Когнитивная наука Основы психологии познания том 2 Величковский Б М (стр. 64 из 118)

Возможности машинных программ также часто проверяются на задачах этого типа. Г. Саймон и Дж. Хайес (Simon & Hayes, 1976) проанализировали для тестирования своей программы протоколы контрольной группы — людей, процесс решения задачи которыми прослеживался с помощью классической методики рассуждения вслух Дункера. Проведенный анализ показал, что испытуемые беспокоились о правильном понимании условий, часто просили дать им дополнительные разъяснения и

проверяли допустимость тех или иных возможных шагов³¹. Надо сказать, что именно эти моменты в работе программы представлены не были. Эквивалентность результатов, очевидно, еще не означает совпадения процессов. В целом ориентированный на формальное моделирование подход привел к успехам главным образом в случае тех задач, где относительно однозначно определены условия, а решение может быть достигнуто с помощью выполнения последовательных операций над дискретными символами.

Было бы большой ошибкой, конечно, недооценивать потенциал символьного подхода. Все более быстрый алгоритмический перебор вариантов — основа эффективности компьютерных систем, позволившая им в последнее время более чем успешно соревноваться с человеком даже в таких традиционных областях интеллектуальных достижений, как шахматы (см. 8.3.3). Человек должен решать задачи иначе, опираясь на эвристические методы. Не случайно отклонение от механического перебора считается одним из критериев действительно разумного решения. В популярной истории математики хорошо известен рассказ о юном Гауссе, нашедшем новое решение некоторой сравнительно легкой, но чрезвычайно скучной задачи. Согласно этой истории (или легенде), учитель, чтобы освободить себе какое-то время, дал школьникам задачу найти сумму всех чисел от 1 до 100. К его удивлению, уже через пару минут один из мальчиков — это был Карл Гаусс — сообщил, что задача решена. В отличие от прямого решения 1 + 2 + 3 и т.д. он выбрал непрямой путь, начав суммирование одновременно с двух концов ряда:

(1 + 100) + (2 + 99) + (3 + 98)... = 101 χ 50 = 5050³².

Определенные способности к манипуляции пространственными структурами, поиску решения «в обход», а не «в лоб», предполагаются множеством так называемых малых мыслительных задач, широко применяемых в психологии для иллюстрации закономерностей мышления. Рассмотрим следующую задачу, требующую известного переосмысления стратегии решения (задача упоминается в книге А.Р. Лурия 1979 года, посвященной мнемонисту Ш.). Пусть в университетской библиотеке на полке рядом стоят два тома руководства по когнитивной науке. Каждый

³¹ Подобные исследования справедливо критикуются за опору на рассуждение вслух.
Согласно распространенной точке зрения, самоотчеты отражают лишь гипотезы, кото
рые конструирует субъект, пытаясь дать причинно-следственное объяснение своего по
ведения (см. 4.4,3). Параллельный анализ самоотчетов и движений глаз испытуемых сви
детельствует о том, что лишь часть активности, связанной с процессами решения задач,
находит отражение в вербальных отчетах. Серьезная проблема состоит также в интерфе
ренции рассуждения вслух с процессами самого решения (см. 1.1.3).

³² Наглядная интерпретация этой же задачи состоит в ее представливании как выклады
вания поверхности, состоящей из увеличивающихся на единицу рядов квадратов. Такая
поверхность будет иметь форму прямоугольного треугольника. Удвоив число квадратов,
можно увидеть, что искомое решение эквивалентно нахождению половины площади пря
моугольника со сторонами ЮОи 101. Общее аналитическое решения для подобного приме
ра арифметической прогрессии, конечно же, выглядит следующим образом: 0,5п ■ (п + 1). 231

том имеет объем 400 страниц. Червяк начинает работать с этим материалом и успевает за какое-то время продвинуться от первой страницы первого тома до последней страницы второго. Спрашивается, сколько всего страниц прогрыз червяк? Напрашивающийся сразу же ответ «800 страниц» ошибочен. Для решения нужно постараться наглядно представить, как именно будут стоять оба тома на полке при их правильной ориентации. Очевидно, первая страница первого тома и последняя второго будут разделены при этом только обложками. Следовательно, червяк прогрызет всего лишь две страницы.

В чем специфическая трудность этой задачи? Только в том, что, услышав в условиях данные о количестве страниц в сочетании с вопросом «сколько?», мы ошибочно интерпретируем эту задачу как математическую. На рис. 8.4 приведены две задачи «графическо-математического» типа, решение которых мы предоставляем читателю. Эта пара задач позволяет проиллюстрировать феномен функциональной фиксированности, который использовался гештальтпсихологами для критики взглядов представителей вюрцбургской школы (см. 1.3.1). Дело в том, что задачи несколько отличаются принципом их решения. При этом внешне они очень похожи, поэтому возникает впечатление, что во втором случае можно просто применить старое решение, или, иначе говоря, использовать опирающуюся на функции памяти метапроцедуру ВОСПРОИЗВЕДЕНИЕ, тогда как необходимыми являются ПОНИМАНИЕ и ВАРЬИРОВАНИЕ с одновременным подавлением (метапроцедура КОНТРОЛЬ) тенденции к повторению. В результате «фиксированности» на ошибочном подходе испытуемые тратят на решение второй задачи больше времени, чем на решение первой.

Рис. 8.4. Два ошибочных уравнения выложены из спичек римскими цифрами. Как ис-232 править каждое из уравнений путем перестановки только одной спички?

Большинство рассмотренных в этой главе задач решается легче, когда они даны на конкретном материале, что свидетельствует о роли процессов пространственного воображения. Для современных «эволюционистов» (см. 8.2.3) и сторонников концепции «телесной заземлен-ности» семантики (см. 7.4.2) это ожидаемый результат, объясняемый первичностью манипулятивной активности с предметами. Вместе с тем имеются и другие задачи, которые требуют абстрактно-символьного ОПИСАНИЯ условий. Опора на стратегию наглядного ПРЕДСТАВЛИ-ВАНИЯ может вести при этом к выраженным ошибкам.

Хорошим примером служит предложенная английским психологом Ричардом Грегори задача на определение толщины сложенного 50 раз пополам листа папиросной бумаги. Большинство испытуемых пытается наглядно представить процесс последовательного складывания очень тонкого и очень широкого листа. В этом случае они обычно называют величину порядка одного-двух метров. На самом деле в результате этой процедуры, по сути дела представляющей собой возведение двойки (с некоторым коэффициентом, равным толщине листа) в 50-ю степень, должна была бы получиться величина, сопоставимая с расстоянием от Земли до Солнца! В другой задаче того же общего типа испытуемым предлагается представить себе тонкий шнур, плотно опоясывающий Землю по экватору, а затем добавить к нему метровый отрезок. Необходимо определить примерную величину зазора между шнуром и земной поверхностью, возникающего в результате ослабления натяжения шнура. Читатель может самостоятельно найти решение этой задачи. Заметим только, что решение ведет к игнорированию размеров опоясываемого объекта: оно является тем же самым в случае Земли и теннисного мяча.

Рассмотрим еще одну задачу, известную как задача про безумного орла. Пусть в одно и то же время из города А и города Б, расположенных на расстоянии 100 км друг от друга, навстречу друг другу отправляются два поезда. Скорость каждого из них равна 50 км/час. В момент начала движения с паровоза одного из поездов взлетает орел, который летит навстречу другому поезду со скоростью 100 км/час. Долетев до второго поезда, орел немедленно поворачивает назад и летит к первому поезду, от которого немедленно летит к другому и т.д. Спрашивается, сколько всего километров пролетит орел до момента встречи поездов? В подобной формулировке задача навязывает яркий зрительный образ летающего вперед и назад орла. Знающего математику человека это заставляет строить алгебраические уравнения, учитывающие постоянное сокращение расстояния между поездами. Задача решается тогда путем суммирования ряда чисел, соответствующих расстояниям, которые на каждом этапе пролетает орел. Правильное, то есть в данном случае простое решения состоит в... игнорировании траектории полетов орла. В самом деле, двигаясь с относительной скоростью 100 км/час (50 + 50) поезда должны пройти 100 км. Следовательно, встреча произойдет через 1 час после начала движения. За это время орел пролетит точно 100 км.

Попробуем подвести некоторые предварительные итоги анализа решения задач. Уже в классической немецкой психологии мышление стало описываться как преобразование проблемной ситуации. Вюрцбур-жцы подчеркивали при этом целенаправленность и абстрактный характер мыслительных операций, гештальтисты — спонтанность трансформаций, неожиданно ведущих к усмотрению решения, инсайту (см. 1.3.1 ). По сравнению с этими направлениями когнитивные исследования,

233

234

во-первых, позволили описать эвристики, используемые в процессах решения (см. 8.1.1 и 8.4.1), и, во-вторых, добавили представление о множественном выборе: выборе формата репрезентации условий и выборе метаопераций, используемых для трансформации этих условий. Для успешности решения, следовательно, большое значение имеет соответствие представления условий тем метапроцедурам, которые используются для достижения решения.