4.Статистические гипотезы.
5.Статистические критерии.
6.Уровни статистической значимости.
7.Мощность критериев.
8.Классификация задач и методов их решения.
9.Принятие решения о выборе метода математической обработки.
Вопрос 1. Признаки и переменные
Признаки и переменные - это измеряемые психологические явления. Такими явлениями могут быть время решения задачи, количеств допущенных ошибок, уровень тревожности, показатель интеллектуальной лабильности, интенсивность агрессивных реакций, угол поворот корпуса в беседе, показатель социометрического статуса и множеств других переменных.
Понятия признака и переменной могут использоваться как взаимозаменяемые. Они являются наиболее общими. Иногда вместо ни используются понятия показателя или уровня, например, уровень настойчивости, показатель вербального интеллекта и др. Понятия показа теля и уровня указывают на то, что признак может быть измерен количественно, так как к ним применимы определения "высокий" ил "низкий", например, высокий уровень интеллекта, низкие показатели тревожности и др.
Психологические переменные являются случайными величинами поскольку заранее неизвестно, какое именно значение они примут.
Математическая обработка - это оперирование со значениям признака, полученными у испытуемых в психологическом исследовании. Такие индивидуальные результаты называют также "наблюдениями" "наблюдаемыми значениями", "вариантами", "датами", "индивидуальны ми показателями" и др. В психологии чаще всего используются термины "наблюдение" или "наблюдаемое значение".
Значения признака определяются при помощи специальных шкал измерения.
Вопрос 2.Шкалы измерения
Измерение - это приписывание числовых форм объектам или событиям в соответствии с определенными правилами (Стивенс С, 1960, с.60). С.Стивенсом предложена классификация из 4 типов шкал измерения:
1) номинативная, или номинальная, или шкала наименований;
2) порядковая, или ординальная, шкала;
3) интервальная, или шкала равных интервалов;
4) шкала равных отношений.
Номинативная шкала - это шкала, классифицирующая по названию: потеп (лат.) - имя, название. Название же не измеряется количественно, оно лишь позволяет отличить один объект от другого или одного субъекта от другого. Номинативная шкала - это способ классификации объектов или субъектов, распределения их по ячейкам классификации.
Простейший случай номинативной шкалы - дихотомическая шкала, состоящая всего лишь из двух ячеек, например: "имеет братьев и сестер - единственный ребенок в семье"; "иностранец - соотечественник"; "проголосовал "за" - проголосовал "против"" и т.п.
Признак, который измеряется по дихотомической шкале наименований, называется альтернативным. Он может принимать всего два значения. При этом исследователь зачастую заинтересован в одном из них, и тогда он говорит, что признак "проявился", если тот принял интересующее его значение, и что признак "не проявился", если он принял противоположное значение. Например: "Признак леворукости проявился у 8 испытуемых из 20". В принципе номинативная шкала может состоять из ячеек "признак проявился - признак не проявился".
Более сложный вариант номинативной шкалы - классификация из трех и более ячеек, например: "экстрапунитивные - интрапунитивные - импунитивные реакции" или "выбор кандидатуры А - кандидатуры Б - кандидатуры В - кандидатуры Г" или "старший - средний - младший -единственный ребенок в семье" и др.
Расклассифицировав все объекты, реакции или всех испытуемых по ячейкам классификации, мы получаем возможность от наименований перейти к числам, подсчитав количество наблюдений в каждой из ячеек.
Как уже указывалось, наблюдение - это одна зарегистрированная реакция, один совершенный выбор, одно осуществленное действие или результат одного испытуемого.
Допустим, мы определим, что кандидатуру А выбрали 7 испытуемых, кандидатуру Б - 11, кандидатуру В - 28, а кандидатуру Г - всего 1. Теперь мы можем оперировать этими числами, представляющими собой частоты встречаемости разных наименований, то есть частоты принятия признаком "выбор" каждого из 4 возможных значении. Далее мы можем сопоставить полученное распределение частот с равномерным или каким-то иным распределением.
Таким образом, номинативная шкала позволяет нам подсчитывать частоты встречаемости разных "наименований", или значений признака, и затем работать с этими частотами с помощью математических методов.
Единица измерения, которой мы при этом оперируем - количество наблюдений (испытуемых, реакций, выборов и т. п.), или частота. Точнее, единица измерения - это одно наблюдение. Такие данные могут быть обработаны с помощью метода χ2, биномиального критерия m и углового преобразования Фишера φ*.
Порядковая шкала - это шкала, классифицирующая по принципу "больше - меньше". Если в шкале наименований было безразлично, в каком порядке мы расположим классификационные ячейки, то в порядковой шкале они образуют последовательность от ячейки "самое малое значение" к ячейке "самое большое значение" (или наоборот). Ячейки теперь уместнее называть классами, поскольку по отношению к классам употребимы определения "низкий", "средний" и "высокий" класс, или 1-й, 2-й, 3-й класс, и т.д.
