Диаграммы влияния позволяют количественно определить возможности и предпочтения ЛПР для выбора оптимальной политики принятия решений. В процессе принятия решений относительно легко выделить возможные альтернативы, существенные факторы и соответствующие выгоды, но гораздо труднее объединить все эти элементы для принятия оптимального решения. Диаграммы влияния дают возможность рассчитать ожидаемую ценность каждой возможной альтернативы и, таким образом, выбрать оптимальную.
137
Компьютер - это, в первую очередь, инструмент для коммуникации, а не для счета. Количественный анализ подразумевает создание компьютерных моделей, особенно если необходимо учитывать неопределенность. Однако часто компьютерные модели скорее мешают, чем помогают ясной коммуникации с лицом, принимающим решение. Те модели, которые представляют собой «черный ящик», особенно затрудняют процесс коммуникации. ЛПР получает некоторые результаты моделирования, но часто не может понять, почему они получились именно такими, что повлияло на результаты, как и в каком направлении нужно что-то менять, чтобы получить другие результаты.
За последние годы разработано несколько десятков программных продуктов, которые позволяют строить и анализировать Байесовы сети и диаграммы влияния. Например, это такие программные продукты как «GeNIe», «Hugin», «Netica». Одной из самых интересных и мощных среди данного класса является программа «Аналитика» («Analytica 2.0»)
Обычно, модель, документация к ней и средства презентации разрабатываются как отдельные программные продукты. Например, модель создается с помощью электронной таблицы, документация пишется с помощью текстового редактора, а презентация проводится с помощью отдельной программы. Есть программные пакеты (например, Microsoft Office), где можно осуществлять переходы между электронными таблицами, текстом и другими инструментами. Но даже такие интегрированные пакеты не обеспечивают единого подхода к решению проблемы в целом. К тому же, часто модель, документацию и средства презентации готовят разные люди в разное время, что также создает возможности для появления ошибок. Программа «Аналитика» позволяет объединить саму модель, документацию к ней и средства презентации в единое целое.
Когда люди хотят обсудить друг с другом сложную проблему, они часто рисуют диаграммы с кружочками и стрелками. Очень многие дисциплины формализовали этот процесс, по-разному определяя значение кружочков и стрелок. Примерами являются организационная диаграмма, диаграмма потоков,
138
PERT анализ, семантические сети, деревья решений, сети ожиданий, граф системной динамики. Диаграммы влияния также можно отнести к подобным инструментам.
Диаграммы влияния были разработаны для того, чтобы помочь экспертам, лицам, принимающим решение, и другим заинтересованным лицам принимать решения для достижения поставленных целей на основе собственных знании и представлен nil с учетом факторов неопределенности.
Диаграммы влияния являются проспим инструментом, позволяющим выбирать нужные факторы для включения в модель и определять отношения между ними на основе как количественной, так и качественной информации. Аналитик может использовать диаграммы влияния, когда он работает один, или вместе с лицом, принимающим решение, или даже с целой группой заинтересованных лиц. Диаграммы влияния понятны даже тем людям, которые не являются специалистами в области количественных методов. Это позволяет уже на начальном этапе конструирования модели привлекать ЛПР высокого уровня, что может в дальнейшем обеспечить лучшее понимание и принятие данной модели. При работе с группой удается привлечь всех ее членов к «рисованию» диаграммы влияния на начальном этапе этого процесса. Программа «Аналитика» обеспечивает хорошую возможность для эффективной коммуникации между разработчиками модели, экспертами и лицами, принимающими решение.
Кроме того, важно обеспечить интеграцию математических выражений и соответствующей документации. Это позволяет одновременно изменять структуру модели и документацию, сокращая возможность появления расхождений. Те, кто будут проверять данную модель, благодаря такой интеграции, легко могут перейти от любой части диаграммы к детальному описанию соответствующих математических формул и проверить числовые данные. Программа «Аналитика» автоматически поддерживает согласованность элементов диаграммы и их описания.
130
Большая модель может содержать сотни и даже тысячи переменных, что делает невозможным их отражение на одной диаграмме. Программа «Аналитика» позволяет решить эту проблему путем введения вершины-модуля. Вершина модуль содержит в себе часть общей диаграммы влияния и может сама являться частью более крупной диаграммы влияния. Используя такие вершины, можно структурировать модель в виде иерархии модулей. Если при построении модели диаграмма становится слишком большой и сложной, можно ее упростить путем создания новой вершины-модуля и переноса части взаимосвязанных переменных в пот модуль.
Программа «Аналитика» содержит целый набор инструментов для отражения неопределенности путем использования различных вероятностных распределений. После выбора вида распределения каждая неопределенная переменная представляет собой одно из значений, выбранное из соответствующего распределения с помощью метода Монте-Карло или метода латинского гиперкуба.
Подобно другим программам, которые позволяют использовать метод Монте-Карло, «Аналитика» имеет встроенную библиотеку вероятностных распределений, таких как нормальное, логнормальное, треугольное, бета, прямоугольное, а также дискретные распределения, такие как Бернулли и биномиальное. Также есть возможность пользователю самому создать новые типы распределения вероятностей.
Для электронных таблиц разработаны дополнительные программные пакеты, позволяющие использовать метод Монте-Карло, такие как Crystall Ball и @Risk. Для моделирования неопределенности в этих пакетах необходимо задать коэффициент корреляции между двумя переменными. Исследования показывают, что человеку бывает довольно сложно выразить свои знания об отношениях некоторых элементов в форме коэффициента корреляции. А когда у насесть более двух переменных, то приходится заполнять уже целую корреляционную матрицу, что является еще более сложной задачей. Вместо того, чтобы использовать абстрактное понятие корреляции, проще и эффективнее модели-
140
ровать зависимости между переменными, что позволяют делать диаграммы влияния.
Диаграммы влияния дают возможность значительно упростить модель и сократить ее размерность, тем самым, сделав ее более понятной и управляемой. Например, модель, реализованная с помощью электронной таблицы Excel для анализа успешности новой глобальной телекоммуникационной технологии, состояла из 65 таблиц общим объемом 2,3 Мегабайта. Та же модель, реализованная с помощью программы «Аналитика», заняла всего 210 Килобайт [174].
Другой пример - модель оценки влияния радионуклидов на население, живущее рядом с атомными станциями. Первоначально модель была выполнена с использование пакета Excel и содержала 39 блоков, в каждом из которых было несколько таблиц, и занимала объем 9 Мегабайт. Использование диаграмм влияния и пакета «Аналитика» позволило сократить объем модели до 100 Килобайт, т.е. в 90 раз. Использование пакета Crystal Ball в среде Excel для проведения моделирования с помощью метода Монте-Карло заняло 5 часов машинного времени. Тот же расчет с помощью пакета «Аналитика» на том же самом компьютере занял только 1 час машинного времени.
Моделирование политики принятия решений это процесс, целью которого является облегчение взаимопонимания в отношении данной проблемы между экспертами, аналитиками и ЛПР. Часто компьютерные модели оказываются слишком сложными, плохо структурированными, представляют собой «черный ящик», что значительно затрудняет процесс коммуникации между заинтересованными лицами. Диаграммы влияния значительно облегчают процесс коммуникации путем использования интуитивно понятной графической структуры, иерархических модулей для упрощения модели, интегрированной документации и непроцедурного языка.
Для сравнения разработанной на основе диаграмм влияния модели учета неопределенности при оценке инвестиционных проектов и таких методов, как минимаксный подход (ММ), анализ сценариев (АС), метод Монте-Карло (МК)
141
и деревья решений (ДР) были привлечены эксперты из Российско-Британского консалтингового центра (г.Ростов-на-Дону) и Центра информационных технологий «Гэндальф» (г.Ростов-на-Дону).
Сравнительная оценка проводилась по шести критериям:
1. Количество сценариев реализации проекта;
2. Учет взаимозависимости переменных;
3. Использование непрерывных переменных;
4. Эффективность коммуникации между разработчиками и ЛПР;
5. Применение адеква-июй ставки дисконтирования;
6. Учет реальных опционов.
Экспертам было предложено проранжировать сравниваемые методы и модели по каждому критерию. Результаты ранжирования представлены в табл.2.6.4.
Чтобы проверить уровень согласия мнений экспертов по каждому критерию был рассчитан коэффициент конкордации по следующей формуле:
0= 12*S/(k2(m3-m)-12kT), где
Rj = I r
U'
i
T= 1/12 * Z(t3—t),
P k - количество экспертов,
m - количество сравниваемых объектов,
ry - ранг j-ro объекта, назначенный i-м экспертом,
Т - рассматривается для тех случаев, когда несколько критериев получили одинаковые ранги, t - число таких критериев, р - число таких случаев.