Все врезки, продуманные сегодня, введены в основной текст первого введения с пометкой: «(1990)».
Исходное утверждение
Для начала сформулирую такое утверждение. К середине XX века теоретик, (наиболее явно — физик и математик, но, наверное, наиболее остро — логик, и вообще гуманитарий) подошел к решающему парадоксу. В самых различных науках почти одновременно обнаружилось, что дальнейшее развитие (и само существование) теоретического знания зависит от решения одной проблемы: теоретик должен оказаться способным логически обоснованно формировать и преобразовывать логические начала собственного мышления. В противном случае такие начала, как выяснилось, не могут быть основанием последовательного логического движения.
Это означает, во-первых, что необходимо освоить логический смысл таких творческих, глубоко интуитивных (?) процессов, как изобретение изначальных теоретических идей и понятий. Во-вторых, саму “творящую логику” необходимо как-то, уже в процессе ее осуществления, поднять в текст теоретических построений и сразу же, с ходу, закрепить в логике наличного теоретического знания.
Все это сделать необходимо, но... невозможно, поскольку в процессе изобретения исходных теоретических идей самой теории еще нет; она только-только создается, нащупывается, и, следовательно, требуется осуществить в теоретической форме нечто — по определению — в теоретической форме неосуществимое. А если “закреплять” в тексте “изобретение логических начал”, когда они уже изобретены (“интуитивно”), то... зачем? Если же такие “начала” необходимо заранее логически обосновывать, то... что это за начала?
2. Логика должна обосновать собственное начало — стать “диалогикой”
Читатель вправе спросить: на каком, собственно, основании я утверждаю о столь критическом положении теоретического знания? почему сформулированный мною парадокс (да и существует ли он реально вообще?) так насущен для современной математики, физики или логики? Все эти науки спокойно себе живут и развиваются (еще как развиваются — все же эпоха научно-технической революции), сталкиваются, конечно, с серьезными трудностями, преодолевают их или запутываются в них, но, судя по всему, творцы современной науки и не помышляют о необходимости включить в логический строй наличных теорий интуитивные процессы изобретения исходных теоретических понятий... У современных теоретиков по горло других, действительных забот.
Попробую все же показать, почему я отважился на такое сильное утверждение.
* * *
Начну с некоторых всеобщих логических трудностей, как будто независимых от современной ситуации, от логических коллизий XX века...
И содержательная, и формальная (аристотелевская и современная математическая) логика сходятся в одном очень существенном пункте. Обоснование начал (аксиом, исходных понятий...) логического движения не входит в задачу науки логики, особенно науки логики Нового времени.
В формальной логике аксиомы и исходные термины определяются или на основе интуитивной очевидности (классическая логика), или на основе интуитивно необходимых “конструктивных схем” (логика интуиционизма), или определения вообще становятся ненужными, поскольку аксиомы данной теории переформулируются как теоремы более фундаментальной теории (программа Гильберта), или регресс в дурную бесконечность обоснования отсекается в какой-то точке исторического возникновения данной теории (историческое оправдание, неизбежно связанное с теоремой Гёделя).
В содержательной (гегелевской) логике в той мере, в какой она толкуется именно как логика, а не как гносеология, также обычно отвлекаются от первоначального формирования исходных для данной теории, наиболее абстрактных понятий — это, дескать, дело познавательной эмпирии. Логически освоен только один “пробег” теоретического мышления: от “точки” возникновения теории до “точки” ее предельного развития — движение “от абстрактного к конкретному”1, от бедного (одностороннего) понятия до развернутого единства многообразия (системы понятий). Конечно, и нижнюю и верхнюю “точки” можно превращать в многоточия и отодвигать в бесконечность. И тогда, с одной стороны, говорить о все большей абстрактности исходного пункта, вплоть до бессмысленного и абсолютного тождества “бытия и небытия” исследуемого предмета (это — вниз, в незнание). А с другой — рассуждать о все большей конкретности будущего теоретического знания, о том, что в сравнении с всемогуществом теории XXI века современное знание будет выглядеть бедной, неразличимой, неразвернутой, точечной абстракцией (это — вверх, в абсолютное знание)... Все это возможно. Но проблемы такое многоточие не снимает.
И прежде всего не снимает проблемы начала логического движения (вопроса, где начинается логика). По отношению к отдельным позитивно-научным теориям до поры до времени (до времени, когда становится необходимым их логическое осмысление) можно отделаться ссылкой на историческую данность исходного пункта (предположим, принципа инерции или галилеева принципа относительности), а далее следить за набиранием конкретности в последующем движении теоретической структуры, за логичностью воспроизведения — во все более конкретной форме — исходной понятийной абстракции (к примеру, понятия стоимости в “Капитале” Маркса). В анализе коренных превращений теории (перехода от одной теории к другой) могут — опять-таки до поры до времени — спасти ссылки на “новое экспериментальное открытие”, “замыкание теории на факт”, “вмешательство воображения, развитого в сфере искусства” или, наконец, на то, что это вообще не наше (логиков) дело...
