Мир Знаний

Оценка стоимости ценных бумаг (стр. 2 из 14)


4

Термин «купонная ставка» происходит от отрывных купонов, которые прикрепля­лись к сертификатам облигаций на предъявителя (были очень распространены в России до революции 1917 года) и которые в момент предъявления агенту, выполняющему платежи, или эмитенту дают право держателю облигации получить проценты, начисленные ему на соответствующую дату. В наши дни облигации, право собственности на которые регист­рируется в реестре у эмитента, позволяют их зарегистрированному владельцу получать причитающиеся ему проценты без предъявления купона.

Дисконтирование представляет собой капитализацию денежного пото­ка, который должен получить держатель ценной бумаги в течение все­го срока ее выпуска. Ставка дисконтирования определяется уровнем риска инвестирования в конкретную ценную бумагу.

Как правило, владельцу облигации периодически, до тех пор, пока она не будет полностью погашена компанией-эмитентом, выплачиваются заранее объявленные про­центы (процентный доход). Поэтому, при определении действительной стоимости обли­гации следует выполнить дисконтирование, которое заключается в капитализации соот­ветствующего денежного потока, который должен получить держатель этой ценной бума­ги в течение всего срока ее выпуска. Обычно по условиям облигационного займа эмитент обязуется выплатить держателю облигации объявленные проценты (процентный доход) в течение указанного количества лет и окончательный платеж, равный номиналу облигации, при наступлении срока ее погашения. Ставки дисконтирования (дисконта), или капитали­зации, применяемые к оценке соответствующих денежных потоков (от эмитента к держа­телю облигации), различаются для разных облигаций. Это обусловлено неодинаковым уровнем риска инвестирования в разные облигации. В общем случае принято считать, что ставка доходности, которую желает получить держатель облигации, состоит из так назы­ваемой безрисковой ставки доходности (определяемой государственными долговыми ин­струментами с предельно низким риском) и дополнительной премии за риск.

Ставка доходности сдержит две части:

♦ безрисковую ставку доходности

♦ премию за риск

Рассмотрим конкретные способы определения действительной стоимости облига­ций, оптимальные для разных классов этих ценных бумаг, переходя от простого к более сложному.

2.2. Бессрочные облигации

К уяснению процедуры определения действительной стоимости облигаций удобнее всего приступить с особого их класса, не имеющего конкретного конечного срока пога­шения: так называемая бессрочная рента в форме облигации. Вообще говоря, в россий­ской практике последних десятилетий такого рода облигации не встречались, но на их примере можно проиллюстрировать простейшую методику оценки облигаций. В между­народной практике примером таких облигаций являются английские «консоли», впервые выпушенные правительством Великобританией после наполеоновских войн с целью кон­солидации предыдущих займов.

В данном случае действительная стоимость облигации находится как приведенная стоимость бессрочной облигации и равняется капитализированной стоимости бесконечно­го потока процентных платежей. Если какая-то облигация предусматривает для ее вла­дельца фиксированные ежегодные бессрочные выплаты, то ее приведенная стоимость Sобл при требуемой инвестором годовой ставке доходности этого долгового обязательства rt, равняется:


(1)

где:

Sкуп - бессрочные ежегодные купонные выплаты.

При небольшой ставке доходности ее можно считать одинаковой из года в год. В этом случае уравнение (1) можно упростить:


(2)


Таким образом, приведенная стоимость бессрочной облигации представляет собой частное от деления периодических процентных платежей на соответствующую ставку дисконтирования за один период.

Действительная стоимость бессрочной облигации равняется капитали­зированной стоимости бесконечного потока процентных платежей.

Например, инвестор приобрел облигацию, которая в течение неограниченного вре­мени может приносить ему ежегодно 50 руб. Предположим, что требуемая инвестором годовая ставка доходности для этого типа облигаций составляет 16%. Приведенная стои­мость такой ценной бумаги будет равняться:

Sобл = 50/0,16 = 312,5 руб.

Это – именно та сумма, которую инвестор обычно готов заплатить за такую обли­гацию при условиях, что покупка не производится в срочном порядке, он достаточно ком­петентен в вопросах оценки стоимости и не подвергаются давлению. Если рыночная цена этой облигации Pоблоказывается выше ее действительной стоимости Sобл, инвестор, как правило, отказывается от покупки данной облигации.

