Экономико–статистический анализ развития малых предприятий Днепропетровской области (стр. 12 из 18)
Іншою негативною рисою розвитку малих підприємств у Дніпропетровській області є зменшення розміру при одночасному збільшенні їх кількості: кількість малих підприємств за 1999 – 2005 на 10 000 зросла з 37 до 56, а середньорічна кількість зайнятих на малих підприємствах області впала з 8,4 до 6 осіб.
За 2003 – 2005 роки частка середньорічної кількості найманих працівників малих підприємств у загальній кількості зайнятих та найманих працівників по Дніпропетровській області знижується. Це ознака зменшення розміру малих підприємств, а отже і показників їх фінансової стійкості та здатності вижити при економічних труднощах.
Також середньомісячна заробітна плата працівників у середньому по області та на малих підприємствах суттєво різняться. З часом різниця збільшується. У 2005 році середньорічна заробітна плата на малих підприємствах області була вже вдвічі меншою за середньорічну заробітну плату працівників. Це говорить про скрутний фінансовий стан малих підприємств.
З 2000 року малі підприємства Дніпропетровської області зберігають більшу за всеукраїнську частку продукції у загальних обсягах реалізації продукції. Але вона постійно знижується.
За весь період з 2000 по 2005 рік частка продукції малих підприємств у загальних обсягах реалізованої продукції (робіт, послуг) по Україні впала на 3,9 %, а по Дніпропетровській області – на 1,8%.
За критерієм кількості малих підприємств області, що реалізовували продукцію та надавали послуги, за основними видами економічної діяльності у 2003–2005 роках робимо висновки: по кожній галузі приблизно 20% підприємств протягом року не реалізують продукція та не надають послуги. Ці підприємства або знаходяться у стані очікування ліпшої ринкової ситуації, або просто не мають діяльності через неможливість її здійснення.
За обсягами реалізації продукції по видам економічної діяльності найбільш активні малі підприємства оптової та роздрібної торгівлі, сфери операцій з нерухомістю та промисловості.
Наприкінці треба зауважити, що малі підприємства Дніпропетровської області мають певні «досягнення». Їх кількість на 1000 населення зросла вдвічі за період 1995 – 2005 років.
В інвестиційній діяльності переважно малі підприємства інвестують у матеріальні активи. Більш точно – у придбання (виготовлення) нових основних засобів. Середньорічне значення частки цього показника від загальних обсягів інвестицій за період 2003 – 2005 років становить 45,28%. Кількість малих підприємств, що інвестують у свою діяльність, зростає швидкими темпами. Обсяги валових капітальних інвестицій збільшуються з року в рік та за 2003 – 2005 роки зросли майже удвічі.
Отже, малі підприємства Дніпропетровської області мають суттєві негативні тенденції у своєму розвитку та за наявними даними не видно додатних зрушень. Виключення становлять показники кількості малих підприємств та валових капітальних інвестицій.
Процедура визначення величини впливу факторів на результуючий показник проходить ряд етапів. Перший і один з найскладніших є обґрунтований добір пояснюючих факторів для вихідного показника. Чітких правил та рекомендацій для проведення цієї частини роботи в літературі не існує. Велику роль при визначенні факторів відводять їх логічному змісту та економічній доцільності.
Логічний зміст статистичних моделей залежить від співвідношень причинності зв’язків між пояснюючими факторами. Суть причинності полягає в породженні одного явища іншим. Причина – активна основа, що примушує інше явище змінюватися. Наслідок залежить від умов, у яких діє причина.
Через нерозпізнаність причин і умов у моделюванні вони об’єднані в одне поняття «фактори». Наслідок розглядається як результат дії факторів.
Методологічні проблеми побудови моделей взаємозв’язку поєднують в дві групи:
формування ознакової множини моделі – визначення кількості факторів та їх числових еквівалентів;
модельна специфікація – вибір функціонального виду моделі, ідентифікація та оцінювання параметрів.
Основна мета моделей взаємозв’язку – виявити і кількісно виміряти вплив факторів на результат. Для визначення ефекту впливу і-го фактора необхідно усунути вплив інших факторів. Їх умовно фіксують на одному і тому ж рівні.
На етапі модельної специфікації враховується характер зв’язку та особливості наявної інформації.
За своїм характером зв’язки між ознаками можуть проявлятись у функціональній або стохастичній формі. Строга функціональна залежність, коли кожному значенню факторної ознаки відповідає єдине значення дослідної ознаки, реалізується в економіці рідко. Присутні такі зв’язки переважно у штучних технічних процесах.
Функціональна форма моделі представлена у балансовій або індексній формі. У такій моделі маневрувати можна лише кількістю факторів, укрупнюючи їх чи деталізуючи.
Більш розповсюджені у соціально-економічній сфері стохастичні зв’язки. Вони можуть мати різний характер. При таких зв’язках кожному значенню випадкової факторної ознаки відповідає певна множина значень результуючої ознаки.
При стохастичних зв’язках застосовують адитивні чи мультиплікативні зв’язки між елементами розрахункових формул показників. Відповідна функціональна форма моделі – регресійна модель. Для неї характерна багатоваріантність ознакової множини та функціональної форми моделі. [7, с. 86]
Для кількісного аналізу характеру впливу декількох факторних ознак на дослідну ознаку використовуються моделі множинної кореляції та регресії. На практиці перевагу віддають моделям, які є лінійними або приводяться до лінійного виду шляхом перетворення змінних, наприклад, логарифмуванням.
Такий підхід зразу вносить свій негативний вклад у статистичні якості моделі, але використання складних функцій неминуче веде до збільшення кількості параметрів, а отже зменшує точність вимірювання та ускладнює інтерпретацію результатів.
Економетрична модель дає кількісну оцінку кореляційно - регресійного зв'язку між економічними показниками, один чи кілька з яких є залежними (Y), а решта - незалежними змінними (X), тому часто економетричні моделі називаються регресійними моделями, або просто регресіями.
Узагальнена багатофакторна лінійна регресійна модель має вигляд:
, (2.1)де
– вислідна ознака;х1,х2,…,хm – факторні ознаки;
b0, b1,…, bm – параметри моделі, які необхідно оцінити;
ε – неспостережувана випадкова величина.
У матричному вигляді багатофакторна лінійна регресійна модель має вигляд:
, (2.2)де
- вектор залежних змінних моделі; 
– матриця незалежних змінних моделі; 
- вектор параметрів моделі 
- вектор відхилень моделі; = 
, Х = 
, b = 
, e = 
Оцінки параметрів лінійної регресії знаходяться з умови:
(2.3)де е – вектор залишків моделі.
Ця умова є основною передумовою застосування для обчислення параметрів лінійної регресії методу найменших квадратів (МНК).
Залишки е знаходяться з формули:
. (2.4)Продиференціювавши (2,3) по bj і прирівнявши відповідні часткові похідні по bj до 0, отримаємо такий вираз:
, (2.5) 
(2.6)Помножаємо вираз (2.6) зліва на
, отримуємо вираз для знаходження вектора b: 
(2.7)Цей вираз (2.7) називається основним оператором оцінювання параметрів лінійної моделі, а елементи вектора b є оцінками коефіцієнтів лінійної регресії.
Якщо виконуються всі необхідні умови для застосування МНК, то оцінки параметрів економетричної моделі мають такі властивості:
1) незміщеності (математичне сподівання, обчислене по вихідних даних, повинно дорівнювати параметру, що досліджується);
2) обґрунтованості (кількість можливих елементів n збігається за імовірністю до параметру, що оцінюється коли n прямує до нескінченості);
3) ефективності (дисперсія досліджуваної величини найменша з усіх можливих).
Отриману методом МНК модель виду (2.1) спершу тестують на тісноту зв’язку загального впливу від незалежних змінних на залежну. Це перший крок. Оцінку визначають коефіцієнти детермінації і множинної кореляції. Коефіцієнт детермінації без урахування числа ступенів свободи має вигляд:
(2.8)з урахуванням ступенів свободи:
. (2.9)