Проектирование многопустотной железобетонной плиты перекрытия (стр. 5 из 10)

Для расчета прочности наклонных сечений принимаются значения поперечных сил большее из двух расчетов: упругого и с учетом выравнивания моментов из-за пластических деформаций. Результаты упругого расчета приведены в таблице 3.1. Значения поперечных сил при учете выровненных моментов определяются по формулам для однопролетной балки :

После подстановки значений M_L и M_R [рис. 14] получим:

кН;

кН

Результаты сведены в таблицу 3.2. Поперечные силы имеющие наибольшее значение являются расчетными.

Таблица 3.2 - Поперечные силы у опор балок

Вид расчета	Поперечные силы на опорах
Вид расчета	Q_A	Q_BL	Q_BR	Q_CL
Упругий расчет (схемы)	(1 + 2) 174	(1 + 4) -249,6	(1 + 4) 230,9	(1 + 4) -196,9
С учетом пластических деформаций	171,4	-239,1	213,9	-213,9

3.5. Подбор сечения продольной арматуры

Бетон класса В20 имеет характеристики: расчетное сопротивление при сжатии R_b = 11,5 МПа, то же при растяжении R_bt = 0,9 МПа, коэффициент условий работы бетона g_b₂= 0,9 модуль упругости Е_B = 24000 МПа [3, табл.13, 15 и 18]. Арматура класса A-III имеет характеристики: расчетное сопротивление R_s = 365 МПа и модуль упругости E_s = 200000 МПа. Размеры сечения ригеля 30´55 см.

Подбор сечения арматуры производим в расчетных сечениях ригеля.

3.5.1 Сечение в первом пролете

М = 266,2 кНм [рис. 3.3];

м;

0,349,

Необходимо изменить сечение: Примем h=65см.

Вычислим новый собственный вес балки и расчетную нагрузку на погонный метр балки

При h= 55 см Q_b = b h γ = 0,3 x 0,55 x 25 = 4.125 кН/м,

8,77+4.125·1,1= 57.82 кН/м.

При h= 65 см Q*_b = b h γ = 0,3 x 0,65 x 25 = 4.875 кН/м,

8,77+4.875·1,1= 58.64 кН/м.

м;

0,242

м²

Принимаем 4Æ22A-III A_s = 15,2 см² [1, прил. 4].

Рис. 3.4 – Сечение ригеля в первом пролете

Определим фактическую несущую способность балки в первом пролёте М_U₁, при полном количестве арматуры. Фактическая высота сжатой зоны:

м;

где а*= (у₁ +у₂)/2=(33+85)/2 = 59мм,

у₁=22+22/2=33 мм, у₂=22+22+30+22/2=85 мм [3, п.5.12];

302<0.35,

М_U₁=

278.37кНм > 266,2 кНм.

Необходимая несущая способность обеспечена.

3.5.2 Сечение во втором пролете

М = 172,6 кНм;

м; вычисляем:

=0,157

м².

Принимаем 6Æ14A-II, c A_s =9.23 см².

Рис. 3.5 – Сечение ригеля во втором пролете

Определим фактическую несущую способность балки во втором пролёте М_U₂, при полном количестве арматуры. Фактическая высота сжатой зоны:

м;

где а*=(27+71)/2 = 49мм,

у₁=20+14/2=27 мм, у₂=20+14+30+14/2=71 мм [3, п.5.12];

0,181

М_U₂=

184.15кНм > 172,6 кНм.

Необходимая несущая способность обеспечена.

3.5.3 Сечение на опоре В

М₁ = 240,4 кНм;

м.

Определяем изгибающий момент у грани колонны со стороны второго пролета (Q_BL > Q_BR):

кНм.

Вычисляем:

0,184,

м²

Принимаем 3Æ18A-III в верхней части, c A_s =7.63 см², и 3Æ12 A-III,

c A_s =3.39см², общей площадью A_s = 11.02 см²

Рис. 3.7 – Сечение ригеля у опоры B

Определим фактическую несущую способность балки на опоре С М_U_С, при полном количестве арматуры. Фактическая высота сжатой зоны:

м;

где а*=

=42.8 см,

у₁=20+18/2=29 см, у₂=20+18+30+12/2=74 см [3, п.5.12];

М_U_С=

218.2кНм > 208,6 кНм.

Необходимая несущая способность обеспечена.

3.5.4 Сечение на опоре С

М = 240,7 кНм;

м;

Определяем изгибающий момент у грани колонны со стороны второго пролета (Q_BL > Q_BR):

кНм.

Вычисляем:

м².

Принимаем 3Æ18A-III в верхней части, c A_s =7.63 см², и 3Æ12 A-III,

c A_s =3.39см², общей площадью A_s = 11.02 см²

Рис. 3.7 – Сечение ригеля у опоры С

м;

где а*=

=42.8 см,

у₁=20+18/2=29 см, у₂=20+18+30+12/2=74 см [3, п.5.12];

М_U_С=

218.2кНм > 208,6 кНм.

Необходимая несущая способность обеспечена.

3.6. Расчет прочности ригеля по сечениям

наклонным к продольной осиРасчет производится по наклонным сечениям у опоры А, опоры В слева и справа и у опоры С.

3.6.1 Расчет наклонного сечения у опоры А

174кН;

м,

где а = 20+20/2=30 см – координата центра тяжести нижнего ряда арматуры [п. 3.5.1]. Вычисляем несущую способность бетона:

105кН.

где

. Так как Q_A = 174 кН >

=105 кН, то необходимо произвести подбор поперечной арматуры. Определяем длину проекции на продольную ось элемента наиболее опасного наклонного сечения (С):

218кНм;

где

=2 [3, п.3.31*]

кН;

2,5 м [3, 76].