В порядковой шкале должно быть не менее трех классов, например "положительная реакция - нейтральная реакция - отрицательная реакция" или "подходит для занятия вакантной должности - подходит с оговорками - не подходит" и т. п.
В порядковой шкале мы не знаем истинного расстояния между классами, а знаем лишь, что они образуют последовательность. Например, классы "подходит для занятия вакантной должности" и "подходит с оговорками" могут быть реально ближе друг к другу, чем класс подходит с оговорками" к классу "не подходит".
От классов легко перейти к числам, если мы условимся считать, что низший класс получает ранг 1, средний класс - ранг 2, а высший класс - ранг 3, или наоборот. Чем больше классов в шкале, тем больше. У нас возможностей для математической обработки полученных данных и проверки статистических гипотез.
Например, мы можем оценить различия между двумя выборками испытуемых по преобладанию у них более высоких или более низких рангов или подсчитать коэффициент ранговой корреляции между двумя переменными, измеренными в порядковой шкале, допустим, между оценками профессиональной компетентности руководителя, данными ему разными экспертами.
Все психологические методы, использующие ранжирование, построены на применении шкалы порядка. Если испытуемому предлагается упорядочить 18 ценностей по степени их значимости для него, проранжировать список личностных качеств социального работника или 10 претендентов на эту должность по степени их профессиональной пригодности, то во всех этих случаях испытуемый совершает так называемое принудительное ранжирование, при котором количество рангов соответствует количеству ранжируемых субъектов или объектов (ценностей, качеств и т.п.).
Независимо от того, приписываем ли мы каждому качеству или испытуемому один из 3-4 рангов или совершаем процедуру принудительного ранжирования, мы получаем в обоих случаях ряды значении, измеренные по порядковой шкале. Правда, если у нас всего 3 возможных класса и, следовательно, 3 ранга, и при этом, скажем, 20 ранжируемых испытуемых, то некоторые из них неизбежно получат одинаковые ранги. Все многообразие жизни не может уместиться в 3 градации, поэтому в один и тот же класс могут попасть люди, достаточно серьезно различающиеся между собой. С другой стороны, принудительное ранжирование, то есть образование последовательности из многих испытуемых, может искусственно преувеличивать различия между людьми. Кроме того, данные, полученные в разных группах, могут оказаться несопоставимыми, так как группы могут изначально различаться по уровню развития исследуемого качества, и испытуемый, получивший в одной группе высший ранг, в другой получил бы всего лишь средний, и т.п.
Выход из положения может быть найден, если задавать достаточно дробную классификационную систему, скажем, из 10 классов, или градаций, признака. В сущности, подавляющее большинство психологических методик, использующих экспертную оценку, построено на измерении одним и тем же "аршином" из 10, 20 или даже 100 градаций разных испытуемых в разных выборках.
Итак, единица измерения в шкале порядка - расстояние в 1 класс или в 1 ранг, при этом расстояние между классами и рангами может быть разным (оно нам неизвестно). К данным, полученным по порядковой шкале, применимы все описанные в данной книге критерии и методы.
Интервальная шкала - это шкала, классифицирующая по принципу "больше на определенное количество единиц - меньше на определенное количество единиц". Каждое из возможных значений признака отстоит от другого на равном расстоянии.
Можно предположить, что если мы измеряем время решения задачи в секундах, то это уже явно шкала интервалов. Однако на самом деле это не так, поскольку психологически различие в 20 секунд между испытуемым А и Б может быть отнюдь не равно различию в 20 секунд между испытуемыми Б и Г, если испытуемый А решил задачу за 2 секунды, Б - за 22, В - за 222, а Г - за 242.
Аналогичным образом, каждая секунда после истечения полутора минут в опыте с измерением мышечного волевого усилия на динамометре с подвижной стрелкой, по "цене", может быть, равна 10 или даже более секундам в первые полминуты опыта. "Одна секунда за год идет" - так сформулировал это однажды один испытуемый.
Попытки измерять психологические явления в физических единицах - волю в секундах, способности в сантиметрах, а ощущение собственной недостаточности - в миллиметрах и т. п., конечно, понятны, ведь все-таки это измерения в единицах "объективно" существующего времени и пространства. Однако ни один опытный исследователь при этом не обольщает себя мыслью, что он совершает измерения по психологической интервальной шкале. Эти измерения принадлежат по-прежнему к шкале порядка, нравится нам это или нет (Стивенс С, 1960, с.56; Паповян С.С., 1983, с.63; Михеев В.И., 1986, с.28).