банку за ефективною ставкою простих процентів.

Варіант

А

Б

В

Г

10.

5500

19

10

8

Ощадний сертифікат – це аналогічний документ, але який видається виключно фізичній особі як свідоцтво про внесення нею грошей на банківський рахунок та надає право власнику на отримання відповідної суми і процентів.

Доход від операцій з купівлі – продажу депозитних сертифікатів визначається як різниця між цінами їх продажу (Р1) і купівлі (Р2).

Розв’язування:

Р1

Р2

Відповідь: доходність даної операції для банку за ефективною ставкою простих процентів становить – 83,85грн.

Задача 10

Визначити найбільш прийнятний варіант інвестиційного проекту на основі оцінювання доходності використаного капіталу за наступними даними: