Коррупция как объект математического моделирования (стр. 15 из 16)

Стратегия оппортунистического игрока меняется как p_st+1 = Zf(u_st)p_st где р_st - пропорция оппортунистических игроков, которые выбрали стратегию s в суперигре, начавшейся во время t, u_st - ожидаемая прибыль от выбора стратегии s, а Z - нормализующий фактор, не зависящий от s.

Предполагается также, что прибыли от игры медленно изменяются со временем, а именно происходит убывание, эрозия всех прибылей. Прибыли a, b, с, d удовлетворяют условиям b > а > d > с. Для простоты предполагается, что с равно нулю.

Пропорции игроков с различными стратегиями обозначаются: p_H = m_H / P - всегда честные; p_C = m_C / P - всегда коррумпированные;p_Ht = n_Ht / P - честные оппортунисты; p_Ct = n_Ct / Р - коррумпированные оппортунисты, вычисляемые как число соответствующих игроков по отношению к общему числу игроков. Число оппортунистов принимается за N. Поскольку суперигра осуществляется со случайно выбранными оппонентами, вероятность сыграть против n - 1 относительно честного игрока равна (p_Ht + p_Ht)^n-1, a вероятность наткнуться хотя бы на одного нечестного – (1 - (p_Ht + p_Ht)^n-1). В каждой суперигре ожидаемая прибыль от стратегий складывается из общих прибылей каждого шага; соответственно вычислить значения u_Htиu_Ct и получить значение фактора нормализации Z. Обозначим p_Ht как р_t для простоты и, следовательно, p_Ct за (N/P) - p_t получаем главное уравнение эволюции во времени доли оппортунистически честных игроков

(58)

где

(59)

(60)

Из этого уравнения легко получить условие равновесия

(61)

т.е. существуют три равновесия:

1. p_t = 0;

2. pi = N / P;

3. f(u_Ht(p_t)) = f(u_Ct(p_t)), что означает u_Ht(p_t) = u_Ct(p_t) в силу монотонного возрастания функции f.

(1) соответствует выбору коррумпированного поведения в каждой суперигре, (2) -выбору честного поведения, (3) -случаю, когда относительные выгоды честного и коррумпированного поведения будут одинаковыми. Такое равновесие существует при наличии очень малого числа всегда честных игроков (назовем это первым режимом системы) и отсутствует при наличии значительного числа честных игроков (назовем это вторым режимом системы). Эти две ситуации разделяются условием:

При исследовании стабильности состояний равновесия получено при трех режимах:

при первом режиме равновесие (1) стабильно, но оно перестает таковым быть при втором режиме. Равновесие (2) стабильно при обоих режимах, а равновесие (3), существующее только при первом режиме, является нестабильным.

При включении эффекта эрозии (а_t = а - et, b_t = b - et, d_t = d - et) предполагается, что e достаточно мало, так что ситуация "дилеммы заключенного" всегда сохраняется. Критическое время перехода от первого ко второму режиму при сделанном выше предположении будет иметь порядок

. Таким образом, при достижении некоторого времени система переходит из одного состояния равновесия в другое, т.е. происходит "революция честности". Для возможности такого перехода важное значение имеет наличие в системе хотя бы очень малого процента игроков, всегда выбирающих честную стратегию.

5.4.2 Основные выводы.

В работе [80] показывается, что соединение присутствия малой группы "честных" игроков и совокупных социальных издержек может оказаться достаточно значительным, чтобы привести систему к критической (т.е. катастрофической) точке, в которой устойчивый равновесный уровень коррупции вдруг становится неустойчивым. Когда система находится в такой катастрофической точке, малейшего толчка бывает достаточно, чтобы сместить ее к другому состоянию равновесия. Подобным образом происходит "революция честности". В новом кооперативном состоянии равновесия все игроки выбирают - быть относительно честными, и это равновесие всегда будет устойчивым по условиям модели. Такой катастрофический прыжок в новое равновесие служит примером внезапных и спонтанных мотивов кооперативных шаблонов поведения.

6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Рынок коррупционных благ, о которых шла речь выше, можно представить в рамках моделей экономического равновесия с двумя видами цен и соответственно двумя рынками - "белым" и "черным". Благами, которыми торгуют на обоих рынках, являются предметы коррупционных сделок (лицензии, налоги и т.п.). На первом, "белом" - легальном, цены фиксированы и блага будут дефицитными. На втором, "черном" - теневом, те же блага распространяются по "рыночным" ценам, "по закону спроса и предложения", который определяет величину "цены", т.е. взятки. Теневой характер второго рынка предопределяет возможность наказания участников. совершающих сделки на этом рынке.

