Этапы развития логики как науки и основные направления современной символической логики (стр. 3 из 16)

Законы правильного мышления - закон тождества, закон непротиворечия, закон исключенного третьего -Аристотель изложил также в своем главном произведении “Метафизика”. Первоначально он рассматривал законы мышления как законы бытия, а логические формы истинного мышления считал отображением реальных отношений.

Для Аристотеля истина есть соответствие мысли действительности. Истинным он считал суждение, в котором понятия соединены между собой так, как связаны между собой вещи в природе. А ложным - суждение, которое соединяет то, что разъединено в природе, или разъединяет то, что связано в ней. Аристотель, опираясь на эту концепцию истины, создал свою логику. В “Аналитиках” Аристотель довольно основательно разрабатывает модальную логику и дает описание силлогизмов из гипотез.

По характеристике В. И. Ленина, логика Аристотеля есть движение мысли - “запрос, искание... поиски, колебания, приемы постановки вопросов”. Сила его учения в том, что в нем содержатся “живые зачатки и запросы диалектики”'.

Аристотель видел в логике орудие, или метод, исследования. Основным содержанием аристотелевской логики является теория дедукции. В логике Аристотеля содержатся элементы математической (символической) логики, у него имеются начатки исчисления высказываний2.

Дальнейшая разработка логики высказываний, и в том числе теории условных и разделительных умозаключений, была осуществлена логиками мегаро-стоической школы (учение, известное под названием “логики стоиков”). Основатели Стои - Зенон (333-261 до н. э.) и Хризипп (281/78-208/05 до н. э.). Мегарики: Диодор, Стилпон, Филон и Евбулид.

Логика, по их учению, должна изучать и словесные знаки, и обозначаемые ими мысли. А назначение логики они видели в задаче научить правильно судить о вещах, освободить ум от заблуждений. Стоики делили логику на диалектику и риторику. Таким образом, они выходили за ограниченные рамки формальной логики.

К сожалению, до нас дошли лишь отдельные отрывки из логического учения мегариков и стоиков. Логики этой школы дали анализ логических терминов: отрицания, конъюнкции, дизъюнкции, импликации. В результате дискуссии об импликации у них выявились четыре различных ее понимания. Мегарик Евбулид открыл первый известный нам из истории семантический парадокс под названием “Лжец”.

Логика в средние века

Средневековая логика (VI-XV вв.) изучена еще недостаточно. В средние века теоретический поиск в логике развернулся главным образом по проблеме истолкования природы общих понятий. Так называемые реалисты, продолжая идеалистическую линию Платона, считали, что общие понятия существуют реально, вне и независимо от единичных вещей. Номиналисты же, напротив, считали, что реально существуют только единичные предметы, а общие понятия - лишь имена, названия для них. Оба взгляда были неправильными, однако номинализм был ближе к материализму.

Сформулируем основные проблемы, которые разрабатывались в средневековой логике: проблемы модальной логики, анализ выделяющих и исключающих суждений, теория логического следования, теория семантических парадоксов (логики в средние века усиленно занимались их анализом, например, парадокса “Лжец”, и предлагали разнообразные решения).

Теоретические источники средневековой арабоязычной логики следует искать в логике Аристотеля. Основателем арабоязычной логики считается сирийский математик аль-Фараби (ок. 870-950), который прокомментировал весь аристотелевский “Органон”. Логика аль-Фараби направлена на анализ научного мышления. Имисследуются вопросы и теории познания, и грамматики. У него, как и у Аристотеля, метод мышления соотносится с реальными отношениями и связями бытия. Аристотель был “духовным наставником” аль-Фараби в области логики.

Аль-Фараби выделяет в логике две ступени: первая охватывает представления и понятия, вторая — теорию суждений, выводов и доказательств.

Сирийская логика послужила посредником между античной и арабоязычной наукой. Историки логики признают влияние логики арабов на развитие европейской логики в средние века.

Таджик Ибн-Сина (Авиценна) (ок. 980-1037) комментирует Аристотеля и сам пытается развить логику. Авиценне известна зависимость между категорическими и условными суждениями, выражение импликации через дизъюнкцию и отрицание, т. е. формула

(р → q)

( q)

В учебнике “Логика” Ибн-Сина стремился обобщить аристотелевскую силлогистику. Вначале Ибн-Сина пользовался комментариями к работе Аристотеля “Метафизика”, сделанными аль-Фараби.

Другим крупным арабским аристотеликом был Ибн-Рушд (Аверроэс) (1126-1198). Он также тщательно комментировал логические тексты Аристотеля. Ибн-Рушд развивал понимание модальностей.

