1. Фактор времени и оценка экономической эффективности инвестиций.
Поскольку инвестирование - длительный процесс, часто приходится сравнивать стоимость денег при начале их инвестирования со стоимостью денег при их возврате в виде будущей прибыли, амортизационных отчислений и др.
Одна из главных проблем при расчете инвестиций заключается в сопоставлении выплат, которые делаются в разные моменты времени. Деньги имеют временную стоимость, то есть рубль, полученный сегодня, дороже, чем рубль, полученный завтра. Сравнивать две отстоящие друг от друга во времени суммы можно только в том случае, если они действительно являются капиталом, способным приносить доход.
Будущая стоимость денег - сумма инвестированных в настоящее время средств, в которую они превратятся через определенный период времени с учетом определенной ставки процента. Определение будущей стоимости денег связано с процессом наращения этой стоимости, который представляет собой поэтапное увеличение стоимости суммы вклада путем присоединения к первоначальному его размеру суммы процента.
Настоящая стоимость денег представляет собой сумму будущих денежных поступлений, приведенных с учетом определенной ставки процента (дисконтной ставки) к настоящему периоду. Определение настоящей стоимости денег связано с процессом дисконтирования этой стоимости, который представляет собой операцию, обратную наращению при обусловленном конечном размере денежных средств.
При финансово- экономических расчетах, связанных с инвестированием средств, процессы наращения и дисконтированиястоимости могут осуществляться как по формуле простых, так и по формуле сложных процентов. Простые проценты применяются, как правило, при краткосрочном инвестировании, сложные - при долгосрочном.
Простым процентом называется сумма, которая начисляется при определении первоначальной (настоящей) стоимости вклада в конце одного периода платежа по условиям инвестирования средств (месяц, квартал и т.п.).
Обозначим величину процента через I. Тогда, если в финансовую операцию в начале периода была вложена сумма Р, а по завершении этой операции получена сумма S, то величина процента определится сл. образом:
I = S – Р
где S– полученная новая сумма (конечная стоимость) по истечении периода осуществления финансовой операции (периода нахождения первоначальной суммы на депозите, срока ссуды, владения ценными бумагами);
Р – первоначальные инвестиции
Процедура увеличения первоначальной суммы денежных средств называется наращением (компаундинг), а S – конечной или наращенной суммой.
Под процентной ставкой понимается относительная величина дохода за фиксированный отрезок времени – отношение дохода к сумме долга:
i = I \ Р (2)
Величина процентной ставки определяется, как правило, на год.
Процентная ставка – один из важнейших элементов инвестиционных контрактов.
Размер процентной ставки зависит от следующих факторов: общего состояния экономики, в том числе кредитно-денежного рынка; кратковременных и долгосрочных ожиданий его изменений; вида сделки, ее валюты; срока кредита; особенностей заемщика (его надежности) и кредитора и т.д.
Существуют различные способы начисления процентов, зависящие от условий контрактов. Соответственно применяют разные виды процентных ставок.
Для начисления процентов применяют:
1. постоянную базу начисления;
2. последовательно изменяющуюся.
В первом случае используют простые, во втором – сложные процентные ставки, при применении которых проценты начисляются на проценты.
Оценка стоимости инвестиций по простым процентам:
Обозначим через i величину процентной ставки, выраженную десятичной дробью.
Сумма, начисленная за первый год:
S1 = Р + Рi = Рx (1+ i);
Сумма, начисленная за второй год:
S2 = Р + Рi + Рi = Рx (1+ 2x i);
Сумма, начисленная за n- й год:
Sn = Рx (1+ nxi)
Величина простого процента с учетом этой формулы определится следующим образом:
I = Sn – P = Р x (1+ n x i) - P = Р x n x i (4)
Оценка стоимости инвестиций по сложным процентам:
Сложная процентная ставка это такая ставка, при которой процент начисляется на постоянно нарастающую базу с учетом процентов, начисленных в предыдущие годы («проценты на проценты»). Начисление сложных процентов применяется при долгосрочных инвестиционных операциях.
Сумма, начисленная за первый год:
S1 = Р + Рi = Рx (1+ i);
Сумма, начисленная за второй год:
S2 = Рx (1+ i) + Рx (1+ i) x i = Рx (1+ i)2
Сумма, начисленная за n- й год:
Snс = Рx (1+ i)n
Величины (1+ nxi) и (1+ i)nназываются коэффициентами (множителями) наращения простых и сложных процентов соответственно.
Временная ценность денежных вложений относится к одной из основных концепций, используемых в инвестиционном анализе. Необходимость учета временного фактора заставляет уделять особое внимание оценке базовых финансовых показателей. Разность в оценке текущих денежных средств и той же самой суммы в будущем может быть связана с:
- негативным воздействием инфляции, в связи с чем происходит уменьшение покупательной способности денег;
- возможностью альтернативного вложения денежных средств и их реинвестирования в будущем (фактор будущей выгоды);
- ростом риска, связанного с вероятностью невозврата инвестированных средств (чем длительнее срок вложения капитала, тем выше степень риска);
- потребительскими предпочтениями (лучше получить меньше дохода в ближайшем будущем, чем ожидать больший, но в отдаленной перспективе).
Дисконтирование - процесс нахождения первоначальной суммы Р, исходя из известной величины наращенной суммы S. Т.е. это процесс приведения будущей стоимости денег к их настоящей стоимости путем изъятия из их будущей суммы соответствующей суммы процентов (называемой «дисконтом»).
Величину Р, найденную с помощью дисконтирования, называют современной стоимостью, или современной величиной будущего платежа S, а иногда – текущей, или капитализированной стоимостью.
Дисконтирование по простым процентным ставкам:
Сумма дисконта, рассчитанная по простым процентам:
D = S – Sx1 \ 1 + in
n – количество интервалов, по которым осуществляется расчет процентных платежей;
i- используемая дисконтная ставка (норма дисконта), выраженная десятичной дробью
В этом случае настоящая стоимость денежных средств Р с учетом рассчитанной суммы дисконта определяется по формуле:
Р = S – D = Sx 1\ (1 + ixn)
Дисконтирование по сложным процентным ставкам:
Рc = S \ (1 + i)n
Соответственно сумма дисконта (Dс) в этом случае определяется по формуле:
Dс = S - Рc
2. Методы оценки экономической эффективности инвестиций.
Методы инвестиционных расчетов можно классифицировать по ряду признаков. По методу учета в инвестиционных расчетах фактора времени методы делятся на статические и динамические. В статических методах денежные поступления и выплаты, возникающие в разные моменты времени, оцениваются как равноценные. В динамических методах денежные поступления и выплаты, возникающие в разные моменты времени приводятся с помощью методов дисконтирования к единому моменту времени, обеспечивая их сопоставимость.
В экономической деятельности хозяйствующих субъектов постоянно возникает проблема соизмерения денежных средств выплачиваемых или получаемых в различные моменты времени. Например, коммерческая организация, располагая свободными денежными средствами, имеет альтернативные возможности их использования либо путем их инвестирования в производство с целью расширения объемов продаж и получения дополнительной прибыли, либо вкладывая эти средства на депозитный счет в банке и получая доход в форме банковского процента, либо приобретая ценные бумаги, приносящие доход.
Располагая рядом альтернативных возможностей в использовании денежных средств, потенциальный инвестор, естественно решает вопрос о выборе наилучшего из имеющихся альтернатив, причем той, которая принесет в будущем наибольший доход.
В экономических измерениях сопоставление разновременных денежных потоков выполняется путем дисконтирования- процедуры приведения разновременных денежных поступлений и выплат к единому моменту времени.
По виду обобщающего показателя, выступающего в качестве критерия экономической эффективности инвестиций, методы инвестиционных расчетов можно подразделить на абсолютные, относительные и временные. В абсолютных методах в качестве критерия используются разностные показатели между поступлениями денежных средств от инвестиционного проекта и соответствующими выплатами. В относительных методах обобщающие показатели определяются как отношение стоимостных оценок финансовых результатов проекта к совокупным затратам на их получение. Во временных методах оценивается период возврата инвестиций (табл. 1).
Таблица 1.
Критерии и методы оценки экономической эффективности инвестиций.
| Методы | Статические | Динамические |
| Абсолютные | Суммарный доход Среднегодовой доход | Интегральный экономический эффект Годовой экономический эффект |
| Относительные | Рентабельность инвестиций | Индекс доходности Внутренняя рентабельность инвестиций |
| Временные | Период возврата (срок окупаемости инвестиций) | |
Статические методы оценки эффективности инвестиций.