Геометрия 10 класс Бевз профиль (стр. 9 из 16)

à) 12 ñì; á) 3 ñì; â) 6 ñì; ã) 4 ñì.

6. Êîëà ðàäіóñіâ 3 ì і 7 ì ìàþòü âíóòðіøíіé äîòèê. Âіäñòàíü ìіæ їõíіìè öåíòðàìè:

à) 2 ì; á) 10 ì; â) 4 ì; ã) 5 ì.

7. Çíàéäіòü ïëîùó êіëüöÿ, óòâîðåíîãî êîíöåíòðè÷íèìè êîëàìè ðàäіóñіâ 3 ì і 5 ì.

à) 2 ì²; á) 16 ì²; â) 2 ì²; ã) 4 ì².

8. Ñòîðîíà êâàäðàòà, îïèñàíîãî íàâêîëî êîëà çàâäîâæêè 16 ñì, äîðіâíþє:

à) 16 ñì; á) 8 ñì; â) 4 ñì; ã) 4

ñì.

9.

Ïðàâèëüíèé òðèêóòíèê ABC âïèñàíèé ó êîëî. Çíàéäіòü äîâæèíó êîëà, ÿêùî äîâæèíà äóãè ÂÀÑ äîðіâíþє 6 ñì. à) 12 ñì; á) 12 ñì; â) 9 ñì; ã) 4 ñì.

10. Çíàéäіòü ïëîùó ñåêòîðà êðóãà ðàäіóñà 6 ñì ç öåíòðàëüíèì êóòîì 60.

à) 6 ñì²; á) 3 ñì²; â) 9 ñì²; ã) 2 ñì².

Êîîðäèíàòè íà ïëîùèíі

1. Ñåðåäèíà âіäðіçêà KÐ, äå K (1; –3), Ð (7; 5), ìàє êîîð äèíàòè:

à) (–1; 3); á) (4; 1); â) (2; 1); ã) (3; 4).

2. ßêèé çíàê ñëіä ïîñòàâèòè â çàïèñó ÀÑ * ÂÑ çàìіñòü çіðî÷êè, ÿêùî À(–1; 3), Â(5; 6), Ñ(2; 4,5)?

à) >; á) <; â) ; ã) .

3. ßêà ç òî÷îê íå íàëåæèòü ïðÿìіé 2õ + ó  7?

à) (–2; 11); á) (–0,5; 8); â) (2; 5); ã) (0,5; 6).

4. Ïðÿìіé ó 

õ + 5 ïàðàëåëüíà ïðÿìà:

à) ó  5; á) 3õ + ó  4; â) 2ó – õ  2; ã) õ + ^[1]ó  6.

5. Ïðÿìà õ + ó  5 óòâîðþє ç äîäàòíèì íàïðÿìîì îñі ÎÕ êóò:

à) 90; á) 45; â) 135; ã) 30.

6. Öåíòð êîëà õ² + (ó – 2)² – 8  0 ìàє êîîðäèíàòè:

à) (0; 4); á) (1; 2); â) (0; 2); ã) (2; 4).

7. Òî÷êà Ì, ÿêà ëåæèòü íà îñі ÎÕ òà ðіâíîâіääàëåíà âіä òî÷îê À(5; 4) і Â(2; 1), ìàє êîîðäèíàòè:

à) (0; 4); á) (1; 0); â) (0; 2); ã) (6; 0).

8. Êîëî ç äіàìåòðîì ÀÂ, äå À(4; 3), Â(–4; –3), ìàє ðіâ íÿííÿ:

à) õ² + ó²  5; á) õ² + ó²  9;

â) õ² + ó²  25; ã) õ² + ó²  3.

9.

ßêùî äіàìåòð êîëà õ² + ó²  25 ïðîõîäèòü ÷åðåç òî÷êó À(3; 4), òî éîãî ðіâíÿííÿ:

à) 3õ + 4ó  25; á) 3ó  4õ;

â) ó + õ  5; ã) 4õ + 3ó  0.

10. ßêà ç ïðÿìèõ íå є äîòè÷íîþ äî êîëà õ² + (ó – 2)²  9?

à) õ  ;3 á) ó  3; â) õ  –3; ã) ó  –1.

Âåêòîðè

1. ßêùî À(1; –3) і Â(–7; 12), òî âåêòîð AB ìàє êîîðäèíàòè:

à) (6; –15); á) (–8; 15); â) (–8; 9); ã) (–6; 9).

2.

ßêùî âåêòîðè a і b ïåðïåíäèêóëÿðíі, òî:

à) a + b  0; á) a – b  0;

â) a · b  0; ã) a : b  0.

4. Çíàéäіòü äîâæèíó âåêòîðà a  (–2; 4).

à) 2 ; á) 20; â) 12; ã) 2 .

5. Âåêòîð, êîëіíåàðíèé âåêòîðó a  (–1; 4), ìàє êîîðäèíàòè:

à) (–2; –8); á) (0,5; 2); â) (3; –3); ã) (4; –16).

6. Ñóìîþ âåêòîðіâ BC + AB + DA + CD є âåêòîð:

à) AÂ; á) AC; â) 0; ã) AD.

7. ßêùî ñêàëÿðíèé äîáóòîê äâîõ îäèíè÷íèõ âåêòîðіâ äîðіâíþє 0,5, òî êóò ìіæ íèìè:

à) 30; á) 60; â) 120; ã) 45.

8. Ïðè ÿêîìó çíà÷åííі ò âåêòîðè a  (–2; 6) і b  (9; ò) ïåðïåíäèêóëÿðíі?

à) –3; á) 27; â) 3; ã) –27.

9. Ïðè ÿêîìó çíà÷åííі õ âåêòîðè m  (3; õ) і n  (–6; 7) êîëіíåàðíі?

à) 14; á) 3,5; â) –3,5; ã) –14.

10.

Ïðîåêöії âåêòîðà AB íà îñі õ і ó äîðіâíþþòü âіäïîâіäíî à і b, à ïðîåêöіÿ âåêòîðà BA íà âіñü ó äîðіâíþє: à) –à; á) –b; â) b; ã) à.

МЕТОДИ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ

§ 2 ПЛАНІМЕТРИЧНИХ ЗАДАЧ

Ïëàíіìåòðè÷íі çàäà÷і áóâàþòü ðіçíèõ âèäіâ, çäåáіëüøîãî – íà îá÷èñëåííÿ, ïîáóäîâó, äîâåäåííÿ ÷è äîñëіäæåííÿ. Ó çàäà÷àõ íà îá÷èñëåííÿ íàé÷àñòіøå âèìàãàєòüñÿ çíàéòè çíà÷åííÿ ãåîìåòðè÷íîї âåëè÷èíè: âіäñòàíü, äîâæèíó äóãè, ìіðó êóòà, ïåðèìåòð ÷è ïëîùó ôіãóðè.

ÇÀÄÀ×À 1. Çíàéäіòü ñóìó êóòіâ À, Â, Ñ, D, Å çіðêè, çîáðàæåíîї íà ìàëþíêó 24.

ÐÎÇÂ’ßÇÀÍÍß. Çîâíіøíіé êóò òðèêóòíèêà äîðіâíþє ñóìі äâîõ âíóòðіøíіõ êóòіâ, íå ñóìіæíèõ ç íèì. Òîìó, ïîçíà÷èâøè íà ìàëþíêó äâà êóòè öèôðàìè 1 і 2, ìàєìî:

Â +D  1, Ñ + Å 2. Îòæå,

C

À +Â +Ñ +D +Å  À +