Статистическое изучение цен на недвижимость (стр. 3 из 7)
где pi1 – цена на товар в текущем периоде,
pi0 – цена на товар в базисном периоде. [5, с.272]
Индивидуальные индексы характеризуют динамику цены конкретного товара. [9, с.555]
Основной формой индекса цен для совокупности разнородных товаров является агрегатный индекс. Цены различных товаров (например, кондитерских изделий и компьютеров) складывать бессмысленно. Несуммируемость элементов совокупности преодолевается путем взвешивания каждой цены по количеству проданных товаров. Сумма произведений цен товаров на их количество составляет товарооборот совокупности товаров. Чтобы выявить непосредственно изменение цен, необходимо зафиксировать показатели количества на одном из уровней.
Базисного периода времени (формула Ласпейреса)
(19)где qi0 – объем продаж в базисном периоде,
qi1 – объем продаж в текущем периоде.
Текущего периода времени (формула Пааше)
. (20)Четкость интерпретации, экономический смысл и удобство практического расчета формулы Ласпейреса сделали ее самой популярной в мире для расчета индекса потребительских цен, который показывает, во сколько раз изменились бы потребительские расходы в текущем периоде по сравнению с базисным, если бы при изменении цен уровень потребления оставался прежним. Такой расчет корректен при отсутствии значительных количественных и качественных изменений в структуре потребления (во времени и по территории, если индекс рассчитывается для нескольких регионов). [7, с.304]
Изучение динамики розничных цен (например, для получения дефлятора, позволяющего рассчитать стоимостные показатели отчетного периода в сопоставимых ценах) должно быть максимально приближено к совокупности товаров, произведенных в отчетном периоде. Результат расчета по формуле Пааше показывает, во сколько раз сумма фактических затрат населения на покупку товаров больше (меньше) суммы денег, которую население должно было бы заплатить за эти же товары, если бы цены оставались на уровне базисного периода.
Статистическим анализом доказано, что в долговременном аспекте формула Пааше занижает реальное изменение цен вследствие общественной отрицательной корреляции (относительный вес товара падает, если цена его возрастает).
Доказано, что наилучший линейный индекс лежит между индексами, вычисленными по формулам Ласпейреса и Пааше. Зарубежные статистики пытались найти компромиссную формулу.
Формула Эджворта - Маршалла:
(21)Формула улавливает сдвиги в структуре покупок, но привязана к условной структуре товарооборота, не характерной ни для одного реального периода, не имеет прямого экономического смысла. Ее расчет встречает препятствия в сборе материалов. [7, с.305]
Наиболее удачным компромиссом многие экономисты считают «идеальный» индекс Фишера.
(22)Он оценивает не только набор товаров базисного периода по ценам текущего, но и набор товаров текущего периода по ценам базисного. Применяется в случае трудностей с выбором весов или значительного изменения структуры весов.
Индексы при систематическом расчете из года в год образуют индексные ряды. Различают базисные ряды (цены каждого года сравниваются с ценами года, принятого за базу) и цепные (характеризующие изменение цен по сравнению с предыдущим годом). Веса индексов ряда могут быть постоянными (на уровне одного года), и тогда произведение цепных индексов даст базисный индекс.
Применение системы переменных весов (по количеству товаров отчетного года) в индексном ряду цен порождает ошибку при переходе от цепных индексов к базисным и обратно, так как позитивна корреляция между текущим изменением цен и прошлым изменением количества проданных товаров. Эта ошибка мала, если корреляционная связь между изменением цен и количества проданного товара незначительна. На практике система цепных индексов (достоинство - сокращает период сравнения, ограничивает круг несопоставимых товаров) используется для коротких периодов, затем осуществляется поправка по формуле базисного периода, так как за длительный период ошибка накапливается. [7, с.306]
Индексный метод широко применяется также для изучения динамики средних величин и выявления факторов, влияющих на динамику средних. С этой целью исчисляется система взаимосвязанных индексов: переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.