По отношению к науке логики все эти ссылки спасти не могут.
Логично то, что обосновано логически. Если начало логического движения само логически не обосновано, оно не может быть логическим основанием всего последующего движения. Тогда говорить о логике невозможно не только в начальном пункте, но и вообще в целом, тогда такой штуки, как логика, вовсе не существует — ни в смысле действительной характеристики процесса мышления, ни в смысле науки логики.
Вряд ли изменят эту ситуацию оппортунистические надежды на то, что основания логического процесса можно взять на веру, или условиться об их аксиоматичности, или взять их просто как определения, но все же сохранить логичность за счет непререкаемости дедуктивных шагов самого вывода. Дескать, если основание окажется истинным, скажем эмпирически истинным, то железная логика умозаключений, или исчисления высказываний, обеспечит истинность вывода. Позвольте, но ведь тогда должно быть логически обоснованно само движение умозаключений, тогда логичность доказательства должна покоиться на каком-то основании, обоснованном логически? И так до бесконечности. Нет. Тут компромисса быть не может.
Тем более что имеется и другая трудность, некогда отмеченная П. Флоренским (в его статье “Космологические антиномии И. Канта”). Логически корректное мышление должно быть ясным и отчетливым, для чего “обязано” опираться на закон тождества. Только тогда, когда одно утверждение логически тождественно другому, из которого оно выведено или которое оно обусловливает, между ними нет логической щели, и связь суждений безупречна в логическом отношении. Но в этом случае доказательство абсолютно тавгологично и никакого смысла не имеет. Но оно не имеет и доказательной силы, поскольку каждое А должно иметь свою основу в не-А, в Б, иначе (в случае полной тождественности с предыдущим) суждение будет безосновательным, будет лишь декларативным утверждением, типа “А потому, что А...”. Когда нельзя сказать “если А, то Б”, но только — “если А, то... А”, логики нет. Но логики нет и без такой тавтологичности, ибо тогда между А и Б появляется логическая щель, и вывод оказывается некорректным. Закон тождества в качестве гарантии логичности исключает закон достаточного основания, хотя оба они необходимые условия логического мышления. Для Флоренского эта ситуация (очень тонко им очерченная) означала неизбежность вывода о границах разума, о том, что исходное определение разума является его отрицанием.
В контексте наших рассуждении описанная ситуация очерчивает те предельные условия, в которых определение разума, логической обоснованности формулируется как проблема, как логическая трудность.
В самом деле, за законом тождества стоит абсолютная дискретность (прерывность) мысли: все рассуждения сводятся к одному неделимому и ни с чем не соединяемому, абсолютно себе-тождественному. За законом достаточного основания лежит абсолютная континуальность (непрерывность) мысли; необходимость постоянного отступления в дурную бесконечность обоснования. Если искать основания логичности данного суждения или понятия в другом суждении или понятии, обоснования не будет (регресс в дурную бесконечность). Если искать такое основание в самом данном суждении (понятии), то восторжествует полная тавтологичность, и никакого основания снова быть не может.
Для обоснования данного понятия необходимо иное понятие — этим иным должно быть (должно быть понято) само обосновываемое понятие — как понятие иной логики.
Таков категорический императив (и парадокс) логики.
Но не ужас перед ним (“чур меня, чур, скорее прочь от всякой логики!”) и не усталый компромисс (“зачем искать абсолют, какая есть логика, такая пусть и будет, а абсолют поищем в других местах, вне логики, вне рассуждений...”), нет, понимание этого императива как проблемы, как логической трудности, как загадочного определения позитивной сущности мышления — путь работающего логика.
Таким путем и пошел Гегель. Диалектика Гегеля есть форма разрешения антиномии, превращения “загадки” в действительное логическое начало. В диалектическом тигле “это” понятие показывает свою способность быть иным. В понятии вскрывается внутреннее противоречие, и оно (понятие) оказывается способным быть и основанием и обоснованным. Понятие обосновывает себя своим развитием и в конечном счете обнаружением тождественности своего “абсолютного начала” и “абсолютного конца”. Конечный пункт развития понятий оказывается обоснованием всего логического движения (выясняется, что этот пункт лежал и в самом начале движения). Гегель вскрыл, таким образом, реальное и очень существенное позитивное определение логического движения.