Как предмет логики, универсальные высказывания, если они выводятся, могут быть выведены только из универсальных же высказываний, тогда как экзистенциальные высказывания могут быть выведены или из других экзистенциальных высказываний, или же из частных высказываний, поскольку "f(a) " имплицирует "f(x) иногда". Если мы знаем "f(x) иногда" без знания какого-либо высказывания формы "f(a)", то я буду называть "f(x) иногда" экзистенциальным высказыванием "без примера"
На основе предшествующих обсуждений я буду исходить из того, что мы имеем знания некоторых универсальных высказываний, а также некоторых экзистенциальных высказываний без примера. Мы должны исследовать, может ли такое знание полностью основываться на опыте.
1. Универсальные высказывания. Казалось бы, естественно говорить, что то, что мы узнаем через восприятие, всегда является отдельным и что поэтому если мы и имеем какое-либо универсальное знание, то оно должно быть, по крайней мере отчасти, выведенным из какого-либо другого источника. Но читатель может вспомнить, что этот способ был подвергнут сомнению в обсуждении, приведенном в главе Х части второй этой книги. Там мы решили, что имеются отрицательные суждения восприятия и что эти суждения иногда имплицируют отрицательные универсальные высказывания. Например, если я слушаю Би Би Си, то я могу составить отрицательное суждение восприятия: "Я не слышу искаженности звука" — и делаю вывод: "Я не слышу искажающих шумов". Мы видели, что каждое эмпирическое перечислительное суждение вроде суждения: "Я имею троих детей" — предполагает процесс вышеприведенного вида. Это связано с доктриной принципа индивидуации, изложенной в главе 8 части четвертой. Это правило несложно: если может быть воспринято отсутствие определенного качества, то мы можем сделать вывод об отсутствии всех комплексов, составной частью которых это качество является. Имеются, следовательно, некоторые универсальные высказывания, которые эмпиризм позволяет нам знать. К несчастью, все они являются отрицательными и совершенно не совпадают со всеми теми общими высказываниями, которые, как нам кажется, мы знаем.
Универсальные высказывания, основанные только на восприятии, применяются лишь к определенному периоду времени, в течение которого было непрерывное наблюдение; они не могут ничего сказать нам о том, что происходит в другое время. В частности, они не могут ничего сказать нам о будущем. Вся практическая полезность знания зависит от его способности предсказывать будущее, и для того, чтобы это было возможно, мы должны иметь универсальное знание, но не вышеприведенного рода.
Но универсальное знание другого рода возможно только в том случае, если какое-либо знание такого рода известно без вывода; с логической точки зрения это очевидно. Возьмем, например, индукцию в ее грубой форме. Те, кто верят в нее, предполагают, что если дано n наблюденных фактов f(a1), f(a2). ...f(an) и ни одного наблюденного факта не-f(b), то универсальное высказывание "f(x) всегда" имеет вероятность, которая стремится к достоверности по мере того, как n возрастает. Но в формулировке этого принципа "a1","a2",..."an" и "f" суть переменные, а этот принцип есть универсальное высказывание. Только с помощью этого универсального высказывания поборники индукции считают возможным выводить "f(x) всегда" в случае отдельного "f".
Мы видели, что индукция не является вполне универсальным высказыванием, в котором мы нуждаемся для оправдания научного вывода. Но мы в высшей степени нуждаемся в каком-либо универсальном высказывании или высказываниях, все равно, будут ли это те пять правил, которые приведены в одной из предшествующих глав, или что-либо другое. И какими бы эти принципы вывода ни были, они, конечно, не могут быть логически выведены из фактов опыта. Следовательно, или мы знаем кое-что независимо от опыта, или наука представляет собой только лунный свет.
Абсурдно заявлять, что наука может быть действенной практически, но не теоретически, так как она только в том случае является практически действенной, если то, что она предсказывает, происходит; а если наши правила (или то, что их заменяет) не действенны, то нет основания верить в научные предсказания.
Кое-что следует сказать для смягчения резкости приведенного выше заключения. Мы более или менее нуждаемся только в знании наших постулатов; субъективно они могут быть только определенными привычками, в соответствии с которыми мы и делаем выводы; нам нужно только знать их примеры, а не их общую форму; все они утверждают только то, что что-то обычно бывает. Но хотя это и смягчает тот смысл, в каком мы должны их знать, имеется только ограниченная возможность смягчения того смысла, в каком они должны быть истинными, ибо если они на самом деле не истинны, то вещи, которые мы ожидаем, не произойдут. Они могут быть приблизительными и скорее обычными, чем неизменными; но с этими ограничениями они должны представлять то, что действительно происходит.
