Таблица 1.3.4. Внутренняя норма доходности
Инвестиционный проект
IRR (%)
Ранг
А
0
4
Б
10
1
В
6
3
Г
7
2 !
52
Чистый дисконтированный доход (NPV).
Заметим, что значение показателя NPV зависит от ставки дисконтирования. В таблицах 1.3.5 и 1.3.6 представлены расчеты NPV по двум ставкам: 8 и 25 процентов.
Таблица 1.3.5. Чистый дисконтированный доход (ставка дисконтирования 8%) (тыс.руб.)
11роск г
Приведенные доходы
1 1рииедепные расходы
NPV
Ранг
А
926
1000
- 74
4
Н
1028
1000
+28
1
В
965
1000
-35
3
Г
979
1000
-21
2
Таблица 1.3.6.
Чистый дисконтированный доход (ставка дисконтирования 25%)
(тыс.руб.)
Проект
Приведенные доходы
Приведенные расходы
NPV
Ранг
А
800
1000
-200
2
Ь
877
1000
- 123
1
В
760
1000
-240
4
Г
792
1000
-208
3
Данный метод правильно ранжирует проекты в парах. Даже при изменении ставки дисконтирования относительные ранги проектов в парах остаются неизменными: проект Б лучше чем А, проект Г лучше проекта В. Это происходит не потому, что мы выбрали какие-то специальные пары проектов, и не потому, что взяли именно эти ставки дисконтирования. В тех случаях, когда можно заранее отдать предпочтение какому-то проекту, метод расчета чистого приведенного дохода всегда проранжирует оцениваемые проекты правильно.
Итоговые результаты ранжирования четырех проектов четырьмя разными методами представлены в таблице 1.3.7.
Итоговые результаты ранжирования
Таблица 1.3.7.
Методы
Проекты
Период окупаемости
Рентабельность инвестиций
Внутренняя норма доходности
Чистый дисконтированный доход (при 8%) Чистый дисконтированный доход (при 25 %)
Т-У
В
2-3
2-3
Наиболее интересный вывод, который следует ич результатов, отраженных в таблице 1.3.7, состоит в том, что рачные методы оценки инвестиционных проектов присваивают совершенно рачные ранги одному и тому же набору проектов. Так как все четыре метода не являются в равной степени валидными, встает задача выбора наиболее адекватного метода для оценки и выбора наилучшего инвестиционного проекта. Рассмотрев специфические пары проектов, можно придти к выводу, что те методы, где не учитывается дисконтирование, дают неправильные результаты, и, значит, они должны быть исключены из дальнейшего рассмотрения.
Методы расчета чистого дисконтированного дохода и внутренней нормы доходности правильно определили относительный ранг в каждой паре проектов, но сами значения рангов получились различные. А поскольку они отличаются друг от друга, то в определенных ситуациях они могут привести к противоположным выводам. Значит, необходимо определить, какой же из этих двух методов является наиболее корректным.
Независимые инвестиции.
Часто инвестиционное решение заключается в том, чтобы принять или отвергнуть проект, чья реализация не влияет на осуществление других проектов. Такие инвестиции называются независимыми. Для независимых инвестиций применение обоих методов (NPV и IRR) приводит к одинаковым рекомендациям.
54
Рассмотрим пример. Пусть затраты на осуществление инвестиций составляют 100 тыс.руб. Через год эти инвестиции принесут доход 115 тыс.руб. График чистого дисконтированного дохода показан на рис. 1.3.1.
При ставке дисконтирования 15 % чистый дисконтированный доход равен нулю, поэтому внутренняя норма доходности инвестиций равна 15 %. Если ставка дисконтирования меньше 15 %, то инвестиции считаются приемлемыми. А график показывает, что при ставке меньше 15 % чистый дисконтированный доход - положителен, т.е. это также говорит о том, что инвестиции приемлемы.
M'V (1Ыс.р\б.Ц 15
0
15 % \ Ставка дисконтирования
Рис. 1.3.1. График NPV.
Взаимоисключающие инвестиции.
Если принятие одного из инвестиционных проектов ведет к сокращению прибыльности других проектов, то такие инвестиции не являются независимыми. Возможен крайний случай, когда принятие одного из проектов полностью исключает возможность получения доходов от других проектов. Такие инвестиции называются взаимоисключающими.
Например, компания собирается построить новый завод. Есть две площадки для его размещения, обе являются прибыльными. Но компания должна выбрать только одну площадку, потому что нужно построить только один новый завод.
Попробуем применить методы расчета чистого дисконтированного дохода и внутренней нормы доходности для оценки взаимоисключающих инвестиций.
Рассмотрим следующий пример. Нужно выбрать один из инвестиционных проектов для компании со ставкой дисконтирования 10 %, имеющих следующие характеристики. Проект А требует вложений 100 тыс.руб. в этом году и принесет доход в 120 тыс.руб. в следующем году; проект Б требует вложений 150 тыс.руб. и принесет в следующем году 177 тыс.руб (табл. 1.3.8).
Внутренняя норма доходности проекта А составляет 20 %, а проекта Б -18%. Если исходить только из этих результатов, то более привлекательным является проект А, поскольку считается, что чем больше внутренняя норма доходности, тем лучше данный проект. I la самом деле это не так.
Таблица 1.3.8. Взаимоисключающие инвестиции
Инвестиции
Денежные потоки
Внутренняя норма доходности (%)
1-й год
2-й год
Л
-100
120
20
Б
-150
177
18
Дополнительные (Б —А)
-50
+57
14
Когда во внимание принимается только внутренняя норма доходности, то упускается один очень важный фактор - размер инвестиций. Разница между проектами А и Б заключается в том, что проект Б требует больших по сравнению с проектом А вложений на 50 тыс.руб. и обеспечивает больший доход на 57 тыс.руб. Таблица 1.3.8 показывает, что внутренняя норма доходности дополнительных инвестиций равна 14 %.
Если принять проект А, то сбереженные 50 тыс.руб. могут принести доход в 55 тыс.руб. (ставка дисконтирования 10 %). Если же принять проект Б, то эти дополнительные 50 тыс.руб. принесут доход 55700 руб.
На рис. 1.3.2 показаны графики для обоих инвестиционных проектов. Как видно на рисунке, проект Б является более привлекательным (имеет более высокий чистый дисконтированный доход) тем больше, чем меньше 14 % ставка дисконтирования. Таким образом, мы показали, что в случае взаимоисключающих инвестиций только метод расчета чистого приведенного дохода дает кор-
56
ректные результаты, метод расчета внутренней нормы доходности применяться не может.
Менеджеры-практики не всегда следуют рекомендациям ученых-экономистов в выборе теоретически более надежных методов. Типичный пример - это методы оценки и отбора инвестиционных проектов. Теоретически, как мы показали выше, NPV является более надежным по сравнению с IRR методом оценки и отбора инвестиционных проектов. Однако опросы показывают, что практики чаще применяют метод расчета IRR, чем NPV [126, 158]. Одна ич причин этого в том, что показатель IRR — более эффективен как когнитивный коэффициент, чем NPV. Форма представления IRR более соответствует информационным ожиданиям лиц, принимающих решения (ЛПР).
Чистый дисконтированный
ДОХОД
2,7 2,0
Ставка дисконтирования
Рис. 1.3.2. Графики NPV.
Как было показано выше, показатели NPV и IRR могут отражать различную, а иногда и несовместимую информацию (даже, если они рассчитаны правильно). Это различие отражает, в том числе, и когнитивную эффективность этих показателей. Полезно рассмотреть эти различия с точки зрения эргономики, которая в том числе изучает, как связаны пути человеческого познания с методами представления информации.
Предпочтения людей зависят от представления желаемой информации. Отличия в представлении информации ЛПР определяет по таким критериям, как точность, скорость и чувствительность к малым изменениям у измеряемых
57
переменных. Актуальным является вопрос: что лучше - аналоговое представление информации или цифровое. В общем случае, цифровое представление информации предпочтительнее, когда нужно представить количественную информацию с определенной точностью. Аналоговое представление (например, точка на шкале) предпочтительнее, когда нужно отразить качественную информацию или относительную позицию [131].
Исследования указывают на существование значительных различий в когнитивной ?эффективности методов представления информации. Особое отличие есть между табличным представлением информации и графическим. МакКей и Вилариал обнаружили, что интерпретация графика занимает 2/3 времени, требуемого для анализа табличного материала [165]. Также было определено, что потребители информации в графическом виде усваивают ее в большем объеме и за меньшее количество времени.
Несмотря на теоретическое превосходство показателя NPV над IRR, опросы, проведенные среди крупнейших фирм США [126], отражают тенденцию не использовать NPV в качестве метода оценки инвестиционных проектов, по крайней мере, как основного метода. Высшее руководство многих компаний предпочитает использовать показатель внутренней нормы доходности. Доходность проекта 20 % - это понятно, можно сравнить ее со стоимостью капитала фирмы, или со стоимостью заемного капитала и делать выводы. Значение показателя NPV - 100 тыс.руб. - гораздо менее наглядно и понятно, без привлечения дополнительной информации трудно оценить, насколько эффективен данный проект.
Практики желают использовать именно IRR для оценки инвестиционных проектов. Экономисты-теоретики сопротивляются этому, игнорируя относительно большую когнитивную эффективность IRR по сравнению с NPV. Они утверждают, что IRR имеет серьезные недостатки. В соответствии с Брейли и Майерсом [12] IRR имеет следующие недостатки:
58
• может быть несколько значений IRR, если фирма имеет возможность брать