Мир Знаний

Портфель ценных бумаг (стр. 15 из 19)

Бета -коэффициенты

Как отмечалось , риск ценных бумаг можно разбить на два компонента: систематический риск, который нельзя исключить диверсификацией, и несистематический риск, который можно исключить:

Риск ценной бумаги = Систематический риск +Несистематический риск. Любой инвестор, не питающий любви к риску будет исключать несистематический риск через диверсифицирование, поэтому относящийся к делу риск будет равен: Риск ценных бумаг == только систематический риск.

Систематический риск можно измерить статистическим коэффициентом, называемым бета -коэффициентом. Бета-коэффициент измеряет относительную изменчивость ценной бумаги, рассчитываемую с помощью рыночного индекса ценных бумаг.

По определению бета для так называемой средней акции (акции, движение цены которой совпадает с общим для рынка, измеренной по какому-либо биржевому индексу), равна 1,0. Это значит, что, если, например, на рынке произойдет падение курсов акций в среднем на 10 процентных пунктов, таким же образом изменится и курс средней акции. Если, например, бета равна 0,5, то неустойчивость данной акции составляет лишь половину рыночной, т.е. ее курс будет расти и снижаться наполовину по сравнению с рыночным. Портфель из таких акций будет, следовательно, в 2 раза менее рискованным, чем портфель из акций с бета, равной 1,0. Интерпретация выборочных значений бета показана в таблице 7.

Таблица 7

Бета Направление движения дохода Интерпретация
2,0 Такое же, как на рынке В 2 раза рискованнее по сравнению с рынком
1,0 То же Риск равен рыночному
0,5 То же Риск равен 1/2 рыночного
0 Не коррелируется с рыночным риском
-0,5 Противоположно рыночному Риск равен 1/2 рыночного
-2,0 То же В 2 раза рискованнее по сравнению с рыночным

Бета для портфеля акций рассчитывается как средневзвешенная бета каждой отдельной акции:

(40)

где bp-бета по портфелю акций;

bi- бета j- той акции;

wi доля i- той акции в портфеле;

h- номер акции в портфеле.

В странах о развитой рыночной экономикой инвесторам нет необходимости рассчитывать величину бета самостоятельно. Специальные инвестиционно-консультационные компании регулярно рассчитывают и публикуют показатели бета для акций многих компаний. Кроме определения систематического риска, перед инвестором стоит еще одна задача - количественное измерение соотношения между уровнем риска и дохода.

Прежде всего, определим основные понятия, которые потребуются для решения данной задачи:

- ожидаемая норма дохода, по i—той акции;

ki- необходимая норма дохода по i- той акции;

(если

<k. то инвестор не будет покупать эту акцию или продаст ее, если является ее держателем). Если же
>ki ,то инвестор захочет купить эту акцию, (при
=ki -останется равнодушным);

bi - коэффициент бета по i -той акции (бета по средней акции равна 1,0)

kh- необходимая норма дохода по рыночному портфелю ( или по средней акции)

Rph= (Kh-KRp) рыночная премия за риск дополнительный ( по сравнению с доходом по не рисковой ценной бумаге) доход, необходимый для компенсации среднего уровня риска '

Rpi= (Kh-KRp)*bp -риск по i-той акции ( она. будет меньше, равна или больше премии за риск по средней акции - рыночная премия за риск - в зависимости от того, будет ли bi меньше, равна или больше ba=1.0. Если bi=ba=1.0 то Rpi=Rpn)

Допустим, что в настоящее время доход по казначейским облигациям Kpi=9% необходимая норма дохода по средней акции Kh=15%. Тогда Rph=Kh-KRF=15-9=6%

Еслиbi=0,5 то Rpi=Rph*bi=6*0.5=3%

Еслиbi=1,5 то Rpi=Rph*bi=6*1.5=9%

Тàêèì образом, чем больше bi-. тем больше должна быть и премия за риñк -Kpi и наоборот.

Линия, являющаяся графическим изображением соотношения между систематическим риском, измеряется бета, и необходимой нормой дохода, называется Security Market Line (рис.5), а ее уравнение следующее:

Ki=KRF+(Kh+KRF)*bi=KRF+Rph+bi

В нашем первом случае

Ki=9+(15-9)*0,5=9+6+0,5=12%

Пусть другая акция -i- является более рискованной, чем акция j (bi=1,5) тогда

Ki=9*6*1,5=18%

Для средней акции с ba=1,0;

Ka=9+6*1,0=15%=Kh

При этом надо учитывать, что премия по не рискованной ценной бумаге KRF слагается из 2-х элементов:

реальной нормы дохода, т.е. нормы дохода без учета, инфляции -K*

инфляционной премии - Ip , равной предполагаемому уровню инфляции.

Таким образом, KRF =K* +Ip

Реальная норма дохода по казначейским облигациям (в США) сложилась на уровне 2-4% (в среднем 3%). В связи с этим, показанная на графике KRP=9% включает в себя инфляционную премию 6%

Если ожидаемый уровень инфляции вырастет на 2%, то также соответственно на 2 % вырастет и необходимая норма дохода.

KRF=K*+IP=3+6=9%

Эффективность портфеля ценных бумаг

Доходы от финансовых операций и коммерческих сделок имеют различную форму: проценты от выдачи ссуд, комиссионные , дисконт при учете векселей, доходы от облигаций и других ценных бумаг и т.д. Само понятие "доход" определяется конкретным содержанием операции. Причем в одной операции часто предусматривается два, а то и три источника дохода. Например, владелец облигации помимо процентов (поступлений по купонам) получает разницу между выкупной ценой облигации и ценой ее приобретения. В связи с созданным возникает проблема измерения эффективности (доходности) операции с учетом всех источников дохода. Обобщенная характеристика доходности должна быть сопоставлена и применима к любым видам операций и ценных бумаг. Степень финансовой -эффективности обычно измеряется в виде годовой ставки ( нормы) процентов, чаще сложных , реже простых. Искомые показатели получают исходя из общего принципа - все вложения и доходы с учетом конкретного их вида рассматриваются под углом зрения эквивалентной (равнодоходной) ссудной операции. Измерение доходности в виде годовой процентной ставки не является единственно возможным методом. В ряде стран для некоторых операций практикуются и иные сопоставимые измерители, например, доходность трехмесячных депозитов, выпускаемых казначейством. Иначе говоря все затраты и доходы конкретной сделки в этом случае "привязываются" к соответствующему финансовому инструменту.

Если оператор осуществляет спекулятивные или арбитражные операции, то система показателей, определяющая эффективность операции может быть следующей: доходность операции

Дх=(Ц1(t+1)+d(t)-Ц0(t))/ Ц0(t)*365/t*100% (41)

Где Ц0(t)- цена в начале анализируемого периода, или цена приобретения;

Ц1(t+1)-цена в конце периода инвестирования;

d(t)-дивидеды за период.

Решение проблемы измерения и сопоставления степени доходности финансово-кредитных операций заключается в разработке методик расчета некоторой условной годовой ставки для каждого вида операций с учетом особенностей соответствующих контрактов и условий их выполнения. Такие операции различаются между собой во многих отношениях . Эти различия на первый взгляд могут и не представляться существенными, однако практически все условия операции в большей или меньшей мере влияют на конечные результаты - финансовую эффективность. Расчетную процентную ставку о которой идет речь , в расчетах по оценке облигаций называют полной доходностью или доходностью на момент погашения.

Итак, под полной доходностью понимают ту расчетную ставку процентов, при которой капитализация всех видов доходов по операции равна сумме инвестиций и, следовательно, капиталовложения окупаются. Иначе говоря, начисление процентов на вложения по ставке, равной полной доходности, обеспечит выплату всех предусмотренных платежей. Применительно к облигации, например, это означает равенство цены приобретения облигации сумме дисконтированных по полной доходности купонных платежей и выкупной цены. Чем выше полная доходность, тем больше эффективность операции. При неблагоприятных условиях полная доходность может быть нулевой или даже отрицательной величиной.

Для придания устойчивости любому портфелю доля государственных ценных бумаг должна составлять заметную часть его стоимости. В российских условиях государственные облигации практически единственный надежный инструмент для инвестирования. Хотя в последнее время, всерьез заработали на рынке производные инструменты: фьючерсы на поставку акций, опционные контракты, корпоративные облигации и еврооблигации крупнейших эмитентов нашли своих поклонников.

Если говорить о портфеле, состоящем , как в нашем случае. из облигаций , то возможны два подхода в определении аналога ставки доходности к погашению.

Первый состоит в том, чтобы рассматривать портфель из облигаций как одну синтетическую бумагу и определять доходность уже для нее. Такой показатель называется еще доходностью по потоку платежей

Другой подход основывается на использовании известных ставок по отдельным облигациям, входящим в портфель. Эти ставки определенным образом взвешиваются , и получается средняя доходность к погашению для портфеля.