Согласно профессору Е. А. Милну, в теории Эйнштейна еще гораздо больше сомнительного. Профессор Милн считает, что нет никакой необходимости рассматривать пространство как неевклидово и что та геометрия, которую мы признаем, может быть принята исключительно по мотивам ее удобства. Различие между разными геометриями, согласно Милну, есть различие в языке, а не в том, что описывается. Человеку со стороны трудно иметь определенное мнение о том, о чем спорят физики, но я склонен думать, что мнение профессора Милна очень похоже на правду.
В противоположность теории относительности квантовая теория имеет дело главным образом с наименьшим из того, о чем возможно знание, именно с атомами и их структурами. В течение XIX столетия атомическое строение материи было твердо установлено и было обнаружено, что различные элементы могут быть поставлены в ряд, начинающийся с водорода и кончающийся ураном. Место элемента в этом ряду называется его "атомным номером". Водород имеет атомный номер 1, а уран — 92. В настоящее время в этом ряду имеется два пробела, так что количество известных элементов равно 90, а не 92; но эти пробелы могут быть заполнены в любой момент, как это уже случилось с ранее возникавшими пробелами. В настоящее время число известных элементов увеличилось до 102. В общем (но не всегда) атомный номер увеличивается с атомным весом. До Резерфорда не существовало удовлетворительной теории структуры атомов и их физических свойств, в соответствии с которыми они располагались в ряд. Ряд определялся только по их химическим свойствам, и не существовало физического объяснения этих химических свойств.
Атом Резерфорда—Бора, как он называется по имени двух создавших его модель ученых, отличался крайней простотой, теперь, к сожалению, утерянной. Но хотя он и стал только образным приближением к истине, им все-таки можно пользоваться, когда не требуется особая точность, тем более что без него современная квантовая теория никогда не могла бы возникнуть. Необходимо поэтому кое-что сказать о нем.
Резерфорд дал экспериментальные основания рассматривать атом как состоящий из заряженного положительным электричеством ядра, окруженного гораздо более легкими частицами, называемыми "электронами", которые заряжены отрицательным электричеством и вращаются, подобно планетам, по орбитам вокруг ядра. Когда атом нейтрален, количество его орбитальных электронов составляет атомный номер соответствующего элемента; всегда атомный номер равен положительному электричеству, которое несет в себе ядро. Атом водорода состоит их ядра и одного электрона; ядро атома водорода было названо "протоном". Считалось, что ядра других элементов могут рассматриваться как состоящие из протонов и электронов, причем количество протонов в них больше, чем электронов, в соответствии с атомным номером элемента. Так, считалось, что гелий, номер которого 2, имеет ядро, состоящее из четырех протонов и двух электронов. Атомный вес практически определяется числом протонов, поскольку масса протона приблизительно в 1850 раз больше массы электрона, так что добавление электронов к общей массе почти неуловимо.
Позднее было обнаружено, что, кроме электронов и протонов, имеются другие составные части атомов, называемые "позитронами" и "нейтронами". Позитрон во всем подобен электрону, за исключением того, что он заряжен положительно, а не отрицательно; он имеет такую же массу, как электрон, и, вероятно, тот же размер, если о них вообще можно говорить, что они имеют размер. Нейтрон не несет электрического заряда, но имеет приблизительно такую же массу, как и протон. Вполне возможно, что протон состоит из позитрона и нейтрона. Если это так, то имеются три вида самых малых составных частей в усовершенствованном атоме Резерфорда—Бора: нейтрон, который имеет массу, но не имеет электрического заряда, позитрон, заряженный положительно, и электрон, несущий электрический заряд, равный заряду позитрона, но только отрицательный.
Но мы должны вернуться к теориям, предшествовавшим открытию нейтронов и позитронов.
Бор добавил к картине, данной Резерфордом, теорию, касающуюся возможных орбит электронов, которая впервые объясняла линии в спектре того или иного элемента. Это математическое объяснение было почти (но не вполне) закончено в отношении водорода и положительно заряженного гелия;
в других случаях математические расчеты были слишком трудными, но, по-видимому, не было оснований предполагать, что теория дает ошибочные результаты при разработке математической стороны дела. Теория Бора использовала квантовую постоянную h Планка, относительно которой надо сказать несколько слов.
Планк, изучая радиацию, доказал, что энергия колебаний частоты v должна быть равна или hv, или 2hv, или 3hv, или какому-либо другому целому числу, кратному hv, где h есть "постоянная Планка", величина которой в единицах CGS равна приблизительно 6,55х10-27, а размерность есть размерность действия, то есть произведение энергии на время. До Планка предполагали, что энергия волны может изменяться непрерывно, но он убедительно показал, что это не так. Частота колебаний есть число колебаний в секунду. У света частота определяет цвет; фиолетовый свет имеет наивысшую частоту, красный — самую низкую. Имеются и другие волны совершенно такого же вида, как и световые, но не соответствующие тем частотам, которые являются причиной зрительного ощущения цвета. Более высокие частоты, чем у фиолетовых лучей, имеют — в возрастающем порядке — ультрафиолетовые лучи, рентгеновские лучи и Y-лучи; частоты, более низкие, чем у красных лучей, имеют инфракрасные лучи и лучи, используемые в беспроволочном телеграфе.
Когда атом испускает свет, то это происходит потому, что он выделяет количество энергии, равное энергии световой волны. Если он испускает свет частоты v, то он должен, согласно теории Планка, отдать количество энергии, измеряемое hv или каким-либо целым числом, кратным hv. Бор предположил, что это происходит потому, что какой-то орбитальный электрон перемещается с большей орбиты на меньшую;
вследствие перехода электрона с одной орбиты на другую должно высвобождаться количество энергии, равное hv или какому-либо целому числу, кратному этому количеству. Отсюда следует, что возможны только определенные орбиты. В атоме водорода должны быть наименьшие из возможных орбит, а другие должны иметь радиус, в 4, 9, 16... раз больший, чем радиус минимальной орбиты. Было обнаружено, что эта теория, впервые появившаяся в 1913 году, хорошо согласуется с данными наблюдения, и поэтому она на некоторое время завоевала общее признание. Постепенно, однако, выявились факты, которых она не могла объяснить, и таким образом оказалось, что хотя она и является шагом на пути к истине, но пользоваться прежним признанием уже не может. Новая и более радикальная квантовая теория была создана в 1925 году — в основном Гейзенбергом и Шрёдингером.
В современной теории уже не делается попыток создания наглядной картины атома. Атом только тогда свидетельствует о своем существовании, когда испускает энергию, и поэтому экспериментальное свидетельство может касаться только изменений энергии. Современная теория берет из теории Бора положение, согласно которому энергия в атоме должна иметь одно из дискретных значений ряда, включающее h, каждое из этих значений называется "уровнем энергии". Относительно же того, что дает атому его энергию, эта теория хранит мудрое молчание.
Одним из самых странных моментов теории является то, что она отбросила различие между волнами и частицами. Ньютон думал, что свет состоит из частиц, испускаемых источником света; Гюйгенс же думал, что он состоит из волн. Взгляд Гюйгенса возобладал и до последнего времени считался твердо установленным. Но новые экспериментальные факты для своего объяснения потребовали признания частиц, которые были названы "фотонами". В противоположность этому де Бройль выдвинул гипотезу, что вещество состоит из волн. В конце концов оказалось, что все в физике может быть объяснено как с помощью корпускулярной гипотезы, так и с помощью волновой гипотезы.
Таким образом, между этими гипотезами нет физического различия, и каждая из них может быть принята в любой проблеме как наиболее для нас удобная. Но какую бы из них мы ни выбрали, мы должны держаться избранной; мы не должны смешивать обе гипотезы в одном и том же вычислении.
В квантовой теории индивидуальные атомные события не, определяются уравнениями; исходя из уравнений, можно в достаточной степени показать, что их возможности образуют дискретный ряд и что существуют правила, определяющие, как часто каждая возможность будет осуществлена в большом числе случаев. Имеются основания думать, что это отсутствие полного детерминизма объясняется не несовершенством теории, а собственными свойствами событий малого масштаба.
Порядок, обнаруживаемый в макроскопических явлениях, является статистическим порядком. Явления, включающие большие количества атомов, остаются детерминированными, но каково может быть поведение индивидуального атома при данных обстоятельствах, установить нельзя не только потому, что наше познание ограниченно, но и потому, что нет физических законов, дающих определенный результат.
Существует и другой результат квантовой теории, по поводу которого, по-моему, было поднято слишком много шуму, а именно то, что называется "принципом неопределенности" Гейзенберга. Согласно этому принципу, имеется теоретический предел точности, с которой определенные связанные величины могут быть одновременно измерены. При определении состояния физической системы имеются определенные пары связанных величин; одна такая пара есть положение и импульс (или скорость при условии, что масса постоянна), другая — есть энергия и время. Общеизвестно, конечно, что ни одна физическая величина не может быть измерена с полной точностью, но всегда при этом предполагалось, что не существует теоретического предела для возрастания точности, достижимой при совершенной технике. Согласно же принципу Гейзенберга, это не так. Если мы попытаемся измерить одновременно две связанные величины упомянутого вида, то всякое возрастание точности в измерении одного из них (после определенного предела) связано с уменьшением точности в измерении другого. При этом будут ошибки в обоих измерениях и произведение этих двух ошибок никогда не будет меньше, чем h/2П. Это значит, что* если одно измерение будет абсолютно точным, ошибка другого будет бесконечно велика. Предположим, например, что вы хотите определить положение и скорость частицы в определенное время: если вы определяете ее положение с большой точностью, то будет большая ошибка в определении скорости, а если вы определяете скорость с большой точностью, то будет большая ошибка в определении положения. То же получается и при определении энергии и времени: если вы измеряете энергию очень точно, то время, когда система имеет эту энергию, будет неопределенным, а если вы очень точно фиксируете время, то энергия будет неопределенной в широких пределах. Это обстоятельство зависит не от несовершенства нашего измерительного прибора, а является существенным принципом физики.