Коррупция как объект математического моделирования (стр. 14 из 16)

5.3 Модель коллективной репутации.

Почему же так сложно бороться с коррупцией? Этот вопрос освещается в ряде работ по моделированию таких эффектов, как превращение отдельных коррупционных сделок в "традицию" общества [77]. Ниже кратко рассмотрим одну из этих работ – модель Я. Тирола по образованию репутации группы [76]. Он вводит такое понятие, как коллективная репутация группы, играющее важную роль в экономике и общественных науках. Некоторые фирмы получают значительные ренты благодаря своей репутации производителей высококачественных продуктов. В работе рассматривается коллективная репутация как результат, зависящий от истории группы. По определению, коллективная репутация группы отражает среднее поведение членов группы в прошлом. Это означает, что:

- коллективная репутация группы будет хорошей, если репутация ее членов позитивная;

- в противоположность поведению группы, поведение индивида в прошлом прослеживается не полностью;

- следовательно, прошлое поведение группы используется для предсказания индивидуального поведения ее членов, и на благосостояние каждого члена группы и мотивы его действий влияет репутация группы;

- поведение новых членов группы зависит от прошлого поведения предшественников.

В модели хозяин (покупатель услуги) заключает контракт с исполнителем (продавцом услуги), только если уверен, что тот не замешан в коррупции. Рассматривается экономика, в которой исполнителей в момент времени t помнят до даты t + 1 с вероятностью lÎ (0; 1). Численность популяции считается постоянной. Это - модель состязания. В каждый момент t любой исполнитель состязается с новым хозяином. Хозяин решает, предложить ли исполнителю задачу 1 или 2. Задача 1 продуктивна. Задача 2 менее продуктивна, но, по мнению хозяина, более подходит для исполнителя, решающего вступитьв коррумпированные отношения. (Предполагается, что хозяину всегда лучше предложить исполнителю задачу 2, чем уволить его совсем.)

Поступив на работу, исполнитель решает, "обманывать" ли ему хозяина. Прибыль хозяина за период от первой задачи - Н, если исполнитель честный, и D - если нет. Соответственно обозначим прибыли от второй задачи –h и d. Чтобы заставить хозяина делать нетривиальный выбор, предполагается, что коррупция при выполнении задачи 1 влияет на прибыль больше, чем при выполнении задачи 2, т.е. Н > h ³ d > 0. Чтобы обеспечить оптимальные условия найма исполнителя, предполагается, что d ³ 0.

Честные исполнители существуют в пропорции a, нечестные - в пропорции b, а оппортунисты - в пропорции g, где a + b⁺g = 1. Пропорции эти одинаковы для всей популяции. Честные и нечестные исполнители ведут себя предопределенным образом, поэтому фокус анализа - на поведении оппортунистов. Их решение зависит от прибыли от коррупции и потерь в репутации. Их прибыль при решении задач 1 и 2 (даже если они не будут обманывать) - В и b соответственно, причем В > b ³ 0. В обеих задачах дополнительная прибыль от коррупции G > 0. При этом роль антикоррупционной кампании не моделируется. Иначе G могла быть ожидаемой прибылью от коррупции, куда включена вероятность применения законных санкций. Кроме того, в модели учитывается дисконтная ставка исполнителей.

Считается, что исполнители знают свои предпочтения. Хозяин знает их пропорции a, b, g и не полностью наблюдает их прошлое поведение. Есть несколько путей формализации неполной наблюдаемости прошлого поведения, из которых для иллюстрации главных идей выбирается простейший. Хозяин с вероятностью x_k выясняет, что исполнитель был замешан в прошлом в коррупционной деятельности хотя бы один раз, если исполнитель в действительности "обманывал" k раз; иными словами, информация хозяина об исполнителе, с которым он имеет дело, бинарная, – или хозяин знает, что исполнитель был коррумпирован, или у него нет такого знания.

Предполагается, что утечка информации о коррупции появляется с тем большей вероятностью, чем больше исполнитель обманывал в прошлом.

В такой модели могут быть две точки раоновесия. Низкоуровневое равновесие существует, только если хозяин хорошо информирован, а равновесие с высоким уровнем коррупции наблюдается при достаточном числе оппортунистов и нечестных исполнителей и когда информация хозяина не совсем точная.

