Коррупция как объект математического моделирования (стр. 10 из 16)

3. Когда никто из налогоплательщиков не хочет давать взятки, тогда "наивное" и "опытное" равновесия совпадают с равновесием в модели GRW. Тем не менее при отсутствии наказания за взятку такого эффекта нет.

Суть этого явления в том, что существует принципиальная асимметрия между дающими взятки налогоплательщиками и берущими аудиторами. По мере того, как процент готовых на дачу взятки налогоплательщиков стремится к нулю, работа всей налоговой системы налаживается, и мы подходим к состоянию полного отсутствия коррупции. Но по мере того, как число берущих взятки чиновников уменьшается, работа системы так же улучшается, но ее улучшение ограничено и никогда не достигнет уровня, когда коррупция будет отсутствовать полностью.

Еще в одной работе, касающейся проблемы коррупции в налоговых органах, Т. Бесли и Д. МакЛарена [62] представлена модель для расчета схем альтернативных выплат налоговым инспекторам при наличии коррупции. В работе исследуется роль заработной платы в борьбе с коррупцией, определяются три уровня заработной платы. Во-первых, можно платить налоговому инспектору такую зарплату, которую он может заработать в любом другом месте - reservation wage. Во-вторых, можно платить ему зарплату, решающую проблему морального риска (moral hazard), т.е. предотвращающую взяточничество - efficiency wage. В-третьих, правительство может платить зарплату ниже reservation wage: в таком случае налоговыми инспекторами становятся только нечестные люди. Это - капитуляционная зарплата, capitulation wage. В работе точно определяются условия, при которых каждый из вариантов приносит наибольший доход от сбора налогов за вычетом административных расходов.

В [63] А.А. Васин и О. Агапова предлагают модель оптимальной организации налоговой инспекции в рамках схемы взаимодействия Центра (хозяина), Инспекторов (исполнителей) и Предпринимателей (клиентов).

В статье Дж. Хендрикса, М. Кина и А. Мучио [64] рассмотрены вопросы вымогательства и уклонения при сборе налогов. Предполагается, что налогоплательщики могут являться жертвами сборщиков налогов, которые вымогают взятки под угрозой приписать более высокий доход, чем есть на самом деле. Интересным результатом является вывод о том, что беднейшие граждане всегда становятся жертвами налоговых инспекторов, а богатые - никогда.

4. МОДЕЛИ С ИЕРАРХИЧЕСКОЙ СТРУКТУРОЙ

4.1 Общественные издержки от взяток в бюрократии с иерархической структурой.

Модель, предлагаемая Д, Хиллманом и Э, Катцом [65], - одна из первых молелен коррупции в бюрократии с иерархической структурой. В этой работе основным предметом исследования является коррупция внутри организации, имеющей некоторую иерархическую структуру, а главной целью анализа - оценка общественных издержек от коррупции в такой системе. Как замечается в [65], не взятки сами по себе являются причиной общественных издержек, а то обстоятельство, что взятки - это предмет конкуренции со стороны бюрократов (исполнителей). Предполагается, что организационная структура бюрократии фиксирована, однако за конкретные места в ней возникает конкуренция. Бюрократ нижнего уровня за взятку "продает" клиенту собственно конкурентный продукт - ренту, и этой взяткой делится с вышестоящим бюрократом, который в свою очередь делится частью взятки со своим начальником и т.д. Таким образом, взятка распределяется между бюрократами различных уровней иерархии. На каждом уровне происходит конкуренция чиновников за "теплое место", где они могут присоединиться к дележу взятки, и такое место будет единственным на данном уровне иерархии.

В основу модели положена идея о том, что, во-первых, взятки перераспределяют прибыль, "сдвигая" ее от приобретателя ренты (клиента) к бюрократу, получающему взятки, и, во-вторых, в деятельность, связанную с борьбой за занятие бюрократом "теплого места", вовлекаются материальные ресурсы, что является причиной общественных издержек.

4.1.1 Основные положения и краткое описание модели.

Пусть согласно государственному регулированию существует определенная рента - назовем ее первоначальной рентой (например, правительственный заказ). Эта рента создает конкуренцию и приводит к появлению двух видов соревнований: одно - собственно за ренту, а другое - для определения того бюрократа нижнего уровня, который получит взятку в ходе соревнования за первоначальную ренту. Следующее соревнование возникает в том случае, если в ходе второго соревнования бюрократами нижнего уровня используются взятки. Эти взятки, вручаемые бюрократу более высокого уровня иерархии, и становятся целью конкуренции и т.д. Последовательность соревнований превышается при достижении неконкурентной позиции или на той стадии, на которой участники не платят взяток и используют только материальные ресурсы (real resources) для получения позиции. Затраченные во всех этих соревнованиях материальные ресурсы суммарно должны быть учтены в общем значении общественных издержек, возникающих в результате деятельности правительства, стремящегося к регулированию рынка. Последовательность соревнований представляет собой вертикальную иерархическую структуру, возникающую, когда бюрократы нижнего звена должны отдавать "наверх" часть взяток.

