Смекни!
smekni.com

Организация познавательной деятельности учащихся на факультативных занятиях по теме Иррациональные неравенства (стр. 4 из 20)

Средний уровень - учащиеся способны трудиться сравнительно длительное время, но не всегда и не всё выполняют тщательно, аккуратно и в полном объёме, временами требуют контроля.

Низкий уровень - учащиеся сосредотачиваются на учебной работе только на весьма ограниченное время, выполняют задание не в полном объёме, требуют постоянного контроля учителя.

Всего существуют 4 основных уровня учебных возможностей: высший, высокий, средний, низкий.

Среди ребят, записавшихся на факультатив, определение уровня учебных возможностей проводилось по итогам наблюдений, ранее проведённых уроков, бесед с учителем, основываясь на теорию. На 1-ом занятии факультатива была проведена самостоятельная работа на повторение на 2 варианта.

Результаты её следующие:

Фамилия уч-ся С/р Уровень уч. возм.
1. Афанасьева И. 4 В
2. Бондаренко А. 3 С
3. Горина О. 5 ВС
4. Галкин А. 4 В
5. Карелин Е. 4 С
6. Ковалёва Н. 4 В
7. Круглова С. 5 ВС
8. Марченко Н. 3 С
9. Михалечко А. 5 ВС
10. Михалечко И. 4 В
11. Носов Д. 3 С
12. Пивкина Д. 4 В
13. Рыжкова С. 4 С
14. Соколова Н. 3 С
15. Семёнов Д. 4 В
16. Хафизова Я. 5 ВС
17. Экмарова Д. 5 В
18. Ясиновский О. 4 С

В целом результаты определения уровня учебных возможностей оказались высокие:

высшие учебные возможности - 4 ученика,

высокие учебные возможности - 7 учеников,

средние учебные возможности - 7 учеников.

Это объясняется тем, что на факультатив пришли ребята, заинтересованные в изучении предмета, имеющие хорошие знания и высокие оценки. По уровню учебных возможностей ребята на первом занятии были разбиты на 2 группы для проведения эксперимента. Учитывалось также желание учащихся.

1 группа (экспериментальная)

2 группа (контрольная)

1. Афанасьева И. 1. Ковалёва Н.
2. Галкин А. 2. Пивкина Е.
3. Михалечко А. 3. Экмаров Д.
4. Михалечко И. 4. Хафизова Я.
5. Семёнов Д. 5. Круглова С.
6. Горина О. 6. Марченко Н.
7. Ясиновский О. 7. Носов Д.
8. Бондаренко А. 8. Рыжкова С.
9. Карелин Е. 9. Соколова Н.

Получились примерно равные по учебным возможностям группы.

Задачей эксперимента было построение факультативных занятий так, чтобы у учащихся не пропал интерес, а наоборот ещё больше повысился к предмету; помочь ребятам углубить и расширить знания по алгебре; активизировать самостоятельную работу учеников с книгами, дополнительной литературой. Показать, что построение факультативных занятий по принципу сочетания самостоятельной работы с другими формами организации познавательной деятельности способствует выполнению этой задачи.

Опытно- экспериментальная работа проводилась в 1 группе, 2 группа была контрольной. Все ребята посещали одни и те же занятия, изучали один и тот же материал на уроках. Но ребята из 1 группы в качестве домашнего задания получали задания самостоятельно изучить новую тему, написать доклады, найти и прорешать примеры на эту тему. На занятиях эти ребята читали доклады, объясняли решённые примеры. Непонятные места разбирались вместе всем классом и учителем у доски. Ребята из 2 группы изучали новую тему, слушая доклады и объяснения своих товарищей, затем все учащиеся решали одни задания, а на дом учащиеся второй группы получали задания повторить пройденное на уроке, прорешать заданные примеры по теме. По такому принципу были проведены 8 занятий. В конце была проведена итоговая контрольная работа.

2. Результаты опытно-экспериментальной работы.

В ходе опытно-экспериментальной работы была проверена и подтверждена гипотеза, выдвинутая в начале работы над данной темой.

Для ребят из экспериментальной группы факультатив проходил гораздо интереснее, чем для ребят из контрольной группы. Учащиеся из 1 группы более активно работали в течение всех занятий, старались находить как можно больше интересных примеров, с большой ответственностью подходили к выполнению домашних заданий, т. к. знали, что от их ответов зависит ход всего занятия. Повышение активности учащихся в экспериментальной группе, повышение интереса к предмету - всё это подтверждает выдвинутую нами гипотезу.

В экспериментальной группе ребята продуктивнее работали, нежели в контрольной группе, быстрее справлялись с заданиями, у них меньше возникало вопросов и затруднений при решении задач, у учащихся 1 группы появилась большая уверенность в себе.

В конце факультативных занятий была проведена в обеих группах контрольная работа. Задания для всех были одинаковы, рассчитаны на 2 варианта. Результаты контрольной работы следующие:

1 группа Оценка 2 группа Оценка
1. Афанасьева И. 5 1. Ковалёва Н. 4
2. Галкин А. 4 2. Пивкина Е. 5
3. Михалечко А. 5 3. Экмаров Д. 4
4. Михалечко И. 4 4. Хафизова Я. 5
5. Семёнов Д. 5 5. Круглова С. 5
6. Горина О. 5 6. Марченко Н. 3
7. Ясиновский О. 3 7. Носов Д. 3
8. Бондаренко А. 3 8. Рыжкова С. 3
9. Карелин Е. 4 9. Соколова Н. 4

В экспериментальной группе «5» получили 4 ученика, «4»- 3, «3»- 2, в контрольной «5»- 3, «4»- 3, «3»- 3. Результаты данной контрольной работы показали, что в экспериментальной группе ребята справились с заданием лучше, чем в контрольной.

Результаты опытно-экспериментальной работы показывают, что применение самостоятельной работы на занятиях способствуют лучшему усвоению знаний, повышает активность ребят, интерес к данному предмету.

Выводы по 2 главе.

Во 2 главе давался анализ опытно- экспериментальной работе, проведённой на факультативных занятиях в выпускных классах средней школы №9 г. Куйбышева НСО. Первым этапом этой работы было выявление учебных возможностей учеников. В данной главе рассказано о том, как были построены занятия на факультативе. Во второй главе приводятся результаты опытно-экспериментальной работы, которые подтверждают выдвинутую нами рабочую гипотезу о том, что самостоятельная работа учащихся является одной из эффективнейших форм обучения, способствует лучшему усвоению знаний, развитию навыков и умений по применению этих знаний, повышает уровень активности учащихся.

ГЛАВА III. ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА

1. Краткие исторические сведения

Потребность в действиях возведения в степень и извлечения корня была вызвана, как и другие четыре арифметические действия, практической жизнью. Так, наряду с задачей вычисления площади квадрата, сторона которого

известна, с давних времен встречалась обратная задача: какую длину должна иметь сторона квадрата, чтобы его площадь равнялась
?

Еще 4000 лет назад вавилонские ученые составляли наряду с таблицами умножения и таблицами обратных величин таблицы квадратов чисел и квадратных корней из чисел? При этом они умели находить приближенное значение квадратного корня из любого целого числа. Вавилонский метод извлечения квадратного корня можно иллюстрировать на следующем примере, изложенном в одной из найденных при раскопках клинописных табличек: Найти квадратный корень из 1700.

Для решения задачи данное число разлагается на сумму двух слагаемых:

,

первое из которых является полным квадратом. Затем указывается, что

Правило, применявшееся вавилонянами, может быть выражено так: чтобы извлечь корень из числа

, разлагают его на сумму
(
должно быть достаточно малым в сравнении с
) и вычисляют по приближенной формуле:

Вавилонский метод извлечения квадратного корня был заимствован греками. Так, например, у Герона Александрийского находим:

Для обозначения высших степеней употреблялись позже составные выражения "биквадрат" или "квадрато-квадрат" для четвертой степени, или "кубоквадрат" для пятой и т.д. Современные названия предложены голландским ученым С.Стевином (1548-1620), который обозначал степени в виде 2, 3 и т.д. Он же начал систематически употреблять дробные показатели степени для обозначения корней.

В настоящее время для извлечения корня употребляется два обозначения: знак радикала и дробные показатели. Предпочтительнее использовать обозначения со знаком радикала - обозначения с дробными показателями являются скорее данью традиции. Степени с отрицательными показателями ввел английский математик Д.Уоллис.