Статистика (стр. 19 из 21)

Расчет индекса сезонности по методу скользящей средней (четырехчленной).

См. таблицу

Далее определяется индекс сезонности для каждого квартала. Полученные индексы сезонности для каждого года и квартала используются для расчета средних индексов для каждого квартала по методу простой средней:

Определение индекса сезонности методом аналитического выравнивания. В качестве тенденции развития товарооборота выбираем линейный тренд вида

, для расчета параметров тренда используется система уравнений:

Поскольку, показатель времени t представляет собой ряд числе, каждое из которых на 1 больше предыдущего, то система уравнений может быть упрощена искусственно, подобрав ряд t таким образом, чтобы сумма t равнялась 0 (

). В этом случае имеем

В нашем примере (см. таблицу дальше):

Годы	Кварталы	Товарооборот, тыс. руб.	Условные номера кварталов			Индексы сезонности, %
1998	1	11561	-11	-127171	10624	108,8
2	8786	-9	-79074	10807	81,3
3	10764	-7	-75348	10991	97,9
4	13993	-5	-69965	11175	125,2
1999	1	11919	-3	-35757	11359	104,9
2	8832	-1	-8832	11543	76,5
3	11323	1	11323	11727	96,6
4	14176	3	42528	11911	119,0
2000	1	12446	5	62230	12095	102,9
2	9484	7	66388	12279	77,2
3	11712	9	105408	12463	94,0
4	14624	11	160864	12646	115,6
139620	52594

Подставляя в уравнение условные значения t, получим теоретические значения уровней ряда динамики (

).

Далее по простой средней рассчитываем средние индексы сезонности:

Полученные индексы сезонности можно изобразить на графике в виде сезонной волны.

7. Корреляция в рядах динамики.

При анализе рядов динамики возникает необходимость исследования взаимосвязи между признаками. Иногда исследовать взаимосвязи можно только в рядах динамики. Это в первую очередь касается многофакторного корреляционного анализа, когда число единиц совокупности должно не менее чем в восемь раз превышать число факторов, включенных в регрессионную модель.

Поэтому применяется метод «заводо-лет», когда анализу подвергаются динамические ряды. Однако непосредственное определение тесноты связи при этом методе возможно только при отсутствии автокорреляции, то есть зависимости последующих уровней ряда от предыдущих. Вследствие автокорреляции наличие синхронных колебаний (тенденций) развития уровней двух показателей может быть истолковано как наличие связи между ними.

Поэтому исследование рядов динамики всегда начинается с определения коэффициента автокорреляции:

Рассчитанные коэффициенты автокорреляции оцениваются на вероятностную надежность с помощью критерия t –Стьюдента. Если фактическая величина критерия t больше табличного, то автокорреляция имеет место и расчет показателей тесноты связи можно осуществить по одному из специальных способов:

1) Коррелирование отклонений от трендов;

2) Коррелирование абсолютных разностей.

Коэффициент корреляции отклонений от трендов рассчитывается по формуле:

, где - соответственно теоретические значения уравнений факторного и результативного признаков, соответственно рассчитанные с помощью уравнений линейных трендов вида:

, где x, y – соответственно фактические значения уравнений факторного и результативного признаков.

Для коррелирования абсолютных разностей цепные абсолютные приросты по факторному и результативному признакам по формулам:

А коэффициент корреляции:

.

Некоторые социально-экономические явления или факторы воздействуют друг на друга не сразу, а с некоторой задержкой во времени, с временным лагом (запаздыванием). Например, инвестиции в проект дают эффект по истечении срока их освоения.

Для определения тесноты связи подобных явлений временные ряды факторного и результативного признаков сдвигаются один относительно другого на величину временного лага.

8. Статистические методы прогнозирования.

Результаты анализа временных рядов используются для прогнозирования путем экстраполяции, то есть нахождения уравнений за пределами временного ряда.

Существуют краткосрочное, среднесрочное и долгосрочное прогнозирование. Понятие срочности прогнозирования связано со спецификой изучаемого явления. Для прогнозирования валютных курсов долгосрочным является прогноз в пределах 1 года, в то время как развитие экономики осуществляется в долгосрочном плане на 5 и более лет. Краткосрочное – до 1 года, среднесрочное – до 3 лет.

В зависимости от сроков прогнозирования и особенности развития явления в прогнозный период используют разные методики. Если для явления (ряда динамики) были характерны достаточно стабильные цепные приросты (абсолютные), то прогнозирование осуществляется по формуле:

, где - конечный уровень динамического ряда, - срок прогнозирования, - среднегодовой абсолютный прирост.

Если для явления были характерны достаточно стабильные цепные темпы роста, то прогнозирование осуществляется по формуле:

, где - средний темп роста.

Наиболее точным и сложным является прогнозирование с использованием различных уравнений трендов (см. пункт 5).

Индексы.

1. Индексный метод. Его роль в анализе социально-экономических явлений.

2. Индивидуальные индексы.

3. Сводные индексы.

4. Средние индексы.

5. Системы индексов. Анализ факторов развития социально-экономических явлений индексным методом.

1. Индексный метод. Его роль в анализе социально-экономических явлений.