Был разработан другой подход, основанный на измерении длины магнитной ленты. Этот прием, который используют при редактировании звукозаписей, оказался в высшей степени точным. Сначала запись прослушивают и находят место, отделяющее искомую ноту от предыдущей. Затем автоматическое воспроизведение прекращается, и бобины медленно проворачиваются вручную (лента при этом потихоньку ползет через считывающую головку). При движении ленты вперед можно отчетливо услышать резкое начало звучания ноты, а при обратном движении-усиление звука, заканчивающееся его мгновенным прекращением. Пого-няв ленту туда и сюда несколько раз, эту точку начала ноты нетрудно <изловить> и пометить карандашом. Пропустив отмеченное место через считывающую головку, легко проверить точность нанесения метки. Такую проверку можно повторить много раз, постепенно все больше уточняя метку. То же самое проделывают с начальным звуком следующего такта ', а затем расстояние между двумя точками измеряют миллиметровой линейкой. Полученный результат делят на 190,5 мм (7,5 дюйма-' Тактом ради краткости здесь будет называться любая измеряемая единица длительности; это может быть и доля <такта> в обычном смысле этого слова. Прим. ред.
гт
104 Глава 4
длина, на которую лента прокручивается за одну секунду). Если в частном от такого деления перенести запятую на три десятичных знака вправо, то получится продолжительность одного такта в миллисекундах.
Принятый способ измерения длины должен давать точность до одного миллиметра. Это означает, что при скорости движения ленты 190,5 мм/с время измеряется с точностью до 5 мс. У слухового восприятия времени есть свой порог; как мы увидим несколько позже, 5 мс - это намного меньше того, что сейчас принято считать таким порогом. Значит, выполненные описанным способом измерения, по-видимому, очень надежны.
При изучении одного из музыкальных отрывков случайно получился любопытный опыт. Продолжительность восьми последовательных тактов была определена с помощью секундомера. Позже, когда на вооружение был принят второй метод, те же отрезки времени были определены по длине ленты. Сравнение тех и других результатов показало, что применение секундомера обеспечивало всего лишь 94,9%-ную точность, т. е. ошибка составляла около 5%.
Возможны в принципе и иные способы измерения-например, с помощью осциллографа. Казалось бы, начало громкого звука нетрудно будет увидеть в записи как подъем амплитуды звуковых волн, и это позволит определять длительность тактов с высокой точностью. Дело, однако, в том, что форма музыкальной волны необыкновенно сложна; это обусловлено наложением множества звуковых волн с различными амплитудами, основными частотами и обертонами, да еще и с неправильными огибающими. Поэтому отыскивать начальные моменты нужных звуков очень трудно, и не может быть никакой уверенности, что они установлены правильно. Таким образом, осциллографический метод практически непригоден.
Критерии значимости отклонений от <правильных> соотношений темпов
Теперь мы подходим к вопросу об отклонениях от ожидаемого соотношения, измеряемых в единицах реального времени, к вопросу о том, в каких случаях можно считать найденную величину отклонения значимой. Речь идет не о машинах - о людях; и хотя человеческие временные системы удивительно точны, до цезиевых часов им далеко. Такие часы, установленные в Национальном бюро стандартов, за целый год отстают или убегают меньше чем на секунду. Допустим, что с такой поразительной точностью мы измерили два темпа, и оказалось, что соотношение
105
между ними чуть-чуть отличается от идеального целочисленного. Можем ли мы счесть это отличие пренебрежимо малым? Как нам судить об этом?
Поставленные вопросы требуют подробного разбора. Предположим, что мы измерили темпы двух смежных частей произведения и получили следующие результаты: в первом темпе (Т\1 - до перемены) один такт занимает 0,96 с, а во втором (Т\2 - после перемены) - 0,49 с. Если бы не 0,49, а 0,48 с, то мы имели в точности целочисленное отношение 2:1. На самом же деле продолжительность <нового> такта (0,49 с) от идеала отличается. Разницу можно выразить двояко: либо в процентах (соотношение 2:1 <сбито> на 1/48, т.е. примерно на 2%), либо ее абсолютной величиной в единицах времени. Вот эту-то абсолютную величину и можно потом сравнивать с тем кратчайшим промежутком, при котором еще ясно воспринимается последовательность двух стимулов. В нашем примере <новый> темп отклоняется от соотношения 2:1 на 10 мс. И главный вопрос в том, как нам расценивать эти десять миллисекунд. Существенно такое отклонение от идеала или несущественно? Каким тут пользоваться критерием?
Во-первых, можно исходить из величины так называемого <различимого просвета>. Психологи полагают, что для слухового восприятия временных последовательностей она лежит где-то между 20 и 40 мс. Повидимому, этот <просвет> - наименьшее из воспринимаемых человеком временных различий. Во-вторых, критерием может послужить <порядковый порог>-кратчайший промежуток, при котором еще можно определить последовательность звуков, т. е. ясно воспринять, какой из двух звуков предшествует другому [8].
Кроме того, известно, что следующие друг за другом щелчки воспринимаются раздельно лишь до тех пор, пока их частота не достигнет примерно 40 в секунду: после этого они сливаются в непрерывное гудение. В некоторой точке время как бы меняет свой облик: вместо цепочки <мгновений> мы слышим в нем высоту звучащего тона. Есть ли тут какой-либо решающий переход? Если есть, то критическая частота перехода от одной формы восприятия к другой составляет примерно 40 щелчков в секунду. На один щелчок при этом должно приходиться 25 мс; а если так, то что сказать о ряде событий, разделенных промежутками короче 25 мс? Можно ли их воспринять как нечто наделенное продолжительностью?
Представим себе, что мы обнаружили отклонение от идеального соотношения (равное, например, 10 мс), и нужно решить, значимо оно или нет. Перечисленные выше критерии разнятся, и необходимо установить, какой из них лучше выбрать. Здесь, видимо, существенно то, что некоторые из них получены в лабораторных экспериментах со щелчками. Щелчки предъявлялись испытуемым в быстрой последовательности с точно отмеренными промежутками. В окружающей обстановке не было ничего,
106 Глава 4
что выходило бы за пределы условий беспристрастного опыта. Для ответа предоставлялось время порядка нескольких секунд.
Обсуждаемые здесь примеры из области музыки - совсем иного свойства. Обстановка, в которой происходит исполнение и прослушивание, куда сложнее. Кроме того, переход от одного темпа к другому занимал примерно от 30 секунд до 5 минут, а в таких просторных рамках время воспринимается совершенно иначе, нежели в описанных лабораторных опытах. Время, затраченное испытуемым на прослушивание сигналов, вполне можно назвать <скучным> или <пустым>: слышны достаточно короткие звуки, разделенные короткими же промежутками,- испытуемого это мало трогает. Между тем в музыке и время, и, конечно, темпы совсем не те. Музыкальное время одушевлено - оно заполнено переживаниями и воспринимается совершенно иначе. Его не сравнить с <пустым> временем эксперимента, в котором не было ничего, кроме треска неизменной частоты, предъявлявшегося в течение долей секунды.
Время нам постоянно приходится мыслить в двух ипостасях: <абсолютной> (<механической>) и музыкально-психологической. Это никак не одно и то же, а потому ответить на интересующие нас вопросы весьма трудно. Где лежит тот нижний предел, что определяет ощутимые отрезки времени от неощутимых? Каким образом этот предел следует устанавливать? Насколько высок этот порог восприятия времени? Да и что он вообще означает? Время <абсолютное>, пустое, проходящее под безразличный стук,-это одно, а время музыкально насыщенное-нечто совсем иное; подобрать подходящие критерии для оценки его восприятия нелегко.
Для целей своего исследования я выбрал критерий в 20 мс. Иными словами, всякий отрезок времени короче 20 мс (а это могло быть и отклонение от целочисленного соотношения темпов) считался неощутимым. Отклонение в 20 мс и выше полагалось ощутимым-отсюда и термин <порог восприятия> (ПВ). Однако нужно отметить, что барьер этот установлен несколько произвольно. Он в гораздо большей мере основан на результатах лабораторных опытов, чем на учете условий, в которых исполняют и слушают настоящую музыку. Установленный стандарт покажется чересчур строгим, но отклонения, в него укладывающиеся, и подавно не нарушат тех требований к точности, что действуют в музыке: эти требования менее определенны, более сложны и гибки.
В экспериментальной психологии и психологии поведения способность воспринимать количественные различия часто характеризуют <коэффициентом Вебера>. В нашей работе используются оба критерия: и пороговое различие, выраженное в единицах реального времени, и коэффициент Вебера. Последний в таких исследованиях, пожалуй, более информативен.
Э.Г. Вебер-известный физик прошлого столетия-занимался изучением различных органов чувств. Его интересовал вопрос о <едва заметных различиях>: насколько должен измениться раздражитель, чтобы это
________________________Соотчошуии.ч темпов в музыке_____________________107
изменение могло быть замечено? Насколько ярче, например, должен стать свет, чтобы наблюдатель смог отметить приращение яркости? Какова должна быть разница в тяжести грузов, чтобы она почувствовалась? И так далее. Вебер установил, что у каждой сенсорной системы есть свой порог и что это величина не абсолютная, а относительная, т. е. исчисляемая как доля величины действующего раздражителя. Эта доля, выражаемая обычно в процентах, и стала известна как коэффициент Вебера.
Теорию Вебера подверг дальнейшей разработке его младший коллега Г. Т. Фехнер. Книга Фехнера <Элементы психофизики> (1860) [9] стала одним из первых основополагающих трудов в этой области. Позднее изыскания Вебера продолжил знаменитый физик Эрнст Мах, который проверил применимость той же теории к слуховой оценке времени [10]. Совсем недавно аналогичное исследование предпринял Дэвид Гетти [II]. Для программирования звуков в его опытах применялись электронные устройства, а результаты обрабатывались математическими методами. Ни Маху, ни другим предшественникам Гетти это не было доступно.