Основным выводом из модели является важность истории общества: если одно общество сегодня более коррумпировано, чем другое такое же общество, то первое будет коррумпировано завтра с большей вероятностью, чем второе. Интересный результат состоит в том, что экономика "помнит" коррупцию и в кратко- и в долгосрочном периоде. Таким образом, общество, состоящее из индивидуумов, которые "заражены" коррупцией, превращается в общество, где коррупция становится нормальным явлением - традицией. В результате возникает "порочный круг коррупции", когда новое поколение страдает от первородного греха взяточничества предшественников. В этой модели более вероятен переход общества с низкого уровня коррумпированности на более высокий, чем наоборот. Может быть, как отмечается в [76], именно поэтому борьба с коррупцией требует постоянных усилий, а не кратковременных, подчас рекламных антикоррупционных кампаний.

5.4 Модель "эволюция и революция".

Одна из моделей, учитывающих динамику коррупции, была предложена К. Бичиери и К. Ровелли [80]. Анализ эволюции системы коррупции в данной работе проводится как пример более общего изучения развития, распространения я разрушения социальных норм.

Коррупция рассматривается как нелегальный обмен взятками за получение контрактов между политиками и контрактерами; но такое сужение понятия коррупции, по замечанию авторов, не влияет на выводы работы. Подобный обмен мог быть представлен как неформальное объединение, кооперация между политиками и получающими контракт, но в работе делается акцент на некооперативном аспекте соглашения. Иными словами, моделируется тот факт, что политик ведет борьбу с другими политиками за редкий ресурс - взятку, а соревнующийся за контракт ведет борьбу за контракт. Таким образом, и политики, и соревнующиеся за контракт включаются в последовательность игр с "дилеммой заключенного" - одному игроку лучше быть коррумпированным, но при этом общая прибыль будет меньше, чем при решении всем играть честно. В такой модели были изучены возможные состояния равновесия, а также возможный внезапный переход из одной системы равновесия в другую.

5.4.1 Основные положения модели.

Предполагается, что проводятся серии суперигр (моделирующих интерактивное общение одной и той же группы игроков) со случайно выбранными противниками. Игроки демонстрируют рациональное поведение, т.е. стремятся к. максимизации прибыли. Они легко приспосабливаются; таким образом, хорошо работавшая в прошлом стратегия сохраняется в будущем, а плохо работавшая - изменяется. Стратегия игрока меняется со временем в ответ на относительный успех стратегий окружения игрока. В ситуации равновесия существует одна доминирующая стратегия.

Допустим, что существует медленное положительное накопление социальных издержек, ведущее к катастрофе, т.е. к неожиданному скачку всей системы в новое состояние.

Рассмотрим модель подробнее. Пусть численность игроков, общающихся внутри небольших групп, фиксирована. Игроки должны выбрать одну из двух стратегий. Также для простоты предполагается фиксированной численность игроков в каждой группе - n. Суперигра внутри такой группы состоит из повторения одной игры между n игроками. Каждый шаг игры представляет собой "дилемму заключенного" с возможностью выбора быть честным (поведения h) или коррумпированным (поведения с). Каждый игрок противостоит группе из (n - 1) одинаковых игроков. Игроки выполняют серию суперигр (серии из N повторений одного шага игры). После каждого раунда всем становятся

Рис. 4. Выигрыши одного шага игры: I - все h; II - хотя бы одна с.

известны выбранные стратегии и прибыли. Матрица выигрышей одного шага игры изображена на рис. 4. Также всем становится очевиден результат каждого раунда. В каждой суперигре игрок может выбирать между несколькими стратегиями поведения S - коррумпированным и честным. Коррумпированная стратегия С предполагает выбор поведения с на каждом шаге игры. Честная стратегия Н состоит из выбора поведения h на первом шаге суперигры и поведения с в случае, если хоть один из оппонентов выбрал поведение с на предыдущем шаге. Есть два типа игроков - игроки оппортунистического типа, которые могут изменять свою стратегию (их большинство), и игроки, выбирающие стратегию раз и навсегда. Среди таких игроков есть маленькая доля тех, которые всегда выбирают - быть честными в начале каждой новой суперигры.