Итак, в бюрократической иерархии имеется несколько уровней: их число принимается равным (n - 1), с тем чтобы общее число соревнований равнялось n. Каждый состоит из одного бюрократа, и каждая позиция в иерархии конкурентна. В результате иерархия состоит из (n - 1) победителя, хотя претендентов на соответствующие места могло быть гораздо больше.

В соревновании за позицию тратятся некоторые материальные ресурсы и передаются взятки на следующий уровень. Победитель, занявший позицию в иерархии, получает прибыль в виде доли от взяток, проходящих с нижележащего на вышележащий уровень. Цель анализа - определение отношения между уровнем первоначальной ренты и объемом материальных ресурсов, использованных в соревнованиях (и, следовательно, с точки зрения общества растраченных впустую), т.е. степени "растраты" первоначальной ренты в иерархии соревнований. Имеют место n соревнований, одно - за ренту и n - 1 - за позиции бюрократов. В каждом соревновании претенденты могут выбрать, влиять ли им на выход путем использования материальных ресурсов или платить взятки. Результирующим параметром выбора является доля a_i, (0 £a_i £ 1) затрат участников, обозначающая затраты материальных ресурсов в соревновании i, и доля (1 - a_i) - затрат на взятку.

Пусть цена первоначальной ренты равна 1, а р - ее доля, потраченная на приобретение ренты.

Общие затраты, сделанные участниками на уровне i, равны

r_i = pⁱ(1-a₁ )(1-a₂ )…(1-a_i-1 ), i=1,2,…,n (27)

Эти затраты делятся на те, что передаются на следующий уровень:

t_i = pⁱ(1-a₁ )(1-a₂ )…(1-a_i ) (28)

и на те, которые потрачены на материальные ресурсы

w_i = pⁱ(1-a₁ )(1-a₂ )…(1-a_i-1 ) a_i=r_i - t_i (29)

Тогда общественные издержки конкурентностн первоначальной ренты могут быть подсчитаны как

(30)

При совершенной конкуренции, т.е. когда р = 1, и полагаяa_i = a, получим:

(31)

что означает полную растрату ренты при n®¥. При конечном n полная растрата происходит на последнем уровне иерархия.

Если существует барьер для входа нового участника в соревнование за позицию, то р < 1. Возникает соревнование с малым числом участников m, каждый из которых выбирает свои затраты в соответствии с равновесием по Нэшу. В отличие от случая совершенной конкуренции полной растраты ренты здесь не происходит.

Из модели следует, что если при соревновании за ренту используются материальные ресурсы и взятки, а позиции получателей взяток конкурентны, то возникающая структура бюрократии скорее всего будет многоуровневой, а не одно уровневой. Из расчетов по модели также следует, что как в случае совершенной конкуренции, так и конкуренции с небольшим числом участников с ростом числа уровней иерархии повышаются общественные издержки. Данный результат подкрепляет предложения ряда экономистов конституционно закрепить ограничение численности и структуры правительственных организаций.

4.2 Борьба с коррупцией в бюрократии с иерархической структурой.

В ряде работ изучаются модели механизма внутренней коррупции, возникающей в иерархически организованной бюрократии, в которую извне поступают взятки. В такой бюрократии вышестоящие бюрократы должны следить за нижестоящими для предотвращения коррупции. В рамках схемы "хозяин - исполнитель" это означает, что исполнителем является иерархическая организованная бюрократия; ее членов далее будем именовать просто исполнителями. Хозяин назначает "правила игры", а исполнители играют в нее, преследуя при этом (по возможности) свои собственные цели. Ф. Коффман и Дж. Лавари [66] исследовали оптимальную мотивационную схему в двухуровневой организации при наличии возможности сделки между начальником (контролером, supervisor) и подчиненным (исполнителем) и отсутствием (хотя и ценой дополнительных затрат) такой возможности. Результатом работы является вывод, согласно которому коррупция в организации может присутствовать даже в оптимальном состояния.

Развитием этих исследований явилась работа М. Бека [67], где вводится третий исполнитель, который может быть либо средним звеном "вертикальной" иерархии, либо еще одним исполнителем - подчиненным в "плоской" иерархии (см. рис. 1).

Рис. 1. Виды иерархии: а) "вертикальная" h₁; б) "плоская" h₂