Индекс переменного состава представляет собой соотношение двух взвешенных средних величин с переменными весами, характеризующие изменение индексируемого показателя.
Индекс переменного состава для цены имеет следующий вид. [9, с.10]
(23)Величина этого индекса характеризует изменение цены за счет двух факторов – уровня цен и структуры продаж / Голуб Л.А. Социально-экономическая статистика.
Индекс фиксированного (постоянного) состава представляет собой отношение средних с одними и теми же весами. Для цены он может быть записан следующим образом. [9, с.10]
(24)Индекс постоянного состава учитывает изменение средних цен за счет уровня цен.
Индекс структурных сдвигов характеризует влияние структуры продаж на изменение средней цены и рассчитывается по формуле. [3, с.134]
(25)Система взаимосвязанных индексов имеет вид. [9, с.10]
(26)Численные значения индексов, рассчитанных по различным формулам на основе одних и тех же данных, отличаются и порой значительно, особенно в годы резких изменений уровня цен и связанного с этим изменения структуры спроса. Отдать предпочтение одной формуле трудно: разные цели диктуют применение индексных форм, имеющих разный экономический смысл. Отказ от концепции единственного индекса цен в пользу концепции системы индексов позволит дать обобщающую характеристику и оценку основных причин изменения розничных цен. Но поскольку все же индексный метод не универсален, а отражает лишь тенденцию движения цен, то нельзя требовать большей определенности от рассчитанных индексов. Кроме того, на чистоту результатов огромное влияние оказывает достоверность исходных материалов, особенно ошибка выборки, степень представительности товаров, включенных в расчет. [7, с.310]
Глава 2. Статистический анализ цен на недвижимость Приволжского Федерального Округа
Для статистического анализа были взяты равностоящие интервальные динамические ряды.
Для анализа динамических рядов были использованы показатели, приведенные в таблице.
Таблица 1
Основные показатели для анализа динамических рядов.
| № | Показатель | Базисный | Цепной |
| 1 | Абсолютный прирост | ∆б= Yi – Y0 | ∆ц= Yi – Yi -1 |
| 2 | Коэфицент роста | ίб= Yi / Y0 | ίц= Yi / Yi -1 |
| 3 | Темп роста | Трб = ίб х 100% | Трц = ίб х 100% |
| 4 | Темп прироста | Тпрб = Трб – 100% | Тпрц = Трц – 100% |
| 5 | Абсолютное значение 1% прироста | Aб = Y0 / 100% | Aц = Yi -1 / 100% |
| 6 | Средняя хронологическая |  =  / n | |
| 7 | Средний абсолютный прирост |  =  ц / n-1 | |
| 8 | Средний коэфицент роста |  = б = ц | |
| 9 | Средний темп роста |  = х 100% | |
| 10 | Средний темп прироста |  = - 100% | |
2.1 Статистический анализ цен по всем квартирам различных типов Приволжского Федерального Округа
· Первичный рынок
Таблица 2
Статистический анализ цен на первичном рынке по всем квартирам различных типов.
| год | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 |
| средняя цена | 24180,52 | 47080,73 | 56212,84 | 62422,02 | 50698,25 |
| ∆б | - | 22900,21 | 32032,32 | 38241,5 | 26517,73 |
| ίб | - | 1,95 | 2,32 | 2,58 | 2,1 |
| Трб | - | 195 | 232 | 258 | 210 |
| Тпрб | - | 95 | 132 | 158 | 110 |
| Аб | - | 241,81 | 241,81 | 241,81 | 241,81 |
| ∆ц | - | 22900,21 | 9132,11 | 6209,18 | - 11723,77 |
| ίц | - | 1,95 | 1,19 | 1,11 | 0,81 |
| Трц | - | 195 | 119 | 111 | 81 |
| Тпрц | - | 95 | 19 | 11 | -19% |
| Ац | - | 241,81 | 470,81 | 562,13 | 624,22 |
1)
= 
= 48118,87 (руб.)