Международный менеджмент (стр. 114 из 157)

Критерии целесообразности инвестирования

Каждый инвестор при принятии решения о том, хочет ли он иметь данный вид ценных бумаг в своем портфеле, должен иметь определенные критерии для сравнения. Каждый актив имеет свою текущую рыночную цену(это единственное, что известно наверняка), предполагаемый поток будущих платежей (дивидендов, купонных платежей), имеющий свою индивидуальную длительность (например, у облигации это срок погашения; у обыкновенной акции этот период, как правило, нормативно не определен; у фьючерса это срок исполнения контракта и т. д.), неизвестную нам будущую цену продажи на каждый момент времени в будущем.²⁴

²⁴Дж. 0'Брайен, С. Шривастава. Финансовый анализ и торговля ценными бумагами. М.: ДелоЛтд, 1995.

Самый простой вид доходности — это доходность актива за период обращения. Предположим, что начальная цена актива — Р₀ Выплаты за период (дивиденды, процентные платежи) составили D₁ цена актива в конце периода составила Р₁. Тогда доходностьза период обращения определяется формулой

Здесь буквой R обозначена доходность. Доходность определяется либо в долях единицы, либо в процентах. Однако ясно, что доходность за период обращения — несовершенный показатель. Скажем, одна облигация предлагает 10% за месяц, а вторая — 10% за год. Очевидно, что первое больше, чем второе, а второе — значительно меньше, чем первое.

Стандартный подход заключается в применении, формулы сложных процентов, приводящей все доходности к годовой доходности (например, в рекламе инвестиционно-финансовых инструментов по законодательству США о защите прав потребителя обязательно должна быть указана доходность в процентах годовых). А именно, если R — доходность за период Т, измеряемый в долях целого года (скажем, если период равен одному кварталу, то Т = 0,25), то годовая доходность R_e, (е — эффективная доходность) определяется по формуле:

Формула (8.1.2), следуя логике наращивания сложных процентов, предполагает возможность получения той же доходности R от данного финансового актива в каждый из периодов длины Г, укладывающихся в один год. В случае рисковых активов это вовсе не так, так как доходность существенно колеблется от одного промежутка времени к другому. Формула (8.1.2) часто дает завышенную оценку доходности.

Тем не менее мы будем считать более логичным использование при расчетах процентов годовых, так как финансовые формулы в отличие от бухгалтерских не являются верными или неверными безусловно — все зависит от задачи анализа и от объектов, к которым мы анализ применяем.

Инвестор выступает на рынке как хеджер — сторона, желающая застраховаться от риска неожиданного изменения цены. Поэтому инвестора устраивает схема, при которой не работающий сейчас в реальном секторе капитал приносил бы доход на уровне среднего.²⁵

²⁵ A. Fridman, R. Wiles. How Mutual Funds Work. N. Y.: Harvester Wheatsheaf, 1995. N.Y.: Prentice Hall, 1993.

Для инвестора акция не просто предмет купли-продажи, но и владение частью реального актива, поток будущих дивидендов, возможность доступа к управлению корпорацией.

Источники риска, связанные с вложениями в ценные бумаги, разнообразны. При этом речь идет только о риске того, что мы получим не такую доходность, какую ожидали. Если быть более точным, то риск связан с тем, что мы получим доходность меньше, чем ожидали, или убыток. Формула (8.1.1) сразу указывает на ряд причин риска, типичных для обыкновенных акций: неизвестна величина дивидендов D. (она зависит от общей продуктивности фирмы, от решений по вложениям в расширение производства и т. п.), неизвестна цена Р₁, в конце года, зависящая от репутации и политики компании, общей конъюнктуры на фондовом рынке, политической обстановки (например, цена может сильно измениться в условиях грядущей национализации корпорации). Сказанное позволяет интерпретировать доходность как случайную величину, принимающую конкретные значения в многообразных состояниях реального мира.

В случае привилегированной акции нет (или почти нет) неопределенности по дивидендам, но цена Р₁ по-прежнему неизвестна.

Обладатели облигаций корпорации должны получить заранее оговоренные платежи, поэтому здесь нет неопределенности по D₁ и Р₁. Однако во всех случаях есть опасность, что дела корпорации пойдут плохо и она станет неплатежеспособной или обанкротится.²⁶

²⁶S. Lumby. Investment Appraisal and Financial Decisions. First Course in Financial Management. Wokingham: VNR, 1988.

Перейдем к формальным определениям доходности и риска. Заранее заметим, что если определение доходности не вызывает особых споров и хорошо понятно интуитивно, то с определением риска дело обстоит значительно сложнее.

Пусть R — доходность финансового актива. Выше уже было сказано, что R является случайной величиной. Ожидаемой доходностью называется величина E(R) — математическое ожидание случайной величины R. Это определение соответствует стандартной интерпретации математического ожидания как среднего значения величины с учетом распределения ее вероятностей.

Если считать, что мир может находиться в конечном числе состояний, то случайная величина R дискретна. Если ее закон распределения задается равенствами

P(R = R_i) = p_i (i = 1,2,...,n), где R_i — всевозможные значения, которые принимает R, то

Однако реальное количество существенно различных состояний мира столь велико, что естественно считать распределение вероятностей R непрерывным (хотя на самом деле цена ценной бумаги не принимает произвольные вещественные значения — есть минимальная нормативная величина изменения цены). Поэтому

где f(ξ) — плотность распределения вероятностей случайной величины R. Теория портфеля Г. Марковица предполагает, что доходности ценных бумаг следуют нормальному закону, который является одним из наиболее изученных.²⁷

²⁷D. R. Harrington. Modern Portfolio Theory and Capital Asset Pricing Model. A User's Guide. N. Y.: Prentice-Hall, 1983.

H. Markowitz. Mean-Variance Analysis in Portfolio Choice and Capital Financial. Oxford, 1987.

H. Markowitz. Portfolio selection. —Journal of Finance, 1952, № 3. H. Markowitz. Portfolio selection: Efficient Diversification of Investments. Oxford: Blackwell, 1991.

Величина E(R) выражается в тех же единицах измерения, что и R — вдоляхединицы или процентах. Смысл ясен: при ожидаемой доходности r = E(R) мы рассчитываем получить 1+r долларов с каждого доллара капиталовложений.

Итак, риск для нас — это риск ошибиться в этом прогнозе. Математической мерой разброса вокруг среднего значения является дисперсия, называемая в теории финансов вариацией:

Понятие риска, принятое при построении современной теории портфеля Г. Марковица и САРМ (Capital Asset Pricing Model — модель ценообразования на капитальные активы), определяется как стандартное отклонение. Однако можно показать, что это определение является более или менее адекватным интуитивному пониманию только в случае нормально распределенных случайных величин.²⁸ С другой стороны, теория стохастического доминирования, кажущаяся более адекватной по теоретической постановке, не стала еще сколько-нибудь мощным аналитическим аппаратом.²⁹

²⁸Т. E. Copeland,J. F. Weston. Financical Theory and Corporate Policy. Addison-Wesley, 1998.

²⁹Справочник по прикладной статистике/Под ред. Э. Ллойда и У. Ледерман. Т. 1,2.М.:1994.

L. Eeckhoundt, С. Golliyer, Risk: Evaluation, management and Sharing. N.Y.: Harvester Wheatsheaf, 1995.

Дисперсия одинаково «наказывает» за отклонения от среднего в меньшую сторону и за отклонения в большую сторону. Если мы ограничиваемся рассмотрением нормального распределения, которое симметрично относительно среднего, то мы как бы преувеличиваем ошибку вдвое. Однако уже отмечалось, что абсолютная величина риска не имеет наглядной интерпретации — для минимизации же величины риска безразлично, минимизировать данную величину или вдвое меньшую.

Для несимметричных распределений сказанное выше уже несправедливо. Для них сейчас принято рассматривать нижний риск (down-side risk), учитывающий только отклонения вниз от среднего, определяемый как корень из полувариации (semi-variation):

Здесь через индекс «-» обозначена отрицательная часть числа. Аналог теории портфеля Г. Марковица, построенный с использованием полувариации, называется постсовременной теорией портфеля.³⁰ Интерес к использованию полувариации проявился лишь в конце 1980-х гг. в связи с тем, что в портфеле инвестора значительную роль стали играть не отдельные виды ценных бумаг, а вложения во взаимные и другие инвестиционные фонды. Последние составляют свои портфели с использованием производных инструментов (фьючерсы, опционы), хеджируя с их помощью риски. Тем самым по таким активам имеется нижний предел доходности, очень близкий к максимуму функции плотности распределения вероятностей доходности этого актива. Затем график плотности плавно убывает, как у нормального распределения. Хотя подробных публикаций еще не было, но аналитика постсовременной теории портфеля достаточно понятна.