Экономико–статистический анализ развития малых предприятий Днепропетровской области (стр. 16 из 18)

Y	X1	X2	X3	X4
Y	Коефіцієнт парної кореляції	1,000	,854	,904	-,742	-,890
Значимість	,	,001	,000	,009	,000
X1	Коефіцієнт парної кореляції	,854	1,000	,670*	-,649*	-,647*
Значимість	,001	,	,024	,031	,031
X2	Коефіцієнт парної кореляції	,904	,670*	1,000	-,877	-,993
Значимість	,000	,024	,	,000	,000
X3	Коефіцієнт парної кореляції	-,742	-,649*	-,877	1,000	,861
Значимість	,009	,031	,000	,	,001
X4	Коефіцієнт парної кореляції	-,890	-,647*	-,993	,861	1,000
Значимість	,000	,031	,000	,001	,

* - коефіцієнти значимі при

=0,05.

З огляду на наведені у таблиці 3.3 коефіцієнти парної кореляції робимо висновок: усі обрані для аналізу фактори впливають один на одного дуже суттєво, оскільки розрахункові значення

- критерію більші за - табличне ( - табличне = 2,23 при = 0,05). За цих умов нульова гіпотеза про відсутність зв’язку між ознаками відхиляється.

Зв’язок присутній між усіма факторами моделі. Це треба урахувати при їх аналізі.

Застосуємо для вихідних даних таблиці метод найменших квадратів (МНК).

За допомогою перетворень вихідної інформації, яка була наведена у таблиці 3.2, за формулами (2.5), (2.6) та (2.7) отримаємо першу модель. Вона має вигляд:

Коефіцієнти моделі та відповідні значення

- статистики наведені у таблиці 3.4.

Таблиця 3.4 – Коефіцієнти першої моделі та їх значимість.

Змінна	Значення коефіцієнту	Значимість коефіцієнту ( - статистика)
const	-44203,67	0,0087
	255,43	0,0012
	0,73	0,0033
	6237,77	0,0285

Коефіцієнт детермінації моделі, розрахований за формулою (2.8), становить:

. Коефіцієнт - статистики Фішера, визначений за формулою (2.12): . Автокореляція залишків оцінена критерієм Дарбіна – Ватсона за формулою (2.18): .

Шляхом, аналогічним побудові першої моделі, отримаємо другу модель. Вона має вигляд:

Коефіцієнти моделі та відповідні значення

- статистики наведені у таблиці 3.5.

Таблиця 3.5 – Коефіцієнти другої моделі та їх значимість.

Змінна	Значення коефіцієнту	Значимість коефіцієнту ( - статистика)
const	-13163,43	0,072
	247,16	0,005
	-14,86	0,0018

Коефіцієнт детермінації моделі, розрахований за формулою (2.8), становить:

. Коефіцієнт - статистики Фішера, визначений за формулою (2.12): . Коефіцієнт Дарбіна – Ватсона визначений за формулою (2.18): .

3.3 Результати аналізу параметрів регресійної моделі

Для аналізу взяті 11 періодів. Через такий незначний обсяг вибірки у моделі може бути слабка репрезентативність оцінок. Наявність мультиколінеарності негативно впливає на статистичні властивості моделі, тобто на

- статистику Фішера, яка характеризує значимість відмінності коефіцієнтів регресії від нуля, та на значення самих коефіцієнтів.

Проаналізуємо першу модель

.

ЇЇ значення

- статистики Фішера: та значимість цього критерію «значимість - » = 0,00004. Тобто, в моделі усі коефіцієнти значущо відрізняються від нуля.

Коефіцієнт детермінації першої моделі

. Вважаємо, що такий гарний результат отримано завдяки математичним розрахункам. Свій вклад у недостовірність моделі роблять обмеженість періодів аналізу даних, наявність суттєвого зв’язку між змінними та невизначеність присутності автокореляції динамічних рядів, що аналізуються, оскільки коефіцієнт Дарбіна – Ватсона становить і знаходиться в межах від 0 до 2.

З урахуванням означених припущень можна проаналізувати коефіцієнти першої моделі.

- темпи зростання ВВП до попереднього року у порівняних цінах (%) мають додатний вплив на кількість малих підприємств, як і очікувалось. Зміст коефіцієнту наступний: зі збільшенням темпів зростання ВВП до попереднього року у порівняних цінах на 1% кількість малих підприємств у Дніпропетровській області збільшиться на 255 одиниць. Ми вважаємо, що

масштаби впливу у моделі виявлені правильно, оскільки ВВП – узагальнюючий показник та має великий вплив на усі процеси у державі.

- Доходи населення Дніпропетровської області (млн. грн. ) мають також додатний вплив на кількість малих підприємств в області. Зі збільшенням доходів на 10 млн. грн. кількість малих підприємств зросте на 7 одиниць.

- рівень зареєстрованого безробіття населення на кінець року (%) також має додатний вплив на кількість малих підприємств. Збільшення показника на 1% приведе до збільшення кількості малих підприємств на 6237 одиниць.

Важливо розглянути сталий коефіцієнт моделі

. Він характеризує сукупну дію неврахованих у моделі інших факторів. З огляду на від’ємний напрямок його впливу на результуючий показник можна зробити висновок, що невраховані фактори впливають на кількість малих підприємств у напрямі зменшення.

Вважаємо, що до неврахованих факторів, які містяться у константі

, можна віднести нестабільну політичну ситуацію та велику кількість неформальних платежів малих підприємств до різних державних інстанцій.

Наглядно співвідношення вихідних та розрахункових даних за першою моделлю кількості малих підприємств у Дніпропетровській області наведено на рисунку 3.6.

Рисунок 3.6 – Існуючі та розрахункові дані кількості малих підприємств у Дніпропетровській області за першою моделлю, одиниць.

За даними рисунку 3.6 видно, що перша модель дозволяє розрахувати дані, близькі до вихідних, що підтверджує високий коефіцієнт детермінації:

.

Друга модель враховує, як і перша, темпи зростання ВВП до попереднього року у порівняних цінах (%) та відхилення середньомісячної заробітної плати малих підприємств від середньомісячної заробітної плати працівників у Дніпропетровській області (грн.).

Вона має вигляд:

.

Коефіцієнт

- статистики Фішера: значимий (показник значущості - 0,000032), що говорить про суттєвість впливу коефіцієнтів регресії на результуючий показник.

Коефіцієнт детермінації другої моделі, як і для першої, дуже високий.

. На відміну від першої моделі, в другій не має автокореляції: коефіцієнт Дарбіна – Ватсона: , що майже дорівнює 2. Також для факторів другої моделі та значення говорить про відсутність мультиколінеарності.