Статистика (стр. 13 из 21)

№ рабочего места	Порядковые номера обходов							Итоги регистрации
№ рабочего места	1	2	3	4	…	13	14	Работал	Не работал
1	Н	Н	Н	10	4
2	Н	Н	Р	12	2
3	Р	Р	Р	11	3
4	…	…	…
…	…	…	…
19	Н	Н	Р
20	Н	Н
Всего Работал	2	4	9	210
Не работал	18	16	11	70

Доля рабочего времени по данным обследования

Средняя ошибка выборки

Предельная ошибка с вероятностью 0,954

Доля времени работы по данным исследований

Статистическое исследование взаимосвязей.

1. Виды взаимосвязей и цели их статистического изучения.

2. Классификация методов исследования взаимосвязей.

3. Парная регрессия.

4. Измерения тесноты взаимосвязи.

5. Множественная корреляция и регрессия.

1. Виды взаимосвязей и цели их статистического изучения.

Изучение причинно-следственных зависимостей между фактами – важнейшая задача анализа социально-экономических явлений. Это необходимо для принятия обоснованных управленческих решений. Изучение зависимостей – это сложнейшая задача, поскольку социально-экономические явления сами по себе сложны и многообразны. Кроме того, полученные выводы носят вероятностный характер, так как они делаются на основе данных, представляющих собой выборку во времени или пространстве.

Статистические методы изучения зависимости построены с учетом особенностей изучаемых закономерностей. Статистика изучает преимущественно стохастические связи, когда одному значению признака-фактора соответствует группа значений результативного признака. Если с изменением значений признака-фактора изменяются среднегрупповые значения результативного признака, то такие связи называют корреляционными. Не всякая стохастическая зависимость является корреляционной. Если каждому значению факторного признака соответствует строго определенное значение результативного признака, то такая зависимость функциональная. Ее называют еще полной корреляцией. Неоднозначные корреляционные зависимости называют неполной корреляцией.

По механизму взаимодействия различают:

- Непосредственные связи – когда причина прямо влияет на следствие;

- Косвенные связи – когда между причиной и следствием существуют ряд промежуточных признаков (например, влияние возраста на заработок).

По направлениям различают:

- Прямые связи – когда значение факторного и результативного признаков изменяются в одном направлении;

- Обратные связи – когда значения факторного и результативного признаков изменяются в разных направлениях.

Бывают:

- Прямолинейные (линейные) связи – выражены прямой линией;

- Криволинейные связи – выражены параболой, гиперболой.

По числу взаимосвязанных признаков различают:

- Парные связи – когда анализируется взаимосвязь двух признаков (факторного и результативного);

- Множественные связи – характеризуют влияние нескольких признаков на один результативный.

По силе взаимодействия различают:

- Слабые (заметные) связи;

- Сильные (тесные) связи.

Задача статистики определить наличие, направление, форму и тесноту взаимосвязи.

2. Классификация методов исследования взаимосвязей.

Для изучения зависимости применяются различные статистические методы. Поскольку зависимости в статистике проявляются через вариацию признаков, то и методы в основном измеряют и сопоставляют вариацию факторного и результативного признаков.

Для изучения функциональных зависимостей в статистке применяют балансовый и индексный методы. Сущность балансового метода выражается формулой:

Данная форма может характеризовать движение материальных, денежных средств, ценностей.

Индексный метод применяется для анализа динамики и сравнения обобщающих показателей, а так же факторов, влияющих на изменение уровней этих показателей.

Изучение неполной корреляции осуществляется двумя группами методов, которые можно определить, как нематематические и математические. Нематематические методы:

- Метод параллельных рядов;

- Метод аналитических группировок;

- Графический метод.

Метод параллельных рядов применяется для определения наличия и направления взаимосвязи при немногочисленных совокупностях (15-20 единиц). При этом методе значение факторного признака располагается в порядке возрастания или убывания и параллельно с ними отражаются соответствующие значения результативного признака. Сопоставляя ряды значений, устанавливается зависимость.

Метод аналитической группировки применяется в случаях, когда совокупность достаточно велика и параллельные ряды не позволяют обнаружить зависимость. Этот метод – это разбиение исходных данных на группы в соответствии со значением признака фактора и расчет для каждой группы соответствующего среднегруппового значения результативного признака с тем, чтобы обнаружить взаимосвязь. Аналитические группировки обычно используются для однородных совокупностей, поэтому в них применяются чаще всего равные интервалы.

Пример: зависимость между суммой товарооборота магазина и уровнем издержек обращения.

Группы магазинов с товарооборотом, тыс. руб.	Количество магазинов	Уровень издержек обращения в процентах к итогу
До 20 (10)	3	35,2
20,1 – 40 (30)	5	32,4
40,1 – 60 (50)	8	25,2
Свыше 60 (70)	2	21,3

Группировка показывает, что с ростом товарооборота падает значение результативного признака. Налицо обратная зависимость. Если изобразить результаты группировки на графике, получим эмпирическую линию регрессии. Интервалы значений факторного признака заменяются средними групповыми показателями.

Эмпирическая линия регрессии показывает примерную форму и направление взаимосвязи.

При построении аналитической группировки надежность ее результатов зависит от того, какое число групп мы можем выделить, не натолкнувшись ни на одно исключение в предполагаемом характере взаимосвязи.

Помимо эмпирической линии регрессии, непосредственно определяющей форму и направление взаимосвязей, существует корреляционное поле, на котором отражаются параметрические данные. По корреляционному полю так же можно судить о характере взаимосвязи. Если точки сконцентрированы около диагонали идущей слева направо, снизу вверх – то связь прямая. Если около другой диагонали – обратная. Если точки рассеяны по всему полю графика – связь отсутствует.

При построении аналитической группировки важно правильно определить величину интервала. Если в результате первичной группировки связь не проявляется отчетливо, можно укрупнить интервал. Однако, укрупняя интервалы, можно иногда обнаружить связь даже там, где ее нет. Поэтому при построении аналитической группировки руководствуются правилом: чем больше групп мы можем выделить, не натолкнувшись ни на одно исключение, тем надежнее наша гипотеза о наличии и форме связи.

Нематематические методы дают приближенную оценку о наличии, формы и направлении связи. Более глубокий анализ осуществляется с помощью математических методов, которые развились на базе методов, применяемых статистиками - нематематиками: