Морфологический анализ цветных (спектрозональных) изображений (стр. 18 из 18)

Ограничимся случаем, когда упомянутые геометрические искажения можно моделировать группой преобразований R₂->R₂, преобразование изображения

назовем сдвигом g(Ч) на h. Здесь

Q(h): R_n->R_n, hОH, - группа операторов. Векторный сдвиг на hўОH даст

.

В задаче выделения и совмещения фрагмента рассмотрим фрагмент сдвинутого на h изображения g(Ч) в “окне” A:

(100)

причем, поскольку

где то в (100) - ограничение на сдвиг “окна” А, которое должно оставаться в пределах поля зрения X.

Если кроме цвета g(Ч) может отличаться от f(Ч), скажем, произвольным преобразованием распределения яркости при неизменном распределении цвета и

- форма фрагмента f(Ч), то задача выделения и совмещения фрагмента сводится к следующей задаче на минимум

.(101)

При этом считается, что фрагмент изображения g(Ч), соответствующий фрагменту c_A(Ч)f(Ч), будет помещен в “окно”.А путем соответствующего сдвига h=h_*, совпадает с c_A(Ч)f(Ч) с точностью до некоторого преобразования распределения яркости на нем. Это означает, что

.

т.е. в (101) при h=h_* достигается минимум.

4). В ряде случаев возникает следующая задача анализа спектрозональных изображений: выделить объекты которые “видны”, скажем, в первом канале и “не видны” в остальных.

Рассмотрим два изображения

и . Определим форму в широком смысле как множество всех линейных преобразований : (A - линейный оператор R₂->R₂, не зависящий от xОX). Для определения проектора на рассмотрим задачу на минимум

. [*]

Пусть

, , тогда задача на минимум [*] эквивалентна следующей: tr A^*AS - 2trAB _~ . Ее решение (знаком ^- обозначено псевдообращение).

=

=

Рис.1.

f_e - вектор выходных сигналов детекторов, отвечающий излучению e(Ч), j_e - его цвет; j₁,j₂,j₃, - векторы (цвета) базовых излучений, b - белый цвет, конец вектора b находится на пересечении биссектрис.

Литература.

[1] Пытьев Ю.П. Морфологические понятия в задачах анализа изображений, - Докл. АН СССР, 1975, т. 224, №6, сс. 1283-1286.

[2] Пытьев Ю.П. Морфологический анализ изображений, - Докл. АН СССР, 1983, т. 296, №5, сс. 1061-1064.

[3] Пытьев Ю.П. Задачи морфологического анализа изображений, - Математические методы исследования природных ресурсов земли из космоса, ред. Золотухин В.Г., Наука, Москва, 1984, сс. хххх-ххххх.

[4] Пытьев Ю.П., Чуличков А.И. ЭВМ анализирует форму изображения, - Знание,сер. Математика, Кибернентика, Москва, 1988, 47 стр.

[5] Yu.P.Pyt’ev. Morphological Image Analysis, Patt. Recogn. and Image Analysis, 1993, v.3, #1, pp.19-28.

[6] Антонюк В.А., Пытьев Ю.П. Спецпроцессоры реального времени для морфологического анализа реальных сцен. Обработка изображений и дистанционное исследования, -Новосибирск, 1981, сс. 87-89.

[7] Антонюк В.А., Пытьев Ю.П., Рау Э.И. Автоматизация визуального контроля изделий микроэлектроники,Радиотехника и электроника, 1985, т. ХХХ,№12, сс. 2456-2458.

[8] Ермолаев А.Г., Пытьев Ю.П. Априорные оценки полезного сигнала для морфологических решающих алглритмов, - Автоматизация, 1984, №5, сс. 118-120.

[9] Пытьев Ю.П, Задорожный С.С., Лукьянов А.Е. Об автоматизации сравнительного морфологического анализа электронномикроскопических изображений, - Изв. АН СССР, сер. физическая, 1977, т. 41, №11, сс. хххх-хххх.

[10] A.A. Stepanov, S.Yu. Zheltov, Yu.V. Visilter. Shape analysis using Pyt'ev morphological paradigm and its using in machine vision. Proc. SPIE - Th. Intern. Soc. For Optical Engineering Videometrics III, 1994, v. 2350, pp. 163-167.

[11] Пытьев Ю.П.. Математические методы интерпретации эксперимента, Высшая школа, 351 стр., 1989.

[12] Майзель С.О. Ратхер Е.С. Цветовые расчеты и измерения. М:Л:Госэнергоиздат 1941, (Труды всесоюзного электротехнического института, вып.56).

[13] P. Kronberg. Fernerkundung der Erde Ferdinand Enke. Verlag Stuthgart 1985.

[1] Например, в связи с изменением времени суток, погоды, времени года и т.п.

[2] Фрагмент морфологического анализа цветных изображений содержится в работе[3].

[3] вектор f_e будет иметь отрицательные координаты, если он не принадлежит выпуклому конусу

[4]черта символизирует замыкание, - выпуклый замкнутый конус в R_n.

[5] Если - более детальное изображение , то некоторые A(j) могут “ращепиться” на несколько подмножеств Aў(jў), на каждом из которых цвет постоянный, но различный на разных подмножествах Aў(jў). Однако, поскольку форма обычно строится исходя из данного изображения f(Ч), v(f(Ч)) не может содержать изображения, которые более детально характеризуют изображенную сцену.

[6] Для простоты яркость изображения считается положительной в каждой точке поля зрения Х.

[7]- класс неотрицательных функций принадлежащих .

[8]Одна и та же буква F использована как для оператора , так и для оператора . Эта вольность не должна вызывать недоразумения и часто используется в работе.

[9]Если m(A_s)=0, то в задаче наилучшего приближения (18) цвет и распределение яркости на A_s можно считать произвольными, поскольку их значения не влияют на величину невязки s.

[10]Векторы j₁,..., j_q выбираются, например, сообразно цветам объектов, представляющих интерес.