2. Экзистенциальные высказывания без примера. Здесь я резюмирую доказательство, данное в главе 3 этой части. Здесь имеется два разных случая: (а) когда примера нет в моем опыте, (б) когда нет примера во всем человеческом опыте.
(a) Если вы говорите: "Сегодня я видел зимородка",— а я вам верю, то я верю в экзистенциальное высказывание, ни одного примера которого я не знаю. То же происходит, когда я верю, что "существовал персидский царь по имени Ксеркс", или верю в любой другой исторический факт, имевший место до меня. Это же применимо и к географии: я верю в существование мыса святого Винсента, потому что я его видел, а в существование мыса Горна верю только на основании свидетельства других.
Вывод экзистенциальных высказываний без примера этого рода, как я полагаю, всегда зависит от причинных законов. Мы видели, что там, где предполагается свидетельство, мы зависим от нашего пятого постулата, который предполагает "причину". Другие постулаты тоже предполагаются в любой попытке проверить истинность показаний свидетелей. Всякая проверка словесного свидетельства возможна только в рамках обыденного общественного мира, для познания которого наши постулаты (или их эквиваленты) необходимы. Мы не можем поэтому знать предложения существования вроде вышеприведенных, если мы не признаем существующих постулатов.
(б) Наоборот, ничего больше от постулатов не требуется для оправдания веры в экзистенциальные высказывания без примеров в каком угодно человеческом опыте, кроме оправдания веры тогда, когда они не представлены примером только в моем собственном опыте. Принципиально мои основания для веры, что земля существовала до существования жизни на ней, совершенно такого же рода, как и основания для веры, что вы видели зимородка, когда вы говорите, что вы его видели. Мои основания для веры, что иногда идет дождь там, где никто его не видит, являются лучшими, чем основания для моего доверия к вам, когда вы говорите, что видели зимородка; таковы же мои основания для веры, что вершина горы Эверест существует и тогда, когда она невидима.
Мы должны поэтому прийти к заключению, что оба вида экзистенциальных высказываний без примера необходимы для обычного познания, что нет основания рассматривать один вид как более легкий для познания, чем другой, и что оба требуют для их познания одних и тех же постулатов, именно тех, которые позволяют нам выводить причинные законы из наблюдаемого хода природы.
Мы можем теперь суммировать наши заключения, касающиеся степени истинности доктрины, что все наше синтетическое знание основывается на опыте.
Во-первых, эта доктрина, если она истинна, не может быть известна в качестве истинной, поскольку она является универсальным высказыванием того самого вида, который не может быть доказан только опытом. Это, однако, не доказывает, что эта доктрина не истинна; это доказывает только то, что она или ложна, или непознаваема. Это доказательство, однако, можно рассматривать как логическую мясорубку; интереснее позитивно исследовать источники нашего познания.
Все частные факты, известные без вывода, известны через восприятие или воспоминание, то есть через опыт. В этом отношении принцип эмпиризма не требует никаких ограничений.
Выводные частные факты, вроде фактов истории, всегда требуют, чтобы среди их предпосылок были факты, испытанные в опыте. Но поскольку в дедуктивной логике один факт или совокупность фактов не могут имплицировать какой-либо другой факт, постольку выводы от одних фактов к другим могут быть действенными только в том случае, если мир имеет определенные свойства, которые логически не необходимы. Известны ли нам эти свойства по опыту? Я полагал бы, что неизвестны.
На практике опыт ведет нас к обобщениям вроде: "Собаки лают". В качестве исходного момента достаточно, если такие обобщения бывают истинными в огромном большинстве случаев. Но, хотя опыта и достаточно, чтобы вызвать веру в обобщение: "Собаки лают", — само по себе оно не дает никакого основания для веры, что это истинно в непроверенных случаях. Для того чтобы опыт давал такое основание, он должен быть дополнен причинными принципами, такими, которые сделают определенные виды обобщения заранее достойными доверия. Эти принципы, если их принять, ведут к результатам, которые находятся в согласии с опытом, но этот факт логически недостаточен, чтобы сделать эти принципы даже вероятными.
Наше познание этих принципов — если оно может быть названо "познанием" — существует, во-первых, исключительно в форме склонности к выводам того рода, который они оправдывают. Только с помощью размышления над такими выводами мы выявляем эти принципы. И когда они выявлены, мы можем использовать логический аппарат для улучшения той формы, в которой они установлены, и для удаления излишних наращений.