Ответ: х £ -1 и х ³ 1
3)
Ответ: х ³
4)
Ответ:
III. Д/з
1 группа самостоятельно разбирает простейшие иррациональные неравенства, содержащие переменную под знаком радикала нечетной степени и пишет доклад по плану:
1) возведение неравенств в нечетную степень;
2) примеры с решениями.
2 группа учит решение иррациональных неравенств, разобранных в классе, решает неравенства:
1)
2)
3)
Тема: Решение иррациональных неравенств, содержащих переменную под знаком радикала нечетной степени.
Цель: Закрепление изученного, научить учащихся решать простейшие иррациональные неравенства, содержащие переменную под знаком радикала нечетной степени.
I. Повторение
1) Расскажите правила решения неравенств вида
2) Решить неравенства (кто-то из учащихся 2 группы решает у доски, остальные – в тетрадях)
а)
Ответ:
б)
Ответ:
II. Разбор нового материала (ребята из 1 группы рассказывают, объясняют свои примеры).
III. Самостоятельно решить неравенства
1)
x(x-3)(x+2)>0
-2 0 3
Ответ:
2)
Ответ:
Ответы проверить в парах.
IV. Подведение итогов занятия: видим, что при возведение неравенств в нечетную степень эквивалентность не нарушается и под знаком радикала выражение может принимать любые значения. А в четную степень имеем право возводить только те неравенства, у которых обе части неотрицательны; под знаком радикала четной степени может стоять только неотрицательная функция.
V. Д/з
1 группа изучает тему «Решение иррациональных неравенств, содержащих переменную под знаком двух и более радикалов четной степени», подбирает и решает неравенства по теме. Цель этой самостоятельной работы: научиться самим и научить затем ребят из второй группы решать такие неравенства.
2 группа повторяет изученное.
Занятие №4.
Тема: Решение иррациональных неравенств, содержащих переменную под знаком двух и более радикалов четной степени.
Цель: отработка навыков решения иррациональных неравенств, содержащих переменную под знаком двух и более радикалов четной степени.
I. Учащиеся из 1 группы у доски рассказывают новый материал, объясняют неравенства, которые они решили дома, с помощью учителя разбираются непонятные места.
II. Делаем вывод: при возведении таких неравенств в четную степень эквивалентность не нарушается только тогда, когда обе части неравенства неотрицательны. Некоторые неравенства следует сначала привести к такому виду, когда ясно видно, что обе части его неотрицательны.
Решим пример (кто-то из ребят 2 группы решает у доски).
Ответ:
III. Решить неравенства
1)
Ответ:
2)
На ОДЗ
Значит неравенство истинно.
Ответ:
3)
Ответ:4)
Ответ:
5)
Ответ:
6)
Ответ:
7)
Ответ:
IV. Д/з
1 группа пишет доклады по теме: «Решение иррациональных неравенств, содержащих переменную под знаком двух и более радикалов нечетной степени». Особое внимание обратить на решение неравенств вида:
и неравенств, содержащих радикалы третьей и второй степени.2 группа: повторение, решить неравенства а)
;б)
Занятие №5
Тема: решение иррациональных неравенств, содержащих переменную под знаком двух и более радикалов нечетной степени.
Цель: познакомить учащихся с неравенствами, содержащими переменную под знаком двух и более радикалов нечетной степени и показать способы их решения.
I. Проверка Д/з 2 группы (устно)
II. Учащиеся 1 группы читают доклады, объясняют у доски решенные неравенства. Все остальные ребята с учителем разбирают решения.
III. Решить неравенства (решения проверить друг у друга в парах).
1)
Ответ:
2)
-1 3
Ответ:
3)
найдем решение соответствующего уравнения:
возводим в куб
делаем замену
Проверка:
1.
-2=1 – ложно, корень х = 0 – посторонний
2.