Напротив, на уровне значимости 5% есть основания принять нулевую гипотезу о статистически незначимом отличии от нуля коэффициентов автокорреляции для индексов NASDAQ и S&P500.
Источник: рассчитано автором на основе данных сайта http://finance.yahoo.com
Таким образом, автокорреляция в доходности рассматриваемых фондовых индексов отсутствует.
В этом случае можно воспользоваться методикой, разработанной Европейской ассоциацией венчурного капитала для нахождения истинных значений показателей риска венчурных инвестиций и их корреляции с другими активами.
Автор оценивает уравнение регрессии, описывающее зависимость наблюдаемых значений доходности венчурного капитала от доходности индекса NASDAQ в текущем и предыдущих периодах. Количество включенных в уравнение временных лагов определяется на основе теста значимости коэффициентов. Итоговое уравнение имеет вид:
VCt=0,53*NASDAQ t+ 0,24*NASDAQ t-1; R2=0,34
(0,08) (0,09)
Свободный член из уравнения исключен, т.к. он статистически незначимо отличается от нуля на 10% уровне значимости.
Данное уравнение показывает, что, действительно, влияние макроэкономических событий сказывается на наблюдаемой доходности венчурного капитала не сразу, частично эта доходность обусловлена событиями предыдущих периодов, а именно – одного предыдущего периода.
Для сравнения, уравнение регрессии, в которое в качестве объясняющей переменной включены только текущие значения доходности индекса, имеет следующий вид:
VCt=2,18 + 0,57*NASDAQ t; R2=0,29
(0,95) (0,08)
Можно убедиться, что предыдущее уравнение имеет лучшую объясняющую способность, описывая 34% вариации значений доходности венчурного капитала.
Таким образом, может быть найдено уравнение, описывающее зависимость наблюдаемых значений доходности венчурных инвестиций от ее реальных значений. Воспользовавшись формулой (4) для нахождения весов, с которыми реальные значения доходности нескольких периодов определяют наблюдаемую доходность в данном периоде (θ0= 0,688, θ1=0,312), получаем, что уравнение имеет вид:
VCt=0,688*VCtreal+0,312*VCt-1real
Таким образом, θ02+ θ12= 0,571.
Следующим шагом является корректировка стандартного отклонения венчурного капитала и его корреляции с доходностью акций.
С учетом формулы (2)
=14,68%, или 29,36% в годовом измерении.С учетом (3)
, 
. Следует отметить, что аналогичные результаты получаются и при оценке уравнения регрессии и последующей коррекции истинных значений доходности венчурного капитала относительно индекса S&P 500. В этом случае уравнение регрессии имеет вид:
VCt=0,51*S&P500 t+ 0,18*S&P500 t-1; R2=0,33,
(0,08) (0,08)
и соответственно VCt=0,76*VCtreal+0,24*VCt-1real
Автор отдает предпочтение при проведении коррекции индексу NASDAQ в силу того, что уравнение с этим индексом обладает хоть и не значительно, но все же большей объясняющей способностью.
После проведения коррекции оптимальный портфель из венчурного капитали и акций, измеряемых на основе индекса NASDAQ, содержит 45% венчурного капитали и соответственно 55% акций. Данный портфель обеспечивает доходность в 14,82% при стандартном отклонении 22,16% (рис. 15). Оптимальный портфель из венчурного капитала и акций S&P500 характеризуется доходностью в 11,65% и стандартным отклонением 12,96%. Доля венчурного капитала в нем составляет 14%, доля акций – 86% (рис. 14). Таким образом, после проведения коррекции оптимальные доли венчурного капитала в портфелях значительно сократились.
Рис. 14. Допустимое множество портфелей, включающих акции (S&P500) и венчурный капитал
Источник: построено автором на основе данных сайтов https://www.cambridgeassociates.com/indexes/docs/VC_Historical_endtoend_Returns.pdf, http://finance.yahoo.com
Рис. 15. Допустимое множество портфелей, включающих акции (NASDAQ Composite) и венчурный капитал
Источник: построено автором на основе данных сайтов https://www.cambridgeassociates.com/indexes/docs/VC_Historical_endtoend_Returns.pdf, http://finance.yahoo.com Можно сделать вывод, что выбор индекса, на основе которого определяется доходность актива «акции», принципиально влияет на получаемые доли венчурного капитала и акций в портфеле. Корреляция доходности венчурного капитала с доходностью индекса NASDAQ Composite оказалась выше, чем с S&P500. Это объясняется различием баз расчета индексов – при расчете индекса NASDAQ учитываются акции большего числа компаний, включая не только крупные, но и средние, значительная часть которых - представители высокотехнологичных отраслей, телекоммуникации, биотехнологии, финансовые корпорации. Это делает структуру компаний, используемых при его расчете, более схожей со структурой проектов, финансируемых посредством венчурного капитала. Этим же фактором обусловлено различие в соотношении доходность/риск для обоих индексов (NASDAQ и S&P500). Доходность акций крупнейших корпораций США, учитываемых в индексе S&P500, оказывается стабильней, однако несколько ниже, чем доходность акции менее крупных и устойчивых компаний, входящих в базу расчета индекса NASDAQ Composite.
Коэффициент Шарпа для портфеля, содержащего венчурный капитал и индекс S&P500, оказывается выше, чем для портфеля с NASDAQ: для первого он составляет 0,535, для второго – 0,456, что позволяет говорить о большей эффективности первого портфеля в терминах доходности, получаемой на единицу риска. Для сравнения коэффициент Шарпа для NASDAQ = 0,399, для S&P500 = 0,484, для венчурного капитала после корректировки его стандартного отклонения 0,413. Это свидетельствует о том, что сформированные портфели характеризуются лучшим соотношением доходность-риск, чем отдельные активы.
Выводы
В рамках данной главы анализ портфеля венчурных проектов был расширен путем включения в него традиционных активов. Рассмотрение двух источников данных о доходности венчурных инвестиций в США позволило получить различные оценки оптимального соотношения в портфеле инвестора венчурных проектов и акций. При этом при анализе на основе короткого временного ряда эффективная доля венчурных проектов в портфеле оказалась значительно выше, что отразило временные тенденции в развитии венчурной индустрии.
Было показано, что доходность фондов венчурных инвестиций, рассчитываемая на основе изменения стоимости чистых активов, подвержена процессу сглаживания, после устранения которого на основе методики Европейской ассоциации прямых инвестиций и венчурного капитала, были рассчитаны точные значения стандартного отклонения доходности и ее корреляции с акциями. Рассчитанная рациональная доля венчурного капитала в портфеле профессионального инвестора составила 14%. Таким образом, в терминах доходности, получаемой на единицу риска, условия инвестирования улучшаются при сочетании в портфеле венчурных инвестиций и акций по сравнению с вложением средств только в венчурные проекты. Безусловно, данные выводы относятся к максимально диверсифицированным портфелям акций и венчурных проектов и напрямую применимы только к управлению средствами институциональных инвесторов. Однако, поскольку доходность отдельных венчурных проектов имеет еще меньшую корреляцию с фондовым рынком, чем весь венчурный капитал в целом, сочетание в портфеле венчурных проектов с акциями также может позволить в значительной степени улучшить условия инвестирования.