Рішення рівнянь й нерівностей з модулем (стр. 16 из 16)

Приклад Знайдіть найбільше ціле значення параметра

, при якому рівняння не має рішень.

Рішення. Вихідне рівняння рівносильне рівнянню

Друга система має рішення тільки при

(при цьому її рішеннями будуть усе ). Перша система не має рішень, якщо При цьому найбільше ціле , мабуть, дорівнює .

Відповідь.

.

Висновок

абсолютна величина модуль теорема

Матеріал даної дипломної роботи адресований учителям математики, викладачам підготовчих курсів, школярам і абітурієнтам. Розглянуто властивості абсолютних величин, наведені теореми про рівносильні перетворення рівнянь і нерівностей, що містять знак модуля. Сформульовано маловідомі твердження, що істотно спрощують традиційні алгоритмічні способи рішення шкільних, конкурсних задач. Теоретичний матеріал проілюстрований значною кількістю завдань (більше 80) із вступних іспитів, математичних олімпіад і завдань незалежного оцінювання знань.

Список джерел

[1] Веременок В. В., Практикум по математиці, підготовка до тестування й іспитів. – К., 2008

[2] Д. Гущин, Потужне рішення. Рівняння й нерівності з модулями //Учительська газета №39.

[3] В.Голубєв Школа рішення нестандартних задач. Заняття 3. Нестандартна техніка рішення нерівностей з модулем // Математика №5, 2005 с. 24--31.

[4] В.Голубєв, Школа рішення нестандартних задач. Заняття 5. Сума модулів// Математика № 12, 2005 с.41--48.

[5] Тишин В. И., Математика для вчителів і учнів: раціональні алгебраїчні рівняння. – К., 2005

[6] О. Ігудисман, Математика на усному іспиті. – К., 2006

[7] Куланін Е.Д., 3000 конкурсних задач по математиці. – К., 2005