Во второй половине ХIII в. самым популярным руководством по логике было “Summulae logicales” Петра Испанского (прибл. 1220-1277). В трактате Петра Испанского имеется ряд новых идей (по сравнению с мегаро-стоической школой), относящихся к логике высказываний.

Логику разрабатывали также англичанин Дунс Скот, испанец Раймунд Луллий, англичанин Вильям Оккам, француз Жан Буридан, немец Альберт Саксонский.

Логика эпохи Возрождения и Нового времени'

В XV-XVI вв., т. е. в эпоху Возрождения, происходит усиление эмпирических тенденций в логике и методологии научного знания. Идет бурное развитие науки, делаются великие географические открытия, наука сближается с практикой. Все большую роль в других науках начинает играть математика.

В разработку материалистических основ логики большой вклад внес Фрэнсис Бэкон (1561-1626) - родоначальник английского материализма. Выступая против крайностей рационализма и эмпиризма, Бэкон говорил, что ученый не должен уподобляться ни пауку, ткущему паутину из самого себя, ни муравью, который только собирает и накапливает материал, а должен, подобно пчеле, собирать и перерабатывать материал, преобразуя его в научную теорию.

Ф. Бэкон разработал основы индуктивной логики в своем знаменитом произведении “Новый органон”. Как показывает само заглавие, Бэкон противопоставляет свою логику логике Аристотеля. Его “Новый органон” должен заменить старый аристотелевский “Органон”. Но Бэкон был несправедлив по отношению к Аристотелю, он не знал подлинного Аристотеля, знакомился с его работами в изложении средневековых философов. Заслугой Бэкона является разработка им вопросов научной индукции, целью которой является раскрытое причинных связей между явлениями окружающего мира. Ф. Бэкон разработал методы определения причинной связи между явлениями: метод сходства, метод различия, соединенный метод сходства и различия, метод сопутствующих изменений, метод остатков. Далее, в XIX в., разработка вопросов научной индукции была продолжена Дж. Ст. Миллем и другими логиками.

Французский философ Рене Декарт (1596-1650) сформулировал четыре правила, которыми надо руководствоваться при всяком научном исследовании. Его последователи Арно и Николь в 1662 г. написали книгу “Логика, или Искусство мыслить” (“Логика Пор-Рояля”), в которой поставили задачу освобождения логики Аристотеля от внесенных в нее поздними логиками схоластических искажений.

Немецкий ученый и философ И. Кант (1724-1804), автор космогонической гипотезы происхождения небесных тел (известной в науке под названием гипотеза Канта - Лапласа) различал два типа логики - обычную, формальную, которая изучает формы понятия, суждения и умозаключения, отвлекаясь от их содержания, и трансцендентальную, которая исследует в формах мышления то, что сообщает знанию априорный характер и обусловливает возможность всеобщих и необходимых истин. Согласно трансцендентальной логике, логическое мышление, направленное на предметы опыта, дает достоверное и объективное знание.

Кант считал, что знание выражается в форме суждения. Он различал аналитические суждения, которые, не давая нового знания, раскрывают в предикате знание, уже заложенное в субъекте (например: “Все тела протяженны”), и синтетические суждения, в которых знание, заключенное в предикате, синтезируется со знанием, содержащимся в субъекте (например: “Некоторые тела тяжелы”). В свою очередь, синтетические суждения Кант делил на апостериорные, в которых связь субъекта с предикатом основывается на опыте (например: “Некоторые люди чернокожие”), и априорные, в которых эта связь мыслится как предшествующая опыту и даже являющаяся его предпосылкой (например, суждение, выражающее закон причинности: “Все, что случится, имеет причину”).

Априорные синтетические суждения Канта вызвали большую дискуссию среди логиков и философов, продолжающуюся до сих пор.

Одним из вкладов Канта в логику является отличение им логического основания и логического следствия от реальной причины и реального следствия.

Самый знаменитый представитель немецкой классической философии - Г. В. Ф. Гегель (1770-1831). Он критиковал Канта, в том числе и по вопросам логики, но его критика осуществлялась с позиций идеалистической диалектики. Логика у Гегеля совпадает с диалектикой. Поэтому, критикуя формальную логику, он отвергает последнюю. Гегель, говоря об отражении в мышлении понятий движения объективного мира, объективный мир понимал идеалистически, а именно как инобытие абсолютной идеи. Критику законов формальной логики Гегель дал во второй книге своего труда “Наука логики” в разделе “Учение о сущности”.