79
2. Оценка стратегических инвестиционных проектов в условиях неопределенности.
2.1. Подходы к учету неопределенности,
В условиях определенности рыночную стоимость инвестиций можно описать на языке текущей стоимости будущих денежных потоков при стайке дисконтирования, равной проценту но бечрисковым вложениям. Этот подход теоретически верен и практически осуществим, поскольку имеется лишь один вариант денежных потоков и точно известна соответствующая ставка дисконтирования.
Когда инвестиционное решение принимается в условиях неопределенности, денежные потоки могут возникать в соответствии с одним из множества альтернативных сценариев. Заранее точно не известно, какой из сценариев будет реализован на практике. Все это значительно усложняет процесс оценки инвестиционных проектов.
В условиях неопределенности существует противоречие между теоретически верным подходом и практически осуществимым. Теоретически верный подход состоит в том, что нужно учесть все возможные варианты сценариев денежных потоков проекта. В большинстве случаев это невозможно сделать или требуются очень большие затраты времени и средств, поэтому чаще всего широко используемые на практике методы позволяют получить только приблизительную оценку результатов, которые были бы получены в результате использования теоретически верного подхода.
Разработка и внедрение инвестиционных проектов имеют целью достижение определенного экономического эффекта в будущем времени. Будущее неясно, поэтому формирование и оценка инвестиционных проектов, особенно стратегического плана, протекаю! в условиях неопределенности. Неопределенность порождает риск, связанный с тем, что намеченные цели могут быть не
80
достигнуты. Отсюда задача снижения риска реализации инвестиционного проекта тесно связана с задачей адекватного учета неопределенности.
Исторически первым способом учета неопределенности было введение понятия вероятности определенного события. Лица, специализирующиеся на азартных играх, были заинтересованы в оценке частоты выпадения различных комбинаций игральных костей или карт, что позволяло, придерживаясь определенных фиксированных игровых стратегий добиваться гарантированного выигрыша. При пом с самого начала было ясно, что частота появления тех или иных комбинаций это характеристика не единичного события (одной игры), а некоего множества, позднее названного генеральной совокупностью событий.
Успешное применение вероятностных методов в статистике конца XIX века (при исследовании массовых и статистически однородных демографических процессов) сделало методы теории вероятностей широко распространенными во всех сферах жизни. Использование вероятностей при учете случайности, неопределенности, ожидаемости событий приобрело исключительный характер. Наиболее оправданным такое применение вероятностей оказалось там, где речь шла об однородных событиях массового характера, например, в теории массового обслуживания или в технической теории надежности.
В середине XX века в академической науке появились работы, ставящие под сомнение тотальную применимость частотной вероятностной теории. Авторы этих работ закономерно отмечали, что классическая вероятность аксиоматически определена как характеристика генеральной совокупности статистически однородных случайных событий. В том случае, если статистической однородности нет, то применение классических вероятностей в анализе оказывается неправомерным.
Реакцией на эти вполне обоснованные замечания стали работы, где предлагалось использовать неклассические вероятности, не имеющие частотного смысла, а выражающих познавательную активность исследователя случайных процессов. Так появились субъективные (аксиологические) вероятности. При
81
этом подавляющее большинство научных результатов из классической теории вероятности перешло в теорию аксиологических вероятностей, в частности, логико-вероятностные схемы дедуктивного вывода интегральных вероятностей сложных событий на основе перебора полного множества исходных гипотез о реализации простых событий, входящих составными частями в исследуемое сложное событие. Эти схемы были названы импликативными [49].
Вместе с гем появление неклассических вероятностей не было единственной реакцией па возникшую проблему. Необходимо отметить всплеск интереса к минимаксным подходам, а также зарождение теории нечетких множеств. Минимаксные подходы ставят своей целью отказаться от учета неопределенности "весовым методом". То есть, при оценке некоего ожидаемого интегрального эффекта, его формула не представляет собой свертки единичных эффектов, когда в качестве весов такой свертки выступают экспертные оценки или вероятности реализации этих эффектов. Из всего множества допустимых сценариев минимаксный метод выбирает два, при которых эффект принимает максимальное или минимальное значение. При этом лицу, принимающему решения (ЛПР), ставится в обязанность отреагировать на ситуацию таким образом, чтобы добиться наилучших результатов в наихудших условиях. Считается, что такое поведение ЛПР является оптимальным.