2.3. Облигации с конечным сроком погашения

Для оценки облигации с конечным сроком погашения следует учитывать не только поток процентных выплат, но и ее номинал, выплачиваемый в момент ее погашения.

2.3.1. Купонные облигации

Уравнение для оценки действительной стоимости купонной облигации с конечным сроком погашения, проценты по которой выплачиваются в конце каждого года, имеет следующий вид:


(3)


где:

T – количество лет до наступления срока погашения облигации;

rt – требуемая инвестором ставка доходности в соответствующем году;

Nобл – номинальная стоимость (номинал) облигации.

Принимая требуемую инвестором ставку доходности постоянной из года в год, уравнение (3) можно упростить:


Например, инвестор приобрел облигацию номиналом 1000 руб. с купонной ставкой 10%, которая соответствует ежегодной выплате 100 руб. Предположим, что требуемая в данный момент инвестором ставка доходности для этого типа облигаций составляет 20%, а срок до погашения - 3 года. Приведенная стоимость такой ценной бумаги будет рав­няться:

Sобл = 100/1,2 + 100/1,22 + 100/1,23 + 1000/1,23 ≈ 789,35 руб.

При больших значениях параметра T для вычисления по этой формуле целесооб­разно пользоваться таблицами аннуитета (в данном случае находится аннуитет при 20% в течение 3-х периодов).

Так как действительная стоимость облигации Sобл в данном случае меньше номи­нальной Nобл, то при нормальной рыночной ситуации такая облигация должна продаваться с дисконтом относительно номинала. Это является следствием того, что требуемая ставка доходности оказалась больше, чем купонная ставка облигации.

Если действительная стоимость облигации меньше номинальной, то при нормальной рыночной ситуации такая облигация должна прода­ваться с дисконтом относительно номинала. Если действительная стоимость – больше номинала, облигация должна продаваться с пре­мией.

Предположим теперь, что вместо ставки дисконтирования 20% для некоторой об­лигации используется ставка 8% (т. е. новая облигация характеризуется значительно меньшим риском, чем прежняя). Значение приведенной стоимости в данном случае будет иным:

Sобл = 100/1,08 + 100/1,082 + 100/1,083 + 1000/1,083 ≈ 1051,54 руб.

В этом случае действительная стоимость новой облигации Sоблпревышает ее номи­нальную стоимость Nобл, равную 1000 руб., поскольку требуемая ставка доходности ока­зывается меньше купонной ставки этой облигации. Чтобы купить эту облигацию, в нор­мальной рыночной ситуации инвесторы готовы платить премию (надбавку к номинальной стоимости).

Если требуемая ставка доходности равняется купонной ставке облигации (что слу­чается довольно редко и, как правило, в момент первичного размещения облигаций), при­веденная стоимость облигации обычно равняется ее номинальной стоимости.

2.3.2. Бескупонные облигации

Согласно Федеральному закону РФ «Об акционерных обществах» от 26 декабря 1995 г. № 208-ФЗ, облигация удостоверяет право ее владельца требовать погашения обли­гации (выплату номинальной стоимости или номинальной стоимости и процентов) в уста­новленные сроки. Таким образом, выплата купонных процентов – не является обязатель­ным условием эмиссии облигаций.

Бескупонная облигация не предусматривает периодических выплат процентов, зато продается со значительным дисконтом относительно своего номинала. Покупатель такой облигации получает доход, который образуется за счет постепенного увеличения действи­тельной стоимости Sоблотносительно ее первоначальной покупной цены (цены ниже ее номинальной стоимости), пока облигация не будет выкуплена по своей номинальной стоимости в день ее погашения.


7

Бескупонная облигация не предусматривает периодических выплат процентов. Ее владелец получает доход за счет дисконта (скидки) на цену облигации.

Уравнение определения действительной стоимости бескупонной облигации пред­ставляет собой усеченный вариант уравнения (4), применяемого для обычной облигации (т. е. облигации, по которой выплачиваются проценты). Компонент «приведенная стои­мость процентных платежей» исключается из уравнения, и приведенная стоимость обли­гации оценивается лишь «приведенной стоимостью основного платежа в момент погаше­ния облигации»: