Статистика (стр. 20 из 21)

Индекс (в переводе с латинского – указатель). В статистике индекс трактуется как относительный показатель, характеризующий изменение явления во времени, пространстве или по сравнению с планом. Поскольку индекс относительная величина, наименования индексов созвучны с наименованием относительных величин.

Существуют индексы динамики, выполнения плана, структурных сдвигов, сравнения.

Индексный метод наиболее распространенный метод анализа социально-экономических явлений. Существуют индексы урожайности, заработной платы и т.д. Тем не менее, у индексного метода имеется существенный недостаток, он адекватно измеряет только функциональные причинно-следственные зависимости, которые в экономике не преобладают. Построение индексов требует глубоких знаний в специфике изучаемого явления.

2. Индивидуальные индексы.

Индивидуальные индексы – самые не сложные из индексов. За рубежом их нередко называют «simple index number» (простейший индексный указатель). Это механический подход к названию, правильнее их называть индивидуальными индексами, так как они характеризуют динамику одного однородного объекта (индивидуума).

Пример: индекс цен

, где - цена какого-либо товара в отчетном и базисном периоде.

Существуют индивидуальные индексы:

· Физического объема

, динамики количества проданного или произведенного товара;

· Производительности труда

;

· Трудоемкости

.

Если индексы определяются за ряд последовательных промежутков времени, они называются цепными или базисными.

Основное достоинство индивидуальных индексов простота, недостаток – ограниченная сфера применения (только для одного однородного явления).

3. Сводные индексы.

Первая попытка устранить недостатки индивидуальных индексов была сделана французским ученым Дюто в 1752 г. Он предложил сводный индекс и свою запись индекса суммы цен товаров

. Недостаток этого сводного индекса – он не учитывал разницу цен на не одинаковые товары и структуру товарооборота.

Более совершенным индексом являлся индекс Карли (1766 г.)

. Он не зависел от уровня цен на отдельные товары, однако он также не учитывал структуру товарооборота.

Индексы Дюто и Карли в настоящее время не применяются, однако они послужили базой для создания двух современных ветвей индексов:

· Индекса в агрегатной форме (Дюто);

· Средних индексов (Карли).

Термин агрегат заимствован из техники, он означает соединение разнородных механизмов в единую машину.

Впервые индекс в агрегатной форме был построен в 1871 г. профессором Лаасперосом:

, где - цены товара, - количество.

Индекс в агрегатной форме благодаря использованию универсального соизмерителя позволяет суммировать товары в разных единицах измерения, которые непосредственному суммированию не поддаются.

Пример:

Товар	Цена, руб.		Количество		Товарооборот		Отчетный по базисной цене	Базисный по отчетной цене
	баз	отч
Яблоки	кг	5	6	200	100	1000	600	500	1200	1,2	500	0,5	500
Молоко	л	3,2	4	500	400	1600	1600	1280	2000	1,25	1280	0,8	1280
Яйца	дес.	4,4	5,2	100	80	440	416	352	520	1,18	352	0,8	352
Итого	3040	2616	2132	3720	2132	2132

(122,4%). Этот индекс показывает, что в отчетном периоде, по сравнению с базисным, цены на товары, приобретенные в прошлом, выросли в среднем на 22,4%.

Разница между числителем и знаменателем показывает абсолютное подорожание или удешевление (если «-») набора товаров в отчетном периоде.

руб.

Индекс Лааспероса является основным индексом цен в условиях рыночной экономики для расчета динамики стоимости потребительской корзины.

Если объем и структура товарооборота с течением времени существенно изменяются, то применяется индекс Пааше:

.

(122,7%).

Индекс Пааше является основным индексом для административно-командной экономики, он показывает среднее изменение цен на фактически реализованные товары в отчетном периоде по сравнению с прошлым периодом.

Разница между числителем и знаменателем индекса Пааше показывает экономию или перерасход населения в результате изменения цен.

руб.

На ряду с индексом цен широко распространены индексы физического объема:

(70,1%) – он показывает динамику количества проданных товаров. В отчетном периоде по сравнению с базисным физический объем (количество проданных товаров) снизилось почти на 30% или (70,3%).

Разница между числителем и знаменателем индексов физического объема показывает абсолютный прирост (снижение) товарооборота за счет количества проданных товаров.

Использование различных весов в индексах цен или физического объема приводит к разным результатам, поэтому были предприняты попытки усреднить индексы, в частности путем расчета индекса Лоу:

, где - средний объем продаж в отчетном и базисном периодах.

В общем виде индекс в агрегатной форме:

, где - качественный (индексированный) показатель, - объемный показатель (вес).

4. Средние индексы.

Средние индексы – это сочетание индекса в агрегатной форме и индивидуальных индексов. Применяются в том случае, когда отсутствуют какие-либо данные в отчетном или базисном периодах.

Если отсутствуют данные о количестве проданных товаров, но зарегистрированы показатели выручки и индексы цен на отдельные товары, то на базе индекса Пааше можно рассчитать средний гармонический индекс цен. Выводим его через индекс Пааше

.