Мир Знаний

Экономико–статистический анализ развития малых предприятий Днепропетровской области (стр. 15 из 18)

З огляду на дані таблиці 3.1 видно, що різниця заробітних платах працівників та заробітних плат на малих підприємствах збільшується з року в рік. У 2005 році Середньомісячна заробітна плата на малих підприємствах Дніпропетровської області була вдвічі меншою, ніж на великих та середніх підприємствах.

Для розглянутих даних будемо припускати, що вони однорідні.

Таким чином, визначимо ступінь впливу на кількість малих підприємств у Дніпропетровській області чотирьох факторів: темпи зростання ВВП України, доходи населення Дніпропетровської області, рівень зареєстрованого безробіття та різниця між середньою заробітною платою на малих підприємствах та середньою заробітної платою працівників.

3.2 Побудова регресійної моделі для визначення ступеня впливу факторів на кількість малих підприємств Дніпропетровської області

У таблиці 3.2 приведемо вихідні дані динаміки кількості малих підприємств Дніпропетровської області та обрані пояснюючі фактори цього показника.

Таблиця 3.2 – Пояснюючі фактори впливу на кількість малих підприємств Дніпропетровської області.

Рік Кількість малих підприємств у Дніпропетровській області, одиниць Темпи зростання ВВП до попереднього року у порівняних цінах, % Доходи населення Дніпропетровської області, млн. грн Рівень зареєстрованого безробіття населення (на кінець року), % Відхилення середньомісячної заробітної плати малих підприємств та середньомісячної заробітної плати працівників у Дніпропетровській області, грн
Y Х1 Х2 Х3 Х4
1995 9128 87,8 2555,0 4,2 -1,9
1996 8031 90 4287,0 4,0 -32,8
1997 9646 97 5132,0 3,9 -3,7
1998 12374 98,1 6004,0 4,1 -7,8
1999 13703 99,8 6437,0 3,9 -30,0
2000 13494 105,9 9072,0 3,1 -89,9
2001 15331 109,2 12890,0 3,3 -179,5
2002 17001 105,2 14757,0 3,8 -219,0
2003 18566 109,6 17331,0 3,5 -257,8
2004 18960 112,1 22241,0 3,0 -334,2
2005 19424 102,7 30136,0 2,4 -477,2

Для наглядного аналізу даних приведемо значення факторів та результуючого показника на рисунках 3.1, 3.2, 3.3, 3.4 та 3.5.

Рисунок 3.1 - Кількість малих підприємств у Дніпропетровській області, одиниць (Y)

Рисунок 3.2 - Темпи зростання ВВП до попереднього року в Україні у порівняних цінах, % (X1)

На рисунках 3.1 та 3.1 напрямок розвитку кількості малих підприємств Дніпропетровської області та темпи зростання ВВП до попереднього року в Україні у порівняних цінах однаково прямують до збільшення.

Найбільший приріст кількості малих підприємств Дніпропетровської області спостерігався у 1996 – 2003 роках, у 2003 – 2005 збільшення дещо уповільнилось. Так само темпи зростання ВВП були найбільшими, але з 1996 до 2001 року. Та в останній 2005 рік показник зменшився.

З графічного зображення факторів на рисунку 3.1 та 3.2 видно, що вони мають приблизно лінійну тенденцію до зростання.

Наступний показник - доходи населення Дніпропетровської області – також збільшується. Приблизно характер показника може описувати парабола другого порядку. Але вигін даних невеликий, тому можна говорити про лінійне збільшення показника.

Рисунок 3.3 - Доходи населення Дніпропетровської області, млн. грн. (X2)

Останні два фактори - рівень безробіття та перевищення заробітної плати на малих підприємствах над середньою по області у працівників, зображені на рисунках 3.4 та 3.5.

Фактори мають протилежні тенденції до попередніх факторів. Показники зменшуються.

Рисунок 3.4 - Рівень зареєстрованого безробіття населення (на кінець року), % (X3)

Відхилення по заробітній платі вирізняється поміж іншими факторами тим, що воно постійно від’ємне.

Рисунок 3.5 - Відхилення середньомісячної заробітної плати малих підприємств та середньомісячної заробітної плати працівників у Дніпропетровській області, грн. (X4)

Можна також дуже приблизно з огляду на вихідні дані останніх двох показників говорити, що вони змінюються лінійно.

У даному розділі ми будуємо дві моделі з наявних факторів. Припускаємо, що між ними та результатом існує лінійний зв’язок.

Перша модель має вигляд:

, (2.19)

де

- кількість малих підприємств Дніпропетровської області;

- Темпи зростання ВВП України до попереднього року у порівняних цінах, %;

- Доходи населення Дніпропетровської області, млн. грн.;

- Рівень зареєстрованого безробіття населення Дніпропетровської області (на кінець року), %;

,
,
та
- коефіцієнти першої моделі.

У другу модель замість рівня зареєстрованого безробіття населення Дніпропетровської області введемо різницю у заробітній платні на малих підприємствах від середньої заробітної плати працівників у Дніпропетровській області (грн.). Друга модель має вид:

, (2.20)

де

- різниця у заробітній платні на малих підприємствах та середньої заробітної плати працівників у Дніпропетровській області, грн;

,
,
та
- коефіцієнти другої моделі.

Перевіримо наявність мультиколінеарності між факторами

,
та
першої моделі. Для цього за тестом Фарара-Глобера перевіримо значення
, використовуючи формулу (2.15).

значно перевищує
: 52,5 > 15,5 (при
= 0,05 та
= 11-3 = 8). Тобто, в масиві пояснюючих змінних першої моделі мультиколінеарність існує.

Для факторів другої моделі

та
значення
становить:

значно менший
: 4,9358 < 16,9 (при
= 0,05 та
= 11-2 = 9). Тобто, в масиві пояснюючих змінних другої моделі мультиколінеарність не існує.

Розрахуємо коефіцієнти кореляції Пірсона між факторами та порівняємо їх із сукупним коефіцієнтом кореляції. Застосуємо формулу:

, (2.21)

де с – елементи матриці С, зворотної до кореляційної: С = r -1 .

Коефіцієнт кореляції ми можемо порахувати, оскільки припускаємо, що між факторами існує лінійний зв’язок. Наведемо розраховані парні та частинні коефіцієнти кореляції у таблиці 3.3.

Таблиця 3.3 – Коефіцієнти парної та частинної кореляції та рівні їх значущості при

=0,01.