Дефицитность благ вызвана обычными экономическими механизмами согласования при негибких ценах: квотами, очередями, отсутствием информации и времени на ее приобретение. Эти механизмы могут быть естественным следствием регулирования такой экономики либо искусственно созданы теми, кто извлекает выгоду из существования второго - теневого рынка. Число участников такой экономической системы, типы коррупционных благ, правила игры могут меняться со временем экзогенно либо эндогенно. Конкуренция в такой экономике может быть монополистической, олигополитической или даже совершенной. Модель экономики может быть детерминированной либо стохастической, статической либо динамической, а коррупционные блага - товарами дискретными, или делимыми. Именно такой подход позволяет использовать инструментарий общей теории равновесия и, в частности, исследовать вопросы равновесии в такой экономике, их эффективность, а также сравнительную динамику при различных экзогенных параметрах, определяющих, в частности, наказание участников теневого рынка. Разработка таких моделей коррупционных рынков, на наш взгляд, позволит перейти от многочисленных и достаточно фрагментарных моделей коррупции к обобщающей теории коррупции как крупного экономического явления.

Исследование экономики коррупции должно включать в себя также следующее.

- Сбор, обработку и анализ статистических данных о видах коррупционной активности, областях ее деятельности, мерах борьбы и их фактической результативности.

- Изучение возможности замены коррупционных актов нормальными с точки зрения и экономики, и юриспруденции контрактами.

- Разработка экономических институтов и правил, способствующих снижению коррупционной деятельности и уменьшению вероятности ее распространения.

- Изучение и принятие мер по сокращению коррупции политических деятелей, ответственных за законотворчество в области экономики и управления государственной деятельностью.

Анализ коррупции как социально-экономического и политического явления мог бы базироваться на системе показателей - характеристик различных сторон коррупционной деятельности. На основе этих показателей может быть создана классификация коррупционных сделок. Вот пример такой системы, которая нам представляется целесообразной.

1. Характеристика коррупционных действий.

1.1.Непосредственная-опосредованная коррупция.

1.2.Активное действие - потенциальное действие.

1.3.Единичный акт - регулярная, систематическая деятельность

1.4.Мздоимство - лихоимство.

2. Предмет коррупции и вид оплаты.

2.1.Экономические блага - политические блага.

2.2.Вид оплаты коррупционной услуги.

3. Характеристика участников коррупционной сделки.

3.1.Низовая- верхушечная коррупция.

3.2.Коррупция в интересах единичного участника - коррупция в интересах группы.

3.3.Коррупция, совершаемая отдельными лицами, - коррупция, совершаемая специально созданной для этого организацией,

3.3.1. Взяткодатели.

3.3.2. Взяткополучатели.

4. Причины появления коррупционных возможностей.

4.1.Искусственно созданная ситуация для вымогательства - естественная ситуация.

4.2.Степень несоответствия юридических норм состоянию общества.

4.3.тепень несовершенства закона, нормативных актов и т.д. (непродуманность и непредусмотрительность).

5. Последствия коррупционного действия.

5.1.Легко обнаружить - сложно обнаружить.

5.2.Легко наказать - сложно наказать.

5.3.Тип наказания.

5.4.Уровень опасности для общества.

5.5.Позитивный эффект от коррупции - негативный эффект (с позиций более высокого уровня общественных критериев).

6. Тип общества, в котором совершается коррупция.

6.1.Традиционность коррупции для данного общества-

6.2.Исторические корни коррупции в данном обществе,

6.3.Тип экономической системы, в которой совершается коррупционная сделка.

6.4.Тип политической системы, в которой совершается коррупционная сделка.

Эти показатели можно использовать при анализе конкретных случаев проявления коррупции и, по-видимому, построить с их помощью достаточно общие модели коррупционных отношений. Однако в настоящее время объектом моделирования являются, как правило, лишь отдельные типичные, распространенные коррупционные сделки.

Разработка теории экономики коррупции представляется нам необходимым этапом в изучении экономических проблем экономики развития и, в частности, экономических систем переходного типа.