Расчет страховых тарифов агентами и брокерами (стр. 4 из 8)
Во всех случаях предполагается, что норма доходности, принятая при расчете страховых тарифов, постоянна в течение срока действия договора страхования, а доход от инвестирования средств страховых резервов определяется по формуле сложных процентов.
Расчеты страховых тарифов по видам страхования, относящимся к страхованию жизни, называют актуарными расчетами. При их проведении в большинстве стран принята единая система обозначений математических величин и показателей. С целью обеспечения единообразия расчетов такая система обозначений используется и в методике.
Использование приближенных формул для высоких процентных ставок ведет к заметному огрублению полученных результатов.
Поэтому для процентных ставок, превышающих 50%, рекомендуется использовать точные, а не приближенные формулы.
Примеры расчета страховых тарифов приводятся с использованием данных условной таблицы смертности населения при годовой норме доходности от инвестирования средств страховых резервов, составляющей пять процентов. При расчетах конкретных значений тарифных ставок необходимо использовать таблицы смертности, рассчитанные для региона, в котором проводится страхование, раздельно для мужчин и женщин в силу их различной средней продолжительности жизни. Кроме того, при страховании жизни групп населения, объединенных по некоторым специфическим признакам, например, по роду деятельности (шахтеры, металлурги и др.) или месту проживания (город, сельская местность) использование таблиц смертности, составленных конкретно для них, обеспечит более высокую надежность проводимых расчетов.
Показатель ожидаемой стоимости страхового обеспечения, приведенной на начало действия договора страхования, является основой для расчета нетто - ставок по видам страхования, относящимся к страхованию жизни.
В страховании жизни выделяется два основных вида страхования: страхования на случай смерти; страхование на случай дожития застрахованного до окончания действия договора страхования или другого установленного договором события.
Условиями договора страхования может предусматриваться комбинация основных видов страхования.
Страхование на случай смерти может быть пожизненным или временным.
В пожизненном страховании на случай смерти страховщик принимает на себя обязательства, связанные с выплатой страховой суммы, установленной договором страхования, выгодоприобретателю или наследнику застрахованного сразу после его смерти, в конце страхового года, в котором наступила смерть застрахованного, или в конце определенной договором страхования части страхового года.
При временном страховании на случай смерти страховщик обязуется в случае смерти застрахованного в течение срока, установленного договором страхования, выплатить установленную сумму денег выгодоприобретателю (наследнику) застрахованного.
Выплата страхового обеспечения может осуществляться сразу после смерти застрахованного, в конце страхового года, в котором наступила смерть застрахованного или в конце определенной договором страхования части страхового года.
В случае дожития застрахованного до окончания срока действия договора страхования страхование прекращается без денежной компенсации со стороны страховой организации.
В приложении 2 и 3 представлены формулы для расчета ожидаемой стоимости страхового обеспечения, приведенной на начало действия договора страхования, при пожизненном и временном страховании на случай смерти.
При страховании на дожитие до определенного договором страхования срока (события) страховая организация берет на себя обязательство выплатить застрахованному определенную договором страхования сумму денег единовременно или в виде ренты (пенсии), если застрахованное лицо доживет до установленного срока. В случае смерти застрахованного ранее наступления этого срока страховая организация либо освобождается от обязательств по договору страхования, либо возвращает выкупную сумму в размере, не превышающем сумму резерва взносов на момент смерти застрахованного.
В приложениях 4 – 5 представлены формулы для расчета ожидаемой стоимости страхового обеспечения, приведенной на начало действия договора страхования, по страхованию на дожитие до срока, установленного договором страхования с различными условиями выплаты страхового обеспечения.
2.2Методы расчета единовременных нетто-ставок
В качестве единовременных нетто-ставок по видам страхования, относящимся к страхованию жизни, условиями проведения которых не предусмотрен возврат страховых взносов при смерти застрахованного до наступления страхового случая, используются показатели ожидаемой стоимости страхового обеспечения, приведенной на начало действия договора страхования, соответствующие условиям проведения страхования.
В том случае, если страховщик принимает на себя обязательства по выплате страхового обеспечения по нескольким рискам на одинаковую страховую сумму, соответствующие нетто-ставки суммируются. Если по разным рискам договором страхования установлен различный лимит ответственности страховщика, нетто-ставки суммируются с весами, учитывающими размер обеспечения по каждому риску.
По договорам страхования, условиями которых предусмотрен возврат страховых взносов при смерти застрахованного до наступления страхового случая, размер единовременной нетто-ставки, учитывающей дожитие или ренту, определяется в соответствии с формулой:
где H – единовременная нетто-ставка; В – приведенная на начало действия договора страхования ожидаемая стоимость страхового обеспечения соответствующая условиям проведения страхования (см. приложения 2 – 5); F – приведенная на начало действия договора страхования ожидаемая стоимость страхового взноса при смерти застрахованного до наступления страхового случая (см. приложения 2 – 3).
2.3 Методы расчета нетто - ставок при условии уплаты страховой премии в рассрочку
При условии уплаты страховой премии в рассрочку (ежегодно, раз в полугодие, ежеквартально, ежемесячно), с возвратом уплаченных взносов (с учетом их инвестирования или без такового) при смерти застрахованного до наступления страхового случая или без возврата взносов, уплаченных до наступления страхового случая, нетто-ставки рассчитываются путем деления единовременной нетто–ставки на коэффициенты рассрочки. В качестве коэффициентов рассрочки используются аннуитеты, соответствующие порядку уплаты взносов, установленному договором страхования, приложение 4.
3 Примеры расчета нетто-ставок
Во всех примерах расчета нетто - ставок эффективная процентная ставка i = 0,05.
В момент заключения договора застрахованному x = 35 лет.
Нетто-ставки определяются на основе таблицы смертности, приведенной в Приложении, и соответствующих ей коммутационных чисел.
Во всех примерах, кроме примера 6, страховая сумма равна 1.
Если по договору страхования предусмотрено увеличение страхового обеспечения в зависимости от времени, истекшего с момента заключения договора, то их величины составляют 1, 2, 3
3.1Пожизненное страхование на случай смерти
1. Единовременная нетто-ставка.
Если выплата страхового обеспечения производится в конце страхового года, в котором наступила смерть застрахованного:
Если выплата страхового обеспечения производится сразу после смерти застрахованного:
Если выплата страхового обеспечения производится в конце месяца, в котором наступила смерть застрахованного:
2. Страховые взносы уплачиваются ежегодно, в начале каждого года действия договора страхования. Выплата страхового обеспечения производится в конце страхового года, в котором наступила смерть застрахованного.
Единовременная нетто-ставка, когда выплата производится в конце страхового года, в котором наступила смерть застрахованного:
Ожидаемая стоимость взносов, приведенная на начало действия договора страхования:
Ежегодная нетто-ставка тогда составит:
3. Страховые взносы уплачиваются в течение 10 лет в рассрочку, по 12 раз в году, в начале каждого месяца. Выплата страхового обеспечения производится сразу после смерти застрахованного.
Единовременная нетто-ставка при выплате страхового обеспечения сразу после смерти застрахованного равна:
Ожидаемая стоимость накопленных взносов описывается аннуитетом:
Отсюда, ежегодная нетто – ставка
Ежемесячная нетто-ставка
1. Единовременная нетто-ставка:
