К сожалению «соответствующие методики» остались за пределами нового издания. Кроме того, во второй редакции указывается, что при наличии нескольких альтернативных проектов наиболее эффективным считается тот, который обеспечивает максимальное значение ожидаемого чистого дисконтированного дохода. Тем самым первоначальное утверждение, что выбор инвестиционных проектов не может быть осуществлен на основе одного формального критерия, оказывается ничем не подкрепленным.
Для решения задачи выбора наиболее эффективных проектов из данной совокупности проектов предлагается использовать следующий приближенный метод: проекты отбираются в порядке убывания индекса доходности первоначальных инвестиций до тех пор, пока не будет исчерпан заданный объем капиталовложений или указанный индекс доходности не станет меньше 1, т.е. снова предлагается использовать один формальный критерий.
256
4.3. Метод простого многокритериального выбора.
Метод простого многокритериального выбора (SMART) был предложен Эдвардсом в 1971 г. [129]. Из-за простоты ответов, требуемых от ЛПР, и простоты анализа этих ответов SMART стал широко популярен. Однако обратная сторона простоты заключается в том, что метод не может отразить всей сложности многих реальных проблем.
Аксиомы метода.
Если ЛИР принимает эти аксиомы и если он рационален (т.е. если он неде-'i себя в соответствии с этими аксиомами), тогда он должен принять то ранжирование и сделать тот выбор, который получится в результате применения этого метода.
1. Разрешимость. Предполагаем, что ЛПР способно решить, какая из аль
тернатив для него более предпочтительна.
2. Транзитивность. Если А предпочтительнее В, а В предпочтительнее С,
то А должно быть предпочтительнее С.
3. Суммирование. Если А предпочтительнее В, а В предпочтительнее С, то
сила превосходства А над С должна быть больше, чем А над В (или В
над С).
4. Решаемость. Это предположение необходимо для метода разделения
пополам для получения функции стоимости. Иногда середина интерва
ла не является также и средним решением для крайних точек интервала.
В таких ситуациях данный метод применять нельзя.
5. Существование конечной верхней и нижней границы для стоимости
альтернатив.
Основные стадии метода SMART.
1. Определите ЛПР (один или группа).
2. Определите альтернативные курсы действий.
3. Определите критерии, которые относятся к решению проблемы.
1.
257
4. Для каждого критерия определите значение стоимости каждой альтернативы. Каждой альтернативе, с которой сталкивается ЛПР, можно поставить в соответствие некоторое число, как меру привлекательности данной альтернативы для ЛПР. Если решение не включает элементы неопределенности и риска, то такое число называют стоимостью данной альтернативы. Если же решение включает элементы неопределенности и риска, то говорят о полезности данной альтернативы.
? 5. Определите вес каждого критерия.
6. Для каждой альтернативы рассчитайте средневзвешенную стоимость по
всем критериям.
7. Примите решение и выберите лучшую альтернативу.
8. Проведите анализ чувствительности.
На примере рассмотрим возможность применения метода SMART для проведения многокритериального отбора инвестиционных проектов.
Крупная промышленная компания решает проблему выбора площадки для
• строительства нового завода. Есть три варианта размещения завода в одном из
соседних регионов.
Стадия 1. Выбор ЛПР. В нашем примере будет одно ЛПР. В случае груп
пового решения процедура многокритериального отбора усложняется, однако
| есть методы, которые позволяют справиться и с этой задачей, например, метод
Дельфи или конференции по принятию решений.
I Стадия 2. Есть четыре площадки, где можно построить новый завод.
) Стадия 3. Выбор критериев для принятия решения.
; Для выбора критериев, относящихся к данной проблеме, полезно постро-
ить дерево стоимости. Кин и Райфа предложили пять критериев, которые могут быть использованы для оценки точности и полноты построения дерева стоимости [148].
1. Полпота. Должны быть включены все критерии, которые ЛПР считает важными для решения данной проблемы.
258
2. Операционность. Данный критерий подразумевает, что все критерии
самого нижнего уровня дерева ценности должны быть таковы, чтобы
ЛПР могло их оценить, используя числовую шкалу. Если этого нет, то
надо попытаться разбить критерий еще на несколько субкритериев или
ввести прокси критерии. Иногда критерий прямо не относится к цели.
Такой критерий называют прокси-критерий. Например, фирма может
использовать критерий «увольнение персонала» для измерения дости
жения цели «максимизация удовлетворения персонала условиями тру
да».
3. Декомпозиция. Данный критерий требует, чтобы результативность аль
тернативного выбора по одному критерию могла быть измерена незави
симо от результативности по другим критериям. Если этого нет, то
нужно переопределить или перегруппировать критерии.
4. Отсутствие избыточности. Если два критерия дублируют друг друга,
поскольку представляют одну и ту же вещь, то один из них является из
быточным. Опасность избыточности в том, что она может привести к
двойному счету. Один из путей определения избыточности это устано
вить, изменится ли решение, если этот критерий убрать из дерева стои
мостей.
5. Минимальный размер. Если дерево очень большое, его осмысленный
анализ может быть затруднен. Можно уменьшить размерность дерева,
если убрать критерии, по которым все альтернативы относят к одному
классу.
В нашем примере выделим два уровня критериев на верхнем уровне - выгоды и издержки. Каждый из критериев разделим на ряд субкритериев (рис.4.3.1). При формировании критериев учитываем, что они относятся только к выбору участка под строительство, поскольку само строительство завода признано экономически целесообразным.
259
Проект
Выгоды
Издержки
транспортным узлам
Качсстио трудовых necvncoB
Pei 'iioiui. п нос чако-нолатель-
1'a-iMt'p \частка
Сочланис инфраструктуры
Стоимость участка
)коло-гня
Рис.4.3.1. Дерево стоимости.
Стадия 4. Определение стоимости каждой альтернативы по отношению к каждому критерию.
Сначала определим стоимость каждой альтернативы по отношению к группе критериев «издержки». Все они имеют денежный характер, поэтому оценит их достаточно просто. Стоимость каждой альтернативы по субкритериям «издержки» представлена в табл.4.3.1.
Таблица 4.3.1. Стоимость альтернатив по субкритериям «издержки» (млн.руб.)
Критерии Альтернативы
Стоимость участка
Стоимость инфраструктуры
Затраты на экологию
Всего
А
3,6
0,7
0,4
4,7
Б
4,5
1
0,2
5,7
В
3,3
0,5
0,1
3,9
5, Г
Г
4
0,8
0,3
В дальнейшем мы используем ли оценки при проведении анализа выгоды-издержки, а пока обратимся к субкритериям «выгоды».
260
Два субкритерия из этой группы можно оценить, используя количественные показатели: близость к транспортным узлам - можно оценить расстоянием в км., а размер участка — площадью в км2. Для двух других субкритериев нет прямых измерителей - это качество трудовых ресурсов и благоприятное региональное законодательство. Поэтому для оценки субкритериев из группы «выгоды» применим два метода - прямое ранжирование и использование функций стоимости.
Сначала оценим альтернативы по двум критериям, которые трудно выразить количественно. Результаты ранжирования альтернатив по эти критериям представлены в табл.4.3.2.
Таблица 4.3.2. Результаты ранжирования
Альтернатива
Качество трудовых ресурсов
Благоприятное законодательство
Л
2
1
Б
1
4
В
3
2
Г
4
3
Теперь присвоим значение 100 альтернативе с рангом 1, значение 0 - альтернативе с рангом 4, а остальным промежуточные значения - между 0 и 100. Результаты представлены в табл. 4.3.3.
Таблица 4.3.3. Оценки альтернатив по шкале 0-100
Альтернатива
Качество трудовых ресурсов
Благоприятное законодательство
А
50
100
В
100
0
В
20
70
Г
0
40
261
Теперь оценим альтернативы по критериям, которые можно представить численными показателями. В табл. 4.3.4 представлены значения показателей «площадь участка» и «расстояние до транспортного узла».
Таблица 4.3.4.
Показатели,
характеризующие количественные критерии
Альтернатива
11лощадь участка, км2
Расстояние, км
Л
1.
1
12
0,7
8
В
1,5
18
г
14
Для перехода к относительным значениям также используем шкалу от 0 до 100. Альтернативе, у которой наилучшее значение показателя, присвоим значение 100, имеющей которой худшее значение - 0. Для получения промежуточных значений используем функции стоимости. Непосредственно присвоить относительные значения трудно, поскольку предпочтения ЛПР могут быть нелинейными.
Есть несколько методов получения функции стоимости, однако наиболее популярным является метод деления пополам. ЛПР должно определить, какое значение показателя между худшим и лучшим делит весь интервал так, что для него изменение показателя от худшего до выбранного значения воспринимается так же, как изменение показателя от выбранного до лучшего.
Например, для показателя «площадь участка» сначала определим: значению 1,5 км2 присвоим значение 100 (V(l,5) = 100), значению 0,7 - значение 0 (V(0,7) = 0). Теперь ЛПР должно выбрать между крайними значениями такое, которое разделит интервал на два интервала одинаковой важности. Допустим, ЛПР выбрало значение 1,0. Это означает, что для него увеличение площади участка от 0,7 до 1 км2 имеет такое же значение, что и увеличение от 1 до 1,5 км". Это значит, что значение функции стоимости в точке 1 км" будет 50 (V(l) =