Оппонируя минимаксным подходам, некоторые исследователи отмечают, что возможность реализации наихудших сценариев может оказаться крайне низкой и настраивать систему принятия решений на наихудший исход означает производить неоправданно высокие затраты и создавать необоснованно завышенные уровни резервов. Компромиссным способом применения минимаксного подхода является использование критерия Гурвица [20, 64, 82], когда два экстремальных сценария (наихудший и наилучший) учитываются совместно, а в качестве веса в свертке сценариев выступает параметр, уровень которого задается ЛПР. Чем больше значение этого параметра, тем оптимистичнее настроено ЛПР. Модифицированный интервально-вероятностный метод Гурвица
82
учитывает дополнительную информацию о соотношении вероятностей сценариев, с учетом того, что точное значение вероятностей не известно.
Первоначальным замыслом теории нечетких множеств, заложенной в фундаментальных работах Л.Заде [35], было построить функциональное соответствие между нечеткими лингвистическими описаниями (типа "высокий", "теплый" и т.д.) и специальными функциями, выражающими степень принадлежности значений измеряемых параметров (длины, температуры, веса и т.д.) упомянутым нечетким описаниям. Гам же были введены, так называемые, лингвистические вероятности - вероятности, заданные не количественно, а при помощи нечетко-смысловой оценки.
Впоследствии диапазон применения теории нечетких множеств существенно расширился. Сам Л.Заде определил нечеткие множества как инструмент построения теории возможностей [207]. С тех пор научные категории случайности и возможности, вероятности и ожидаемости получают теоретическое разграничение. Еще одним достижением теории нечетких множеств является введение в обиход нечетких чисел как нечетких подмножеств специального вида, соответствующих высказываниям типа "значение переменной примерно равно а". С их введением оказалось возможным прогнозировать будущие значения параметров, которые меняются в установленном расчетном диапазоне. Был введен набор операций над нечеткими числами, которые сводятся к алгебраическим операциям с обычными числами при задании определенного интервала достоверности (уровня принадлежности).
В последние годы распространение получили экспертные системы, основанные на правилах нечеткой логики. Основное преимущество таких систем -это легкая проверка и понимание правил, из которых состоят их базы знаний, а недостаток заключается в том, что функции принадлежности и правила определяются и составляются «вручную». Создание правил силами специалистов - это сложный и дорогостоящий процесс, который к тому же могут сопровождать ошибки. Нечеткие системы не могут автоматически адаптироваться к измене-
ниям, поскольку новые правила нужно также вводить «вручную». К тому же неопределенность в таких системах учитывается локально, что часто приводит к серьезным ошибкам. Дело в том, что неопределенность - это не локальный феномен, как правило, неопределенность зависит от ситуации в целом.
Байесов подход к вероятности.
В тех случаях, когда невозможно получить исторические данные, частотный подход нельзя применять. Байесов подход к вероятности позволяет получить формальные оценки ожиданий людей в условиях неопределенности. На основе Байесова подхода строят Байесовы сети, которые также называют причинные вероятностные сети, Байесовы сети ожиданий или просто сети ожиданий. Байесова сеть содержит набор вершин и набор направленных связей между ними. Связи отражают причинно-следственные отношения внутри данной проблемной области. Байесовы сети применяют для того, чтобы пересчитывать вероятности наступления событий по мере поступления новой информации [141, 144, 179, 184]. Основой такого пересчета служит правило Байеса:
Р(А|В)Р(В) = Р(В|А)Р(А).
В отличие от систем, основанных на правилах, Байесова сеть использует глобальную перспективу для учета неопределенности. Если модель и исходная информация правильны, то можно доказать, что Байесова сеть рассчитывает последующие вероятности правильно (в соответствии с аксиомами классической теории вероятностей).
84
2.2. Учет неопределенности и риска при оценке эффективности инвестиционных проектов в России.