Оценка финансового положения коммерческого банка и пути его улучшения (стр. 15 из 20)
Излишняя диверсификация может привести к таким отрицательным результатам, как:
- невозможность качественного портфельного управления;
- покупка недостаточно надежных, доходных, ликвидных ценных бумаг;
- рост издержек, связанных с поиском ценных бумаг (расходы на предварительный анализ и т.д.);
- высокие издержки при покупке небольших партий ценных бумаг и т.д.
Издержки по управлению излишне диверсифицированным портфелем не дадут желаемого результата, так как доходность портфеля вряд ли будет возрастать более высокими темпами, чем издержки в связи с излишней диверсификацией.
Следует отметить, что формирование и управление портфелем — область деятельности профессионалов, а создаваемый портфель — это товар, который может продаваться либо частями (продают доли в портфеле для каждого инвестора), либо целиком (когда менеджер берет на себя труд управлять портфелем ценных бумаг клиента). Как и любой товар, портфель определенных инвестиционных свойств может пользоваться спросом на фондовом рынке.
Разновидностей портфелей много, и каждый конкретный держатель придерживается собственной стратегии инвестирования, учитывая состояние рынка ценных бумаг и основательно «перетряхивая» портфель, согласно другому «золотому» правилу работы с ценными бумагами, не реже одного раза в три-пять лет. Поэтому не ставится цель охватить все многообразие существующих портфелей, а лишь определяются принципы их формирования.
Одним из действенных методов оценки при составлении инвестиционного портфеля служит моделирование. Моделирование позволяет в короткие сроки получить требуемые инвестиционные характеристики будущего портфеля в зависимости от складывающейся конъюнктуры рынка. Рассмотрим следующую оптимизационную модель.
Пусть хозяйственный субъект обладает финансовыми средствами в объеме F на интервале [0,T ]. Известно, что эти финансовые средства он может использовать для приобретения n видов ценных бумаг в объемах V1, ..., Vn. Исходная стоимость одной единицы ценных бумаг вида i составляет li, а прогнозируемая стоимость бумаг вида i к моменту времени T составляет βi. При этом будем полагать, что βi > li (i = 1...n). Необходимо выбрать такие виды ценных бумаг, чтобы максимизировать прибыль, полученную после продажи всех видов приобретенных ценных бумаг в момент времени T. Проблема формирования портфеля ценных бумаг может быть сформирована как следующая задача целочисленного линейного программирования с булевыми переменными:
(3.4)
, 
(3.5)Здесь в качестве целевой функции выбрано выражение, состоящее из 2-х слагаемых, первое из которых — это выручка от продажи ценных бумаг по цене βi , а второе— остаток денежных средств после формирования портфеля ценных бумаг. Учитывая, что постоянная F не оказывает влияния на оптимальное решение, получим следующую оптимизационную задачу:
(3.6)Согласно [10], эта задача является задачей о рюкзаке с одномерными ограничениями и принадлежит к числу так называемых NP-трудных задач, характеризующихся экспоненциальным ростом объема вычислений с ростом размерности задачи.
Для решения приведенной задачи может быть использована следующая схема метода ветвей и границ.
Шаг 1. Вычисление верхней оценки.
Вычисление верхней оценки оптимального значения целевой функции происходит следующим образом. Все пакеты акций упорядочиваются по величине отношения
(i = 1...n). Пронумеруем все пакеты соответствующим образом и получим 
. Далее, в первую очередь, финансовые ресурсы выделяются для ценных бумаг первого вида, затем второго и т.д. до того момента, пока остатка денежных средств станет недостаточно для приобретения полностью пакета акций вида l в объеме Vl. В этой ситуации снимаются ограничения на приобретение всех акций пакета вида l и приобретаются акции вида l в максимально возможном объеме. Это количество 
вычисляется из формулы 
, где 
— остаток финансовых средств после приобретения первых l - 1 пакетов акций ( 
). Далее верхняя оценка прибыли вычисляется по формуле:
(3.7)Шаг 2. Вычисление нижней оценки.
Вычисление нижней оценки целевой функции осуществляется по формуле:
(3.8)После того, как вычислены верхняя и нижняя оценки прибыльности для оптимального решения, исследуются все варианты формирования портфеля ценных бумаг, вычисляя при этом текущие верхние оценки для решения.
Шаг 3. Вычисление текущих верхних оценок
.Вычисление текущей верхней оценки при анализе очередного варианта портфеля ценных бумаг производится каждый раз после выделения финансовых средств на приобретение очередного пакета. Эта оценка складывается из прибыли, полученной от приобретения ценных бумаг, на которые уже выделены деньги, и прибыли оставшихся ценных бумаг, вычисляемой по правилу получения
. При этом, если окажется, что 
, то данный вариант формирования портфеля не рассматривается; в противном случае в портфель включается очередной пакет акций, и снова вычисляется 
. В итоге, либо анализируемый вариант портфеля будет отвергнут, либо в результате будет сформирован пакет, прибыль которого больше нижней оценки 
. В этом случае в качестве нижней оценки принимаем полученное значение прибыли от последнего портфеля ценных бумаг и переходим к анализу нового варианта формирования портфеля. Работа алгоритма заканчивается либо после перебора всех вариантов формирования портфеля, и тогда оптимальным будет тот вариант, которому соответствует последнее значение , либо в случае, когда получен вариант портфеля, прибыль по которому равна .Одной из проблем, возникающих при практическом использовании решения предложенной задачи, является достоверность прогноза стоимости ценных бумаг βi (i= 1...n). Если известна функция распределения случайных величин, задающих возможную прибыль по каждому виду ценных бумаг, то выбирается портфель, максимизирующий математическое ожидание выигрыша, либо минимизирующий риск финансовых потерь ( среднее квадратичное отклонение ). Схема решения и результаты для данной задачи подробно описаны в работе [6].
Другим подходом использования решения задачи в условиях неточного прогноза является анализ чувствительности решения к изменению величин βi. При этом возможны три варианта.
В первом случае считается, что известны минимальные значения , и необходимо вычислить, насколько могут быть увеличены значения βi, чтобы оптимальное решение задачи сохранилось, т. е. необходимо определить такое
, чтобы при увеличении всех βi на любое 
решение задачи сохранилось.Во втором случае предполагается, что βi меняются по правилу βi + .
В третьем случае полагаем, что βi может принимать все значения из интервала [
, 
].Рассмотрим первый случай. Пусть множество
— множество всех возможных решений задачи, и пусть эти решения упорядочены по значению величин 
. Пусть вектор 
является оптимальным. Тогда при увеличении βi наεдля всех i = 1...n в качестве новых решений задачи могут быть только решения 
. Чтобы определить границу измененияεдля решения 
, необходимо выяснить 
из следующего соотношения: