Химия как раздел естествознания Основные задачи современной химии (стр. 7 из 68)

^h , (1.3)

mv

где h – постоянная Планка, равная 6, 6262∙10^-34 Дж∙сек; m – масса

электрона, равная 9, 108∙10^-34 г., а v – скорость движения электрона.

В соответствии с принципом неопределенности, который был сформулирован немецким физиков Вернером Гейзенбергом, для электрона (а в общем случае для любой микрочастицы) невозможно одновременно точно определить координату частицы Х и скорость V, или импульс Р_{х .} Математически этот принцип записывается так:

h , (1.4)

где х и v_х – неопределенность^[1] координаты и импульса (скорости

движения).

Это значит, что невозможно точно определить положение отдельного электрона в атоме, можно только предсказать с некоторой вероятностью положение его на определенной орбите. В микромире действуют не динамические, а вероятностные законы.

Почти одновременно с Гейзенбергом Н. Бор сформулировал свой принцип дополнительности, в котором идея корпускулярно-волнового дуализма выражена в общем виде: «Понятие частицы и волны дополняют друг друга и в то же время противоречат друг другу, они являются дополняющими картинами происходящего». Это значит, что микрочастица не может проявлять свойства частицы и волны одновременно, то есть корпускулярная и волновая картины должны дополнять друг друга, то есть быть комплиментарными. Только при учете этих двух аспектов можно создать общую картину микромира.

Математически положение электрона-волны в атоме описывается уравнением Шрѐдингера, или так называемой пси-функцией. В простейшем случае это волновое уравнение имеет вид:

0, (1.5)

где U - потенциальная энергия частицы; E – еѐ полная энергия; X, Y, Z - координаты частицы; - пси-функция; h - постоянная Планка

Квадрат модуля пси-функции

определяет вероятность обнаружения электрона в данной точке пространства в определенное время. Решая уравнение Шрѐдингера (решение его для атомов сложнее водорода является очень трудной математической задачей), находят главное квантовое число n, характеризующее те орбиты, нахождение на которых электронов любого атома периодической системы наиболее вероятно.

Главное квантовое число n определяет энергию электрона на той или иной орбите, или энергетическом уровне. Значение n для электронов в каком-либо атоме можно найти, определив квадрат модуля пси-функции. Вычислить энергию электрона на определенном энергетическом уровне можно по следующему соотношению, которое вытекает из квантовой теории:

Z2

E 13,60 ₂ , (1.6)

n

где Z – заряд ядра атома; n – номер энергетического уровня.

Знак « - » показывает, что отрыв электрона требует затраты энергии. Энергия выражается в электрон-вольтах. Один электрон-вольт – это энергия, необходимая для отрыва от атома первого электрона. Энергия электрона, главным образом, зависит от расстояния его до ядра (чем ближе к ядру находится электрон, тем меньше его энергия). Поэтому говорят, что главное квантовое число определяет положение электрона на том или ином энергетическом уровне (или квантовом слое). Эти уровни обозначаются цифрами или буквами:

Значение главного квантового числа n: 1 2 3 4 5 6 7

Обозначение уровня: K L M N O P Q

В квантовой механике электрон представляют в виде электронного облака определенной формы. Форма облака определяется орбитальным, или азимутальным квантовым числом l, которое принимает значения от 0 до n-1, всего n значений и обозначается так:

Значение l: 0 1 2 3

Обозначение: s p d f

Исторически первые четыре значения имеют буквенные символы, произошедшие от спектроскопических терминов, использованных в 1890-е годы при описании спектров щелочных металлов: 0 – s (sharp – резкий); 1 – p (principal – главный); 2 – d (diffuse – диффузный); 3 – f (fundamental – фундаментальный). Эти буквы не являются сокращениями слов, описывающих «форму» орбитали.

При l = 0 s - электронное облако имеет шаровую симметрию, при l = 1 pэлектронное облако имеет форму гантели, при l = 2 d – электронное облако можно представить в виде двух гантелей, ориентированных по двум взаимно перпендикулярным осям Х и У, при l = 3 f- облако представляют в виде двух гантелей, ориентированных по трѐм взаимно перпендикулярным осям Х, У и Z. Более сложных электронных облаков не существует.

Для того чтобы определить квантовое число, необходимо перебрать все значения главного квантового числа n от 0 до (n-1). Это означает, что на первом, ближайшем к ядру, энергетическом уровне могут существовать только s-электроны, на втором – s- и p- электроны, на третьем – s-, p- и d- электроны, а начиная с четвѐртого – s-, p-, d- и f- электроны.

Магнитное квантовое число m_l определяет ориентацию электронного облака в пространстве. Магнитное квантовое число связано с орбитальным квантовым числом и для его определения нужно перебрать все значения орбитального числа l +l до -l, включая 0. Таким образом, число его возможных значений равно 2l +1. Для s-электронов при l=0 существует только одно значение магнитного квантового числа (m_l = 0). Для р- электронов (l =1) существует уже три значение магнитного квантового числа (+1, 0, -1). Это указывает на то, что рэлектроны отличаются по ориентации их в пространстве (то есть по энергии) по осям x, y и z, то есть энергетический уровень р-электронов расщепляется на три подуровня (такое расщепление наблюдается при воздействии магнитного поля и называется эффектом Зеемана). У d- и f-электронов существует соответственно 5 и 7 подуровней. Электрон также обладает свойством, которое называется спином (от английского слова «spin», что значит «вращение» или «веретено»). Очень упрощенно спин можно считать вращением электронного облака вокруг своей оси по часовой стрелке или в противоположном направлении. Спин определяется спиновым квантовым числом m_s, которое может принимать значения +1/2 и -1/2. Положительное и отрицательное значение спинового кантового числа определяют противоположные направления спина. Электроны, имеющие одинаковое направление спина, называются параллельными (с параллельным спином), а противоположное направление спина - антипараллельными (с антипараллельным спином).

Набор квантовых чисел определяет положение любого электрона в любом атоме. Атомы расселяются по орбитам в соответствии с законами квантовой механики. При этом необходимо применять принцип Паули, сформулированный в 1925 году швейцарским физиком Вольфгангом Паули: В атоме не может быть двух электронов, у которых были бы одинаковы все четыре квантовых числа.

Например, электроны с квантовым числом n=1 могут отличаться только спиновым квантовым числом (при n=1 l=0 и m_s=0). Понятно, что на этом уровне может располагаться только два s-электрона. Электронную конфигурацию этого уровня условно записывают в виде 1s².

Согласно правилу Гунда, в подуровне (p, d или f)электроны стремятся занять энергетические состояния таким образом, чтобы суммарный спин был максимальным.

Согласно правилу Клечковского, или принципу наименьшей энергии, заполнение энергетических уровней происходит в порядке возрастания суммы квантовых чисел n+l, а при их равенстве в порядке возрастания n, или в следующем порядке:

1s<2s<2p<3s<3p<4s<3d<4p<5s<4d<5p<6s<5d¹<4f<5d<6p<7s<6d²<5f<6d<7p

Нарушение порядка заполнения орбиталей связано с тем, что энергия электронов зависит не только от заряда ядра, но и от взаимодействия между электронами, их взаимного отталкивания, или экранирования. У многоэлектронных атомов иногда наблюдаются исключения из правила Клечковского.

Набор квантовых чисел, принцип Паули, правила Гунда и Клечковского позволяют определить расположение электронов в любом атоме любого элемента в системе Менделеева. Такая «квантовая визитная карточка» атома определяет все его химические (и многие физические) свойства, поэтому очень важно научиться быстро и правильно «расписывать» по уровням (или «квантовать») электроны атома любого элемента.

Совокупность положений электрона в атоме, которая определяется набором значений квантовых чисел, называют атомной орбиталью (АО).

Для микрочастиц, к числу которых относятся электроны, нельзя точно определить их положение в определенный момент времени, но можно решить уравнение Шрѐдингера и определить вероятность нахождения электрона на том или ином расстоянии от ядра, то есть на той или иной атомной орбитали (или в квантовой ячейке).