Оценка стоимости ценных бумаг (стр. 8 из 14)

26

Для успешной компании темпы роста дивидендов в начальный период ее развития максимальны. Затем возможности для роста компании уменьшаются, и темпы роста ее дивидендов приближаются к обычным для большинства аналогичных компаний-эмитентов.

3.2.3. Методы на основе дисконтирования и капитализации денежных потоков

Методы на основе дисконтирования и капитализации денежных потоков строятся на основе оценки стоимости бизнеса компании. Базовое предположение здесь заключается в том, что инвестор, приобретая акции, рассчитывает на доход от дивидендов и от роста курсовой стоимости акций, иначе говоря, – на доход от прироста капитала.

Методы оценки действительной стоимости акции на основе дисконтирования и капитализации денежных потоков строятся на предположении, что покупатель акции рассчитывает на доход как от дивидендов, так и от роста курсовой стоимости акции (общий доход от прироста своего капитала).

Предположим, что инвестор рассчитывает получить в течение текущего года дивиденды D ₁ и по окончанию года продать акцию по цене P ₁. В этом случае действительная или внутренняя стоимость акции, обозначенная S_акц, определяется как приведенная стоимость всех выплат инвестору, обусловленных владением акцией, в том числе, дивидендных платежей и денежных поступлений в результате ее конечной продажи, дисконтированных по соответствующей годовой ставке r ₁, содержащей поправку на риск:

(23)

где:

D ₁ - ожидаемая сумма дивидендов за год;

P ₁- ожидаемая рыночная стоимость акции в конце года.

В условиях рыночного равновесия текущая рыночная стоимость акций отражает оценку их действительной стоимости всеми субъектами рынка. Это означает, что отдельный i-й инвестор, чья оценка действительной стоимости акции P не совпадает с текущей рыночной стоимостью, по сути, вступает в спор с мнением остальных субъектов рынка по поводу значений D ₁, P ₁ или r ₁.

В условиях рыночного равновесия текущая рыночная стоимость каждой конкретной акции отражает оценку ее действительной стоимости всеми субъектами рынка.

Следует учитывать, что реальные будущие цены и дивидендные выплаты неизвестны, и речь идет только об ожидаемых величинах. Общеупотребительным термином для рыночно согласованного значения требуемой ставки доходности r₁ является рыночная учетная ставка, или рыночная ставка капитализации.

Рыночная ставка капитализации или рыночная учетная ставка является мерой рыночно согласованного значения требуемой ставки доходности для каждой конкретной ценной бумаги.

27

Если предположить, что инвестор собирается продать акцию в следующем году, уравнение (23) с точки зрения денежных потоков будет выглядеть следующим образом:

где:

D₂ - ожидаемая сумма дивидендов за второй год;

P₂ - ожидаемая рыночная стоимость акции в конце второго года;

r₂ - годовая процентная ставка, действующая в течение 2-го года.

В общем виде (для T лет) это уравнение будет выглядеть следующим образом:

t 1 (1 ₊r_t) t⁺(1 ₊r_T)

^{T 1}D_t D_T P_T (25)

Так как ставка дисконтирования всегда больше нуля, то, как видно из уравнения (25), по мере увеличения срока владения акциями влияние на действительную стоимость

акции S_акцожидаемой стоимости продажи P_T будет постепенно ослабевать. В конечном

счете, при заданной точности расчетов всегда найдется такой временной период (количество лет T), после которого последним членом в уравнении (25) можно будет пренебречь.

Таким образом, действительная стоимость акции, исходя из предположения о длительном сроке владения ею, может определяться с помощью уравнения:

,----------- (26)

где:

T – количество лет, определяемое путем расчетов на основе допустимой ошибки в оценке.

Действительная стоимость акции прямо пропорциональна среднегодовому размеру выплачиваемых по данной акции дивидендов и обратно пропорциональна рыночной учетной ставке.

Как можно заметить, уравнение (26) полностью совпадает с уравнением (16) определения действительной стоимости акции методом дисконтирования дивидендов. Таким образом, метод дисконтирования денежных потоков в предельном случае совпадает с методом дисконтирования дивидендов (когда компонентой денежного потока от продажи акции можно пренебречь).

При продолжительном сроке владения акцией одним инвестором метод определения действительной стоимости акции путем дисконтирования денежных потоков совпадает с методом дисконтирования дивидендов.

В то время как уровень дивидендов более или менее предсказуем на основе анализа предшествующей дивидендной политики компании, оценки определения будущей рыночной стоимости акции P_T, менее детерминированы. Однако на практике при оценке акции методом дисконтирования денежных потоков это не слишком существенно. На российском рынке, характеризующемся высокой волатильностью, дивидендным потокам, как и

28

курсовым ценам, присуща высокая дисперсия. Поэтому определение величины D_t с высокой точностью не представляется невозможным, и ошибка a_D по мере увеличения параметра t быстро растет. В этих условиях соответствующая погрешность ^ уже на 10-15 год становится выше, чем значение последнего члена в формуле (25).

Между уравнением для оценки действительной стоимости акции (25) и уравнением (3) для оценки действительной стоимости облигации есть явное сходство. Оба уравнения привязывают рыночную стоимость ценной бумаги к приведенной стоимости потока денежных платежей (купонных выплат - в случае с облигациями, дивидендов - в случае с акциями) и заключительной выплате (номинальной стоимости облигации либо продажной цене акции). Ключевое отличие в случае с акциями - это неопределенная величина дивидендов, отсутствие точного срока выплаты, а также - неизвестная цена продажи акций по окончании периода владения.

Модель дисконтирования дивидендов (МДД) для определения действительной стоимости акции показывает, что действительная цена акции равна приведенной стоимости всех будущих дивидендных выплат за неограниченный период времени.

МДД учитывает только на дивидендные выплаты и игнорирует рост курса акции как мотива для инвестирования.

Уравнение (26) показывает, что действительная цена акции равна приведенной стоимости всех будущих дивидендных выплат за неограниченный период времени. Эта формула называется моделью дисконтирования дивидендов (МДД) для определения действительной стоимости акций.

Фактически МДД ориентируется лишь на дивидендные выплаты и игнорирует рост курса акции как мотива для инвестирования. Действительно, уравнение (25) позволяет совершенно однозначно предположить, что прирост рыночной стоимости акций (отраженный в ожидаемой цене продажи акций P_T составляет часть стоимости акции. В то же

время, цена, по которой акция будет проданы в будущем, зависит, главным образом, от прогноза дивидендных выплат.

В уравнении (26) фигурируют только дивидендные выплаты отнюдь не потому, что инвесторы игнорируют возможный прирост рыночной стоимости акции. Вместо этого предполагается, что прирост рыночной стоимости акции будет определяться прогнозом дивидендных выплат на момент продажи акции. Именно поэтому в уравнении (25) рыночную стоимость продажи акции можно представить как приведенную стоимость будущих дивидендных выплат плюс стоимость их продажи на любой момент в будущем. Таким образом, P_T – это приведенная стоимость во временной точке T всех дивидендов,

ожидаемых в дальнейшем к получению. Затем эта величина дисконтируется на данный момент времени, т. е. во временную точку 0. МДД показывает, что цена акции в конечном итоге определяются денежным потоком, поступающим акционерам от эмитента, а это и есть дивиденды.

Допустим, что дивиденды в будущем будут иметь устойчивую тенденцию к росту с темпом, равным g_t в конце временного интервала с номером t (т. е. в конце года t). Тогда уравнение (26) примет вид:

. (27)

29

Если предположить, что годовая процентная ставка и темпы роста дивидендов будут постоянны в течение ближайших лет, то это уравнение существенно упрощается, приобретая вид уравнения (19):

. (28)

В качестве базы определения действительной внутренней стоимости акции здесь используется размер дивидендов, ожидаемых в текущем году. Как правило, он с удовлетворительной точностью прогнозируется путем анализа прошлой дивидендной политики компании.