Организация познавательной деятельности учащихся на факультативных занятиях по теме Иррациональные неравенства (стр. 17 из 20)
Разработано и проведено 8 занятий по теме «Иррациональные неравенства». На основе изученной литературы дается анализ иррациональных неравенств и способов их решения.
Проведение опытно- экспериментальной работы подтверждает выдвинутую гипотезу. Применение самостоятельной работы учащихся способствует лучшему усвоению знаний, о чем свидетельствуют результаты контрольной работы, способствует повышению активности познавательной деятельности учащихся. Конечно, если бы эксперимент длился дольше, то результаты были бы более ощутимы.
ЛИТЕРАТУРА.
1. Андреева И.Н. Индивидуальные творческие работы учащихся в обучении // Автореферат, МГПИ- М; 1967
2. Аношнин А.П. Оптимизация форм организации учебной деятельности школьников на уроке. // Автореферат, ЧГУ- Челябинск: 1986
3. Бабанский Ю.К. Оптимизация процесса обучения // Советская педагогика- М.: Просвещение
4. Верцинская Н.Н. Индивидуальная работа с учащимися- Минск: 1983
5. Дьяченко В.К. Организационные формы обучения и их развитие. //Советская педагогика- М: Просвещение, 1985, № 9
6. Дьяченко В.К. Организационная структура учебного процесса и ее развитие- М: Педагогика, 1989
7. Зотов Ю.Б. Организация современного урока.- М: Просвещение, 1984
8. Лийметс Х.И. Групповая работа на уроке. – М: Просвещение, 1975
9. Махмутов М.И. Вопросы организации процесса проблемного обучения. – Казань: Издательство Казанского университета, 1972
10. Николаева Т.М. Сочетание общеклассной, групповой и индивидуальной работы учащихся на уроке как одно из средств повышения эффективности учебного процесса. //Автореферат, М: 1972
11. Семенов Н.А. О способах организации обучения. //Советская педагогика, 1966, № 11
12. Стрезикозин В.П. Организация процесса обучения в школе. //М: Просвещение, 1968
13. Уфимцева М.А. Формы организации обучения в современной общеобразовательной школе. //М: Просвещение, 1986
14. Хабиб О.А. Организация учебно-познавательной деятельности учащихся. –М: Педагогика, 1979
15. Чередов И.М. Методика планирования школьных форм организации обучения. –Омск: Педагогика, 1983
16. Чередов И.М. Пути реализации принципа оптимального сочетания форм организации учебной деятельности в 5-9 классах. //Автореферат, КГУ, Красноярск, 1970
17. Чередов И.М. Система форм организации в советской общеобразовательной школе. –М: Педагогика, 1987
18. Чередов И.М. Формы учебной работы в средней школе. – М: Просвещение, 1988
19. Ю.В. Нестеренко и др. Задачи вступительных экзаменов по математике //М: Наука, 1980
20. Белоносов В.С. Задачи вступительных экзаменов по математике в НГУ //Новосибирск, НГУ, 1992
21. Литвиненко В.Н., Морднович А.Г. Практикум по элементарной математике. //М: Просвещение, 1991
22. Литвиненко В.Н. Морднович А.Г. Практикум по решению математических задач. //М: Просвещение, 1984
23. Вересова Е.Е. и др. Практикум по решению математических задач. //М: Просвещение, 1979
24. Блох А.Ш., Трухан Т.Л. Неравенства //Минск: Народная Асвета, 1972
25. Задачи повышенной трудности по алгебре и началам анализа //М: Просвещение, 1990
26. Коровкин П.П. Неравенства //М: Наука, 1974
27. Башмаков М.И. Уравнения и неравенства //М: Наука, 1976
28. Беккенбах Э., Беллман Р. Введение в неравенства //М: Мир, 1965
29. Невежский Г.Л. Неравенства //М: Учпедгиз, 1947
30. Алгебра, 8 класс //М: Просвещение, 1980
ПРИЛОЖЕНИЕ.
1. Введение
Изучая школьную программу, я выяснила, что иррациональные неравенства не рассматриваются в курсе средней школы. В 11классе изучаются лишь иррациональные уравнения. Они входят в раздел «Показательные функции», и учитель может уделить им внимание в течение 2-3 уроков. Однако для тех учащихся, которые хотят иметь хорошую подготовку для поступления в ВУЗы этого явно недостаточно. Просматривая программы, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в НГУ и МГУ находим, что кроме иррациональных уравнений в них предлагается решить и иррациональные неравенства. Например, НГУ:
75 год механико-математический факультет
В-I решить неравенство
В-II решить неравенство
81 год геолого – геодезический факультет
В-I решить неравенство
В-IV решить неравенство
81 год физический факультет
В – I решить неравенство
В – II решить неравенство
МГУ:
78 год механико – математический факультет
В-I решить неравенство
79 год физический факультет
В-I решить неравенство
78 год химический факультет
В-I решить неравенство
Цели проведения и написания этого факультатива: подготовить учащихся к поступлению в ВУЗы, расширить и систематизировать полученные ранее сведения и решении иррациональных уравнений, научить учащихся решать иррациональные неравенства, а также отработать технические навыки тождественных преобразований иррациональных уравнений. Данный материал требует достаточной логической грамотности учащихся, так как для того, чтобы найти множество решений иррационального неравенства, приходится, как правило, возводить обе части неравенства в натуральную степень. Необходимо довести до понимания учащихся, что несмотря на внешнюю схожесть процедуры решения иррационального уравнения и иррационального неравенства, между ними существует большое отличие. При решении неравенства невозможно проверкой установить «лишние» решения, которые могут появиться при возведении в четную степень. Единственный способ, гарантирующий правильность ответа, заключается в том, что мы должны следить за тем, чтобы при каждом преобразовании неравенства у нас получалось неравенство, эквивалентное исходному. Цель дипломной работы – оказать конкретную помощь учителю в подготовке учеников к поступлению в ВУЗы, в более углубленном изучении материала. Самым распространенным методом обучения решению иррациональных неравенств является выявление типичных способов решения иррациональных неравенств. Наша задача – дать основные рекомендации для поиска решения неравенств и приобрести некоторый опыт при решении.
Занятие№1
Тема: Понятие иррационального неравенства, его особенности.
Цель: дать понятие об иррациональных неравенствах, научить находить ОДЗ иррациональных неравенств.
I. Вспомнить (вопросы классу):
1) что называется корнем n – ной степени из числа а?
2) Что называется арифметическим корнем n – ной степени из числа а (а ³ 0)?
3) Какие свойства арифметического корня n – ной степени вы знаете?
II. Самостоятельная работа на 2 варианта
В – I В – II
1) Докажите, что истинно равенство
2) Найдите значений корня
3) Найдите значение выражения
4) Решите уравнения
х3 = 4 х4 = 10
х4 = -10 х3 = -4
х6 = 7 х5 = 6
5) Решите уравнение и неравенства
6) Найти значения выражения
III. Учитель объясняет новый материал, опираясь не знания учащихся.
IV. Найти ОДЗ неравенств (учащиеся решают самостоятельно, затем устно проверяем ответы)
V. Д/з
1 группа самостоятельно разбирает тему «Простейшие иррациональные неравенства, содержащие радикал четной степени» и пишет доклады по этой теме по плану:
1) Уединение радикала
2) Решение неравенств вида
3) Решение неравенств вида
4) Примеры
2 группа повторяет пройденный материал.
Занятие №2
Тема: Простейшие иррациональные неравенства, содержащие переменную под знаком радикала четной степени.
Цель: Отработать навыки решения иррациональных неравенств, содержащих переменную под знаком радикала четной степени.
I. Чтение доклада одним из учащихся 1 группы, дополнения остальных учащихся 1 группы, разбор у доски 3 – 4 примеров, которые ребята нашли и решили дома.
II. Следующие неравенства ребята решают самостоятельно, затем в парах проверяют решения друг у друга.
1)
Ответ: х ³
2)
