5. Распространение результатов выборочного распределения на генеральную совокупность.
- Метод поправочных коэффициентов.
Пример: По данным выборочного контроля в партии яблок весом 20 тонн доля стандарта составила 97,5%. Предельная ошибка выборки с p=0,954 равнялась 0,5%. Определить вес стандартных яблок во всей партии. w=0,975 (97,5%)
p=0,954
D=0,005 (0,5%)
Основное назначение метода поправочных коэффициентов – уточнение данных сплошного массового наблюдения посредством выборочных проверок. Обычно такие проверки осуществляются инструкторами-контролерами по результатам проведенных переписей.
Пример: По результатам контрольного обхода счетного участка инструктором-контролером получены уточненные сведения о численности населения 589 человек вместо 572 зарегистрированных счетчиков. Всего на территории инструкторского участка по данным переписи проживало 3893 человека.
- скорректированная численность.
6. Классификация способов отбора.
Методология и результаты расчета основных параметров выборки непосредственно зависят от способа отбора единиц из генеральной совокупности.
Способ отбора – это определенная система организации выборочного исследования. Применение того или иного способа зависит от цели исследования условий выборки, специфики объекта исследования, необходимой точности и оперативности результатов и от средств выделенных на исследования.
Все способы отбора разделяются на 3 вида:
- Индивидуальный;
- Групповой;
- Комбинированный.
При индивидуальном виде отбирают отдельные единицы совокупности.
При групповом виде отбирают группы, серии единиц совокупности (например: выбрали из контейнера несколько ящиков и все их проверили).
Комбинированный способ сочетает индивидуальный и групповой.
Если выборочная совокупность получена сразу, отбор называют одноступенчатым.
При наличии нескольких последовательных этапов отбора – выборка считается многоступенчатой.
Единица отбора меняется на каждой ступени. В отличии от многоступенчатой – многофазная выборка сохраняет одну и ту же единицу на всех стадиях отбора. Однако программа наблюдения постепенно расширяется.
В зависимости от применяемой схемы отбора различают:
- Повторный;
- Бесповторный.
Каждый из видов отбора может осуществляться следующими способами:
1. Собственно случайным;
2. Механическим;
3. Типическим (стратефицированным);
4. Серийным (гнездовым);
5. Комбинированным.
7. Организация отбора различными способами и оценка надежности полученных результатов.
Различные способы отбора отличаются неодинаковой методикой формирования выборки и различными алгоритмами расчета ошибок репрезентативности.
Собственно случайный отбор организуется таким образом, чтобы у всех единиц генеральной совокупности были равные возможности попасть в выборку. Это обеспечивается отбором по жребию, по таблицам случайных чисел или с помощью генераторов случайных чисел. Независимо от того, как будут отбирать единицы, их обязательно нумеруют. При отборе по жребию эти номера наносятся на карточки, шары и т.п., которые затем тщательно перемешиваются и из них наугад отбирается количество карточек, равное численности отбора.
Таблица случайных чисел это матрица 4 или 5 чисел, каждая цифра которой не зависит от остальных цифр данного числа и других чисел. В зависимости от численности выборки из таблицы выбираются одно, двух, трех или четырехзначное число. Числа можно отбирать по столбцам или строкам таблицы (начиная с любой строки или столбца) заранее заданным алгоритмом отбора.
В компьютерах и некоторых калькуляторах имеется генератор случайных чисел, который выводит на экран случайные числа.
Средняя ошибка собственно случайного повторного или бесповторного отбора определяется по формуле: см. пункт (2).
Механический отбор это направленная выборка из совокупности, предварительно упорядоченной по существующему или несуществующему признаку.
На первом этапе генеральная совокупность упорядочивается по какому-либо признаку. Независимо от признака при механическом отборе устанавливается пропорция отбора по формуле: N/n.
Если совокупность сгруппирована по несущественному признаку, то безразлично, с какой единицы начинать отбор.
Если совокупность сгруппирована или упорядочена по существенному признаку, то отбор следует начинать с середины первой группы.
Средняя ошибка механического отбора рассчитывается по формулам для случайного отбора. Это справедливо, когда отбор производился из совокупности, упорядоченной по несущественному признаку.
Если же совокупность была упорядочена по существенному признаку, то такой способ расчета несколько завышает среднюю ошибку выборки.
В данном случае можно было использовать среднюю из внутригрупповых дисперсий, а не общую дисперсию.
Типическая выборка (стратефицированная). При этой выборке генеральная совокупность вначале разбивается на типичные группы (страты), из которых производится случайный отбор единиц. Такая выборка гарантирует представительство всех типичных групп выборочной совокупности, что снижает ошибку выборки. Существуют пропорциональный и непропорциональный способы типического отбора.
При пропорциональном способе из каждой группы отбирается число единиц пропорциональное либо численности группы, либо внутригрупповой вариации изучаемого признака.
При типическом повторном отборе пропорциональном численности групповая средняя ошибка выборки определяется по формуле:
- средняя ошибка выборки для бесповторного отбора;
Если исследуется доля единиц совокупности, обладающих изучаемым признаком, то средние ошибки и дисперсия:
- для повторного отбора;
- для бесповторного отбора.
Пример: Для изучения средних цен одного блюда в предприятии общественного питания произведена 10% выборка пропорциональная численности групп.
приводит на первый взгляд к парадоксу: зачем нам проводить выборку, если известна генеральная дисперсия (а, следовательно, и генеральная средняя). Однако на практике генеральная дисперсия обычно не известна, вместо нее используют выборочную дисперсию предыдущего обследования, так как дисперсия как показатель является более устойчивой, чем сами варианты, на основе которых